Câu hỏi:
Hãy nhắc lại mối quan hệ giữa hai vectơ
nếu
Trả lời:
là hai véc tơ cùng phương
+ D? d�i:
+ Hướng:
Hilbert
Ai đây ?
Hilbert
Chúng ta hãy quan sát hai bức chân dung ở trên. Tuy kích thước của chúng khác nhau nhưng hình dạng hoàn toàn giống nhau. Vì bức nhỏ hơn là chân dung nhà toán học Hilbert người Đức, nên bức bức chân dung lớn hơn cũng chính là nhà toán học đó
§ 7. PHÉP VỊ TỰ
I. D?NH NGHIA
1. Định nghĩa.
2. Nhận xét.
Định nghĩa.
Ví dụ:
Kí hiệu: V(O,k)
VD1
HĐ1
Nhận xét: (skg)
NX
§ 7. PHÉP VỊ TỰ
I. D?NH NGHIA
1. Định nghĩa
2. Nhận xét
II. T�NH CH?T
1. Tính chất 1
II. T�NH CH?T
1. Tính chất 1
Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M và N lần lượt thành hai điểm M` và N` thì:
và
2. Tính chất 2
2. Tính chất 2
Phép vị tự tỉ số k:
a/ Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.
b/ Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó. Biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
c/ Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với nó, biến góc thành góc bằng nó.
d/ Biến đường tròn bk R thành đường tròn bán kính k R.
CMa
TC2
Hoạt động 4
Cho tam gi¸c ABC cã A’,B’, C’ theo thø tù lµ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh BC,CA, AB. T×m 1 phÐp vÞ tù biÕn tam gi¸c ABC thµnh tam gi¸c A’B’C’.
B`
C`
A`
C
B
A
G
Lời giải:
Ta có:
Như vậy có V(G,-1/2) biến tam giác ABC thành tam giác A`B`C`
§ 7. PHÉP VỊ TỰ
VD3
§ 7. PHÉP VỊ TỰ
I. D?NH NGHIA
1. Định nghĩa
2. Nhận xét
II. T�NH CH?T
1. Tính chất 1
2. Tính chất 2
III. T�M V? T? C?A HAI DU?NG TRềN
III. T�M V? T? C?A HAI DU?NG TRềN
1/ Định lí: Với hai đường tròn bất kì luôn có một phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia
Tâm của phép vị tự đó được gọi là tâm vị tự của hai đường tròn.
2/ Cách tìm tâm vị tự của hai đường tròn
Tâm
S
Đ
Đ
Đ
Đ
Đ
S
Hãy điền Đúng, Sai vào các ô trống :
§ 7. PHÉP VỊ TỰ
Chứng minh:
Nếu phép vị tự tỉ số k biến A, B, C lần lượt thành A`, B`, C`
thì theo tớnh ch?t 1, ta có:
Vậy A`, B`, C` thẳng hàng với B` nằm giữa A` và C `.