Chào Mừng Quý Thầy Cô Đến
Dự Giờ
Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi 1:
Cho M(x; y). Em hãy nêu biểu thức tọa độ là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I . Áp dụng cho: I(-1, 3), M(3, 1).
Trả lời
Câu hỏi 2:
Cho ba điểm A, B, C và điểm O như (hình 1). Em hãy nêu cách xác định ba điểm A’, B’, C’ lần lượt là ảnh của ba điểm A, B, C qua phép đối xứng ĐO.
Hãy so sánh:
và
và
và
= -1.
= -1.
= -1.
Hình 1
PHÉP VỊ TỰ
Bài 7:
Lagrange (1736 – 1813)
Đây là nhà toán học Lagrange
Còn đây là ai?
Phộp v? t? tõm O,
t? s? 2
Phép vị tự tâm O’
tỉ số -3
Vậy phép vị tự tâm O, tỉ số k là gì? Hãy nêu ĐN phép vị tự theo suy nghĩ của em?
Xét các phép biến hình sau
Tâm O tỉ số vị tự k = 2
O1,k= -1/2
A
B
C
D
A`
B`
C`
D`
A``
B``
C``
D``
O
1. Định nghĩa
V(O,k)(M) = M` ? (k?0)
Kớ hi?u:
HĐ1: Cho ABC. Gäi E vµ F t­¬ng øng lµ trung ®iÓm cña AB vµ AC. T×m mét phÐp vÞ tù biÕn B vµ C t­¬ng øng thµnh E vµ F.
Bài giải
+ Vì các đường thẳng nối các điểm tương ứng là BE và CF cắt nhau ở A nên tâm vị tự là A
Phép vị tự cần tìm là phép vị tự tâm A tỉ số 1/2
Nhận xét:
HĐ2: Chøng minh nhËn xÐt 4
M` = V(O,k) (M)
?
?
Phép vị tự biến tâm vị tự thành chính nó.
Khi k = 1 , phép vị tự là phép đồng nhất.
Khi k = -1, phép vị tự là phép đối xứng qua tâm vị tự.
M` = V(O,k) (M) ? M = V(O,1/k) (M`)
? M = V(O,1/k) (M`)
PHIẾU HỌC TẬP SỐ 1
Em hãy chỉ ra một phép biến hình là phép vị tự mà em biết?
Cho V(O, k)(A) = A’.
a) Nếu k < 0 thì em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa A, O và A’?
b) Nếu k > 0 thì em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa A, O và A’?
? Ch? trong 5`
Các phép biến hình là phép vị tự như:
Hướng dẫn Câu 1:
Hướng dẫn Câu 2:
A
O
O
M’
N’
N
M
Cho V(O, k) biết:
Khi đó
Hãy dự đoán xem
Hãy điền vào chỗ trống
Tại sao?
k
k
k
2. Các tính chất của phép vị tự
Định lí 1:
Nếu phép vị tự tỉ số k biến hai điểm M và N lần lượt thành hai điểm M` và N` thì:
Nhận xét: Cho V(O,k)(H) = H`
+ Hình H` > H khi và chỉ khi |k| > 1
H` < H khi và chỉ khi |k| <1
H` = H khi và chỉ khi |k| = 1.
Chứng minh(Sgk)
Tính chất 2
Phép vị tự tỉ số k:
a. Biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và bảo toàn thứ tự giữa các điểm ấy.
b. Biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến tia thành tia, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng.
c. BiÕn tam gi¸c thµnh tam gi¸c ®ång d¹ng víi nã, biÕn gãc thµnh gãc b»ng nã.
d. Biến đường tròn bán kính R thành đường tròn bán kính ?k?.R
HĐ4? Cho ABC cã A’, B’, C’ theo thø tù lµ trung ®iÓm cña BC, AC, AB. T×m mét phÐp vÞ tù biÕn ABC thµnh  A’B’C’.
Theo tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác có:
Bài làm:
III. Tâm vị tự của hai đường tròn
Bài toán 1
Cho hai đường tròn (I; R) và (I’; R’) phân biệt. Hãy tìm các phép vị tự biến đường tròn (I; R) thành (I’; R’).
Bài giải
Định lý:
Với hai đường tròn bất kỳ, luôn có một phép vị tự biến đường tròn này thành đường tròn kia.
Trường hợp I trùng
Trường hợp 1:
Trường hợp 2:
Có 2 phép vị tự biến (I;R) thành ( ; ) là :
I
M
M`
I
M
M`
* Trường hợp I không trùng I` và R ? R`
I
I`
M
M`
M"
O
O`
* Trường hợp I khác I` và R =R`

Phép vị tự V(O, -1) biến biến đường tròn ( I ; R) thành đường tròn (I` ; R`)
Ghi nhớ!
Định nghĩa
Tính chất 1
Tính chất 2
Tâm vị tự của hai đường tròn