Kiểm tra bài cũ:
Câu 1: Nêu định nghĩa phép đối xứng trục.
Câu 2: Cho A(1;2). Tìm ảnh của A qua phép đối xứng trục Ox.
Câu 3: Cho B(-2;1). Tìm ảnh của B qua phép đối xứng trục Oy.
O
.A(1;2)
x
y
.A`(1;-2)
2
1
-2
-2
1
2
B(-2;1).
.B`(2;1)
2
1
Hãy đặt hai hình vào hai vị trí còn lại ?
PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM
Thế nào gọi là phép đối xứng tâm ?
I
M`
M
1.Định nghĩa:
Phép đối xứng tâm I được ký hiệu : ĐI
I : tâm đối xứng
Cho điểm I. Phép biến hình biến I thành chính nó, biến mỗi điểm M khác I thành M` sao cho I là trung điểm MM` đgl phép đối xứng tâm I.

Chú ý:
O
M`
M
Khi M trùng với O thì M` nằm ở đâu ?
Khi M trùng với O thì M` trùng M
Câu hỏi:
2. Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm qua gốc tọa độ.
Trong hệ tọa độ Oxy cho M(x;y) và M`(x`;y`).
N?u ĐO(M)=M` thì
VD: Trong mp Oxy cho điểm M(2,3). Tìm ảnh của M qua phép đối xứng tâm O.
O
M(x;y)
M`(-x;-y)
x
y
x
-x
x
-y
O
M`
M
N.
Hãy tìm ảnh của N qua phép đối xứng tâm O?
N`
Hãy nhận xét ảnh của đoạn thẳng MN qua phép đối xứng tâm O ?
A�nh của MN qua phép đối xứng tâm O là M`N`
Phép đối xứng tâm biến một đoạn thẳng thành một đoạn thẳng bằng nó.
3. Các tính chất :
a. Tính chất 1:
O
M`
M
N.
N`
Phép đối xứng tâm biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
Hãy tìm ảnh của đường thẳng MN qua ĐO ?
A�nh của đường thẳng MN qua ĐO là M`N`
//
//
b. Tính chất 2:
O
M`
M
N`
N.
K.
Hãy tìm ảnh của tam giác MNK qua phép đối xứng tâm O ?
K`
Ảnh của tam giác MNK qua phép đối xứng tâm O là tam giác M`N`K` .
Phép đối xứng tâm biến một tam giác thành một tam giác bằng nó.
//
//
c. Tính chất 3:
Hãy tìm ảnh của đường tròn tâm (I,R) qua phép đối xứng tâm O ?
Phương pháp:
Tìm ảnh của tâm I qua ĐO.
I
O
Tìm ảnh bán kính R qua ĐO.
I`
M
M`
Phép đối xứng tâm biến một đường tròn thành một đường tròn bằng nó.
R
R`
d. Tính chất 4:
Các tính chất:
Qua phép đối xứng tâm:
Biến một đoạn th?ng thành đoạn thẳng bằng nó, biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó.
Biến một tam giác, một đường tròn thành một tam giác, một đường tròn bằng nó.

Hãy tìm ảnh của hình H qua ĐO ?
O
H
H`
Cho ĐO và một hình H
gọi là hình đối xứng
với H qua tâm O.
4.Tâm đối xứng của hình
Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình H nếu phép đối xứng tâm ĐO biến H thành chính nó.
Có nghĩa là với bất kì điểm M nào của H thì ảnh M` của nó cũng nằm trên H
Ví dụ:
Tâm đối xứng của hình bình hành là giao 2 đường chéo
Tâm đối xứng của đường tròn là tâm đường tròn
O
I
Củng cố
Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho M(-2;1). Tìm ảnh của M qua phép đối xứng tâm O.

Câu 2: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho N(-3;5). Tìm ảnh của N lần lượt qua đối xứng trục Ox và phép đối xứng tâm O.
Bài học đến đây kết thúc
Chúc các em học tập tốt