Một đàn em nhỏ đứng bên sông
To nhỏ bàn nhau chuyện chia hồng
Mỗi người năm trái thừa năm trái
(3)
Mỗi người sáu trái một người không

Nếu gọi x là số em nhỏ, y là số trái hồng. Hãy viết hệ thức với hai
biến x, y biểu thị giả thiết cho câu thơ số 3

BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN.
HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I.Phương trình bậc nhất hai ẩn
1. Khám phá 1 : Gọi x là số em nhỏ, y là số trái hồng. Hãy viết hệ
thức với hai biến x, y biểu thị giả thiết cho câu thơ cuối ?
Một đàn em nhỏ đứng bên
sông
To nhỏ bàn nhau chuyện chia
hồng
Mỗi
người
nămlà : x – 1
Số em
nhỏ năm
được trái
nhậnthừa
trái hồng
trái số trái hồng các em nhỏ nhận được
Tổng
6(x – 1)
người
sáu
làMỗi
: hệ
Vậy
thức cần
tìmtrái
là : một
6(x – 1) = y

6 (x-1) = y hay 6x - 6 = y hay 6x - y = 6

2. Kiến thức trọng tâm : (Học SGK)

3. Thực hành :
Đâu là phương trình bậc nhất hai ẩn ? Xác định hệ số a,b,c của
phương trình bậc nhất hai ẩn vừa tìm ?
3y + 5 = 7 ; 2y + 4x = -1 ; x2 + y2 = 2 ; 3x + 0y = 5 ; 1,2x – y = 0

3. Vận dụng :
Thương nhau cau sáu bổ ba
Ghét nhau cau sáu bổ ra làm mười
Ghét, thương có 70 người
Gọi x là là số quả cau bổ cho người thương, y là số quả cau bổ cho
người ghét. Hãy viết phương trình bậc nhất hai ẩn x, y vể tổng số
người thương và ghét ?

thương nhau cau sáu bổ ba nên số người thương
3xlà
(người)
:

Vì ghét nhau cau sáu bổ ra làm mười nên số người ghét là : 10y (người)
Vì ghét thương có 70 người nên ta có phương trình : 3x + 10y = 70

II. Nghiệm phương trình bậc nhất hai ẩn
1. Khám phá 2 :
Cho phương trình x + y = 7 (1)
a) Tính giá trị vế trái phương trình (1) với x = 3 ; y = 5. So sánh giá trị
vừa tính với giá trị vế phải phương trình (1)
b) Tính giá trị vế trái phương trình (1) với x = -2 ; y = 9. So sánh giá trị
vừa tính với giá trị vế phải phương trình (1)
c) Hãy dự đoán xem hai cặp số (3 ; 5) và (-2 ; 9) cặp số nào là 1 nghiệm
của phương trình (1)
d) Hãy dự đoán xem phương trình x + y = 7 có bao nhiêu nghiệm ?

2.Kiến thức trọng tâm
-Nếu giá trị của vế trái tại x = x 0 và y = y0 bằng vế phải thì cặp số
(x0 ; y0) được gọi là một nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn
ax + by = c.
- Phương trình ax + by = c có vô số nghiệm. Tất cả các nghiệm đó
được biểu diễn bởi một đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ.

3. Thực hành 2: (Xem SGK)
Cho phương trình 3x + 2y = 4.
(1)
a) Trong hai cặp số (1; 2) và (2; –1), cặp số nào là nghiệm của phương
trình (1)?
b) Tìm y0 để cặp số (4; y0) là nghiệm của phương trình (1).
c) Tìm thêm hai nghiệm của phương trình (1).
d) Hãy biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình (1) trên mặt
phẳng tọa độ Oxy.

4. Vận dụng :
Trong kỳ thi HKI môn toán lớp 9 trường THCS An Thới Đông. Các
thí sinh đều phải làm bài trên giấy thi của trường phát. Cuối buổi thi,
sau khi thu bài, giám thị coi thi đếm được phòng thi số 02 tổng số tờ
giấy thi là 53 tờ, trong đó có 3 thí sinh chỉ làm 1 tờ giấy thi, còn lại là
thí sinh làm 2 tờ và 3 tờ.
a) Gọi x là số thí sinh làm bài 2 tờ, y số thí sinh làm bài 3 tờ. Hãy viết
phương trình bậc nhất hai ẩn x, y về tổng số tờ giấy thi của các thí
sinh làm 2 tờ và 3 tờ giấy thi?
b) Tìm 3 nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn vừa tìm ở câu a ?

III. Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
1. Khám phá :
Hai bạn Dũng, Huy vào siêu thị mua vở và bút bi để ủng hộ các bạn
học sinh vùng lũ lụt. Bạn Dũng mua 5 quyển vở và 3 chiếc bút bi với
tổng số tiền phải trả là 39 000 đồng. Bạn Huy mua 6 quyển vở và 2
chiếc bút bi với tổng số tiền phải trả là 42 000 đồng. Giả sử giá của
mỗi quyển vở là x đồng (x > 0), giá của mỗi chiếc bút bi là y đồng
(y > 0).
a) Viết hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y lần lượt
biểu thị tổng số tiền phải trả của bạn Dũng, bạn Huy.
b) Cặp số (x; y) = (6 000; 3 000) có phải là nghiệm của
từng phương trình bậc nhất đó hay không? Vì sao?

2. Kiến thức trọng tâm (Học SGK)

3. Thực hành

4. Vận dụng
Một ô tô từ A đến B, cùng lúc đó một xe máy đi từ B về
A. Gọi x (km/h) là tốc độ của ô tô, y (km/h) là tốc độ của
xe máy (x > 0, y > 0). Biết rằng:
(1) Tốc độ của ô tô hơn tốc độ xe máy 15 km/h;
(2) Quãng đường AB dài 210 km và hai xe gặp nhau sau
2 giờ.
Hãy thiết lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn x, y từ (1) và (2)

IV. Luyện tập
3

Bài 4 .Năm bạn Châu, Hà, Khang, Minh, Phong cùng đi
mua sticker để trang trí vở. Có hai loại sticker: loại I giá
2 000 đồng/chiếc và loại II giá 3000 đồng/chiếc. Mỗi bạn
mua 1 chiếc và tổng số tiền năm bạn phải trả là 12 000
đồng. Gọi x và y lần lượt là số sticker loại I và loại II mà
năm bạn đã mua.
a) Viết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y biểu thị
mối quan hệ giữa các đại lượng.
b) Cặp số (3; 2) có phải là nghiệm của hệ phương trình
ở câu a hay không? Vì sao?

Lời giải:
a) Do mỗi bạn mua 1 chiếc sticker nên năm bạn đã mua
tất cả 5 chiếc sticker, do đó ta có phương trình: x + y =
5. (1)
Số tiền các bạn phải trả khi mua x chiếc sticker loại I là:
2x (nghìn đồng).
Số tiền các bạn phải trả khi mua y chiếc sticker loại II là:
3y (nghìn đồng).
Số tiền các bạn phải trả khi mua các sticker trên là 2x +
3y (nghìn đồng).
Theo bài, tổng số tiền năm bạn phải trả là 12 nghìn
đồng nên ta có phương trình: 2x + 3y = 12. (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn