BÀI 7 PHÉP VỊ TỰ
Nội dung chính

1. Định nghĩa phép vị tự
2. Các tính chất của phép vị tự
3. Ảnh hưởng của đường tròn qua
phép vị tự
2
Định nghĩa
1.
Thế nào là phép vị tự
Cho một điểm O cố định và một số k không đổi( ). Phép biến hình biến mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho
được gọi là phép vị tự tâm O tỉ số k.
4
5
Ta thường kí hiệu phép vị tự bởi chữ V, nếu cần nói rõ tâm O và tỉ số k của nó thì ta kí hiệu là V(o,k).
Phép vị tự hoàn toàn xác định khi biết tâm vị tự và tỉ số vị tự
6
Cho tam giác ABC. Gọi E và F tương ứng là trung điểm của AB và AC. Tìm một phép vị tự biến B và C tương ứng thành E và F.
7
 
8
TÍNH CHẤT
2.
Tính chất 1
10
Tính chất 2
11
Phép vị tự biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự giữa 3 điểm thẳng hàng đó.
12
Hệ quả
Biến đường thẳng thành đường thẳng song song
hoặc trùng với nó.
Biến tia thành tia.
Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài được nhân với |k|.
13
Hệ quả
Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính |k|R
Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là |k|.
Biến góc thành góc bằng nó.
Cho tam giác ABC có A’, B’, C’ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm một phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’
Tâm vị tự của hai đường tròn
3.
17
Định lí: Với hai đường tròn bất kì luôn có một phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia
Tâm của phép vị tự đó gọi là tâm vị tự của hai đường tròn
CỦNG CỐ
Tính chất 2: Phép vị tự tỉ số k
Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự của ba điểm thẳng hàng đó.
Biến đường thẳng thành đường thẳng song song (hoặc trùng) với đường thẳng đó.
Biến tia thành tia.
Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài được nhân lên với k.
Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng là k.
Biến góc thành góc bằng nó.
Biến đường tròn có bán kính R thành đường tròn có bán kính kR.
Định nghĩa:
Thanks for listening
19