KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi 1
Giả sử F là phép dời hình biến M thành M’và biến N thành N’. So sánh M’N’ với MN?

Đáp án: M’N’ = MN
Câu hỏi 2
Giả sử V là phép vị tự tâm O, tỉ số k biến M thành M’và biến N thành N’. So sánh M’N’ với MN?

Đáp án: M’N’ = IkI.MN
Hãy quan sát các hình sau
Hình ảnh trên giống hệt nhau nhưng có kích cỡ khác nhau ta gọi chúng là những HÌNH ĐỒNG DẠNG
* Vậy thế nào là hai hình đồng dạng với nhau?
Để hiểu một cách chính xác khái niệm đó ta cùng nghiên cứu bài học
Tiết 11
Bài 7 phép đồng dạng
1.Về kiến thức
-Hiểu được định nghĩa của phép đồng dạng,biết rằng phép dời hình và phép vị tự là những trường hợp riêng của phép đồng dạng

-Hiểu được khái niệm hợp thành của hai phép biến hình nào đó và do đó hiểu được ý nghĩa của định lý:Mọi phép đồng dạng đều là hợp thành của một phép vị tự và một phép dời hình
-Nắm được tính chất của phép đồng dạng và hình dung được phép đồng dạng biến một hình H thành hình như thế nào
2.Về kỹ năng
-Nhận biết hai hình đồng dạng trong Toán học cũng như trong thực tế,cách chứng minh hai hình đồng dạng.
-Xác định ảnh của một hình qua phép đồng dạng.Xác định phép đồng dạng biến một hình thành một hình đồng dạng với nó
3.Về tư duy
-Tư duy trừu tượng + trực quan sinh động
Bài 7 phép đồng dạng
Định nghĩa phép đồng dạng
? Phép biến hình F được gọi là phép đồng dạng tỉ số k (k>0) nếu với hai điểm bất kỳ M, N và ảnh M`, N` của chúng, ta có M`N` = k.MN
? Nhận xét
1) Phép dời hình là phép đồng dạng tỉ số 1
Phép dời hình và phép vị tự có phải là phép đồng dạng ?
Gọi V(O,k) là phép vị tự tâm O tỉ số k và D là một phép dời hình. Với mỗi điểm M bất kì, V(O,k) biến điểm M thành điểm M1 và D biến điểm M1 thành điểm M’.
Ta có phép biến hình F biến điểm M thành điểm M’.

F: Phép hợp thành của hai phép biến hình V(o,k) và D.

CMR: F là phép đồng dạng tỉ số IkI

Bài 7 phép đồng dạng
Lấy hai điểm M, N bất kì. Phép vị tự V(O,k) biến M, N lần lượt thành M1, N1:
*Ta có M1N1 = IkI.MN
Phép dời hình D biến M1, N1 lần lượt thành M’, N’:
*Ta có M’N’ = M1N1 = IkI.MN
Vì F là hợp thành của V(O,k) và D nên F biến M, N lần lượt thành M’, N’, mà M’N’ = IkI.MN nên F là phép đồng dạng tỉ số IkI.
Bài 7 phép đồng dạng
Ví dụ1
Phép vị tự tâm V(O;2) biến hình A thành hình B. Phép đối xứng tâm I biến hình B thành hình C.
Từ đó suy ra phép biến hình bi?n hỡnh A thành hỡnh C là phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự V(o,k) và phép đối xứng tâm I.
.
O
I
.
A
B
C
Bài 7 phép đồng dạng
II. D?nh l�:
Mọi phép đồng dạng F tỉ số k đều là hợp thành của một phép vị tự V(O,k) và một phép dời hình D.
HỆ QUẢ
Phép đồng dạng tỉ số k:
a) Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa ba điểm ấy.
b) Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài được nhân lên với k.
c) Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số k
d) Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính kR, biến góc thành góc bằng nó.
Bài 7 phép đồng dạng
Có phải mọi phép đồng dạng đều biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó hay không?
H2
H3
Hình đồng dạng :
Hai hình được gọi là đồng dạng với nhau nếu có một phép đồng dạng biến hình này thành hình kia.

Bài 7 phép đồng dạng
III. Hình đồng dạng :
Định nghĩa:
Ví dụ :Hai hình tròn bất kỳ là hai hình đồng dạng.Hai hình vuông bất kỳ là hai hình đồng dạng
Cho hình chữ nhật ABCD, AC và BD cắt nhau tại I. Gọi H, K, L, J lần lượt là trung điểm của AD, BC, KC, IC. Chứng minh rằng hai hình thang JLKI và IHAB đồng dạng với nhau.
* Ví dụ 2:
Hướng dẫn:
+) V(c,2) biến hình thang JLKI thành hình thang IKBA
+) ĐIM biến hình thang IKBA thành hình thang IHAB
Bài 7 phép đồng dạng
Câu 1: Hãy điền đúng (Đ), sai (S) vào các khẳng định sau:
Phép đồng dạng biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó.
Phép đồng dạng biến góc thành góc bằng nó.
Luôn có phép đồng dạng biến đường tròn này thành đường tròn kia.
Hai hình chữ nhật bất kỳ luôn đồng dạng.
Câu 2: Hãy điền vào chỗ trống:
Khi k = 1 phép đồng dạng là phép .
Phép vị tự tỉ số k là phép đồng dạng tỉ số .
Phép đối xứng tâm là phép đồng dạng tỉ số .
Phép đồng dạng tỉ số k biến hình A thành hình B thì phép đồng dạng tỉ số . biến hình B thành hình A.
(S)
(Đ)
(Đ)
(S)
dời hình
1
1/k
câu hỏi trắc nghiệm
Chứng tỏ rằng nếu phép đồng dạng F biến tam giác ABC thành tam giác A`B`C` thì trọng tâm , trực tâm , tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt biến thành trọng tâm , trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác A`B`C`.
Bài tập 1:
Bài 7 phép đồng dạng
Bài tập 2:
Cho điểm A cố định nằm trên đường tròn (O) và điểm B cố định nằm trên đường thẳng d,d không đi qua A.Hãy xác định trên d một điểm C sao cho tam giác ABC có trọng tâm nằm trên (O)
.O
G
I
d
. C
. B
d’
.O
A
Giải
Giả sử đã dựng được tam giác ABC với trọng tâm G thuôc (O).Gọi I là trung điểm của BC thì
AG=2/3AI.Vậy phép vị tự tâm A tỉ số 2/3 sẽ biến I thành G và biến đường thẳng d thành đường thẳng d’ đi qua G.Vậy G là giao điểm của (O) và d’
Cách dựng
Dựng đường thẳng d’ là ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự V tâm A tỉ số 2/3
Lấy G là giao điểm của (O) và d’
Lấy I là giao điểm của đường thẳng AG và d,xác định điểm C sao cho I là trung điểm của BC.
Số nghiệm hình là số giao điểm G của (O) và d’ mà đường thẳng AG không đi qua B
Qua bài học cần nắm:
+ Định nghĩa phép đồng dạng, định nghĩa hình đồng dạng.
+ Các tính chất của nó.
Về nhà:
+ Giải các bài tập SGK-T31, 32
+ Ôn tập và giải bài tập ôn tập SGK - T33, 34, 35,36
+ giờ sau ôn tập chương I
CHÚC CÁC THẦY CÔ GIÁO MẠNH KHỎE CÔNG CÁC TỐT.
CHÚC CÁC EM HỌC SINH
CHĂM NGOAN HỌC GIỎI.