1
BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11
BÀI: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
2
Bài toán: Cho điểm O và điểm M khác O. Hãy xác định M’ sao cho: OM=OM’ và góc lượng giác
O
M/
M
x
3
Nhắc lại: Chiều của góc lượng giác

Chiều quay dương
Chiều quay âm
4
Định nghĩa phép quay
Định lý
Phép đối xứng tâm
5
BÀI 4 :
PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
Tiết 1
6
1. ĐỊNH NGHĨA PHÉP QUAY
Kí hiệu: Q(O,φ) hoặc Q (nếu không cần chỉ rõ tâm quay O và góc quay φ)
Phép quay Q(O,φ) biến điểm M thành M’ được viết là:
Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
7
1. ĐỊNH NGHĨA PHÉP QUAY
M
Tâm quay và góc quay
Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
O
8
Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
1. ĐỊNH NGHĨA PHÉP QUAY
Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
9
C`
1. ĐỊNH NGHĨA PHÉP QUAY
Ví dụ:
Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
10
11
1. ĐỊNH NGHĨA PHÉP QUAY
Ví dụ: Trên một chiếc đồng hồ, từ lúc 12 giờ đến 15 giờ, kim giờ và kim phút đã quay một góc bao nhiêu độ?
 Kim giờ quay một góc - 900
 Kim phút quay một góc - 10800
Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
12
1. ĐỊNH NGHĨA PHÉP QUAY
A B ?
A A’ ?
A B’ ?
Ví dụ:
Tìm các phép quay tâm O biến:
Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
1.
3.
2.
13
1. ĐỊNH NGHĨA PHÉP QUAY
Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
Lưu ý:

là phép đồng nhất
14
2. ĐỊNH LÝ
Phép quay là phép dời hình.
Giả sử Q(O,φ) (M) = M’;
Q(O,φ) (N) = N’.
Cần chứng minh M’N’ = MN
Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
Ví dụ: Cho hình vuông ABCD tâm O.
a. Tìm ảnh của điểm C qua phép quay tâm O góc 1800.
b. Tìm ảnh của đường thẳng BC qua phép quay tâm O góc 1800
c. Tìm ảnh của qua phép quay tâm O góc quay 1800
15
2. ĐỊNH LÝ
Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
a.Định nghĩa:
Phép đối xứng qua điểm O là một phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’đối xứng với M qua O, nghĩa là :


Kí hiệu: ĐO
O được gọi là tâm đối xứng



M’
Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
3. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
16
b. Biểu thức tọa độ:
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm I(a;b).
Nếu phép:

tọa độ của M/ được tính như thế nào theo tọa độ của M và I?



Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
3. PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
Thì:
Đây là “ biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm ĐI ”
17
Cho hình ngũ giác đều ABCDE tâm O. Hãy chỉ ra một số phép quay biến ngũ giác đó thành chính nó.
18
Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
BÀI TẬP CỦNG CỐ
Đó là phép quay tâm O góc quay:


( sai khác 2kπ, kZ)
Cho đường thẳng (d) có pt:
Xác định phương trình là ảnh của (d) qua phép đối xứng tâm I ( 3; -1 )
19
Bài 4: PHÉP QUAY VÀ PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
BÀI TẬP CỦNG CỐ

I ( 3; -1)