Hôm nay mình sẽ học một loại phương trình rất đặc biệt, đó là phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Không biết cách giải như thế nào nhỉ !
1/ Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
2/Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Tiết 66
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
1/ Nhắc lại về giá trị tuyệt đối:
Tiết 66
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
* Định nghĩa:
*VÍ DỤ 1:
7
a
- a
khi
khi
a
0
0
a
a
7
-(-7) =
0
(Khi x 1 <=> x – 1 0)
x - 1
-(-5x) = 5x
(Khi x > 0 <=> -5x < 0)
Làm thế nào bỏ được dấu giá trị tuyệt đối của a ?
* VÍ DỤ 2:
Bỏ dấu giá trị tuyệt đối
và rút gọn các biểu thức:
Vậy: A
x – 3
= 2x - 5
GIẢI:
nên
1/ Nhắc lại về giá trị tuyệt đối:
Tiết 66
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
* Định nghĩa:
a
- a
khi
khi
a
0
0
a
a
x – 3
x – 3
=
=
+ x - 2
Vậy: B = 4x + 5 +
nên
= 6x + 5
GIẢI:
1/ Nhắc lại về giá trị tuyệt đối:
Tiết 66
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
* Định nghĩa:
a
- a
khi
khi
a
0
0
a
a
* VÍ DỤ 2:
Bỏ dấu giá trị tuyệt đối
và rút gọn các biểu thức:
-2x
= -(-2x)
= 2x
2x
?1
Rút gọn các biểu thức:
nên
nên
Vậy: C = -3x + 7x - 4
= 4x - 4
Vậy: D = 5 – 4x + (-x+6)
= 5 – 4x – x + 6
= 11 – 5x
GIẢI:
-3x
= -3x
Tiết 66
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
1/ Nhắc lại về giá trị tuyệt đối:
* Định nghĩa:
a
- a
khi
khi
a
0
0
a
a
x - 6
= -x + 6
= -(x – 6)
*VÍ DỤ 3:
Giải phương trình:
GIẢI:
3x = x + 4
-3x = x + 4
Khi 3x 0
Khi 3x 0
<
3x - x = 4
Khi x 0
-3x – x = 4
Khi x 0
<
2x = 4
Khi x 0
-4x = 4
Khi x 0
<
x = 2
x = -1
Vậy:
(nhận)
(nhận)
Tiết 66
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
2/Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:
*VÍ DỤ 4:
Giải phương trình:
GIẢI:
x - 3 = 9 – 2x
-(x – 3) = 9 – 2x
Khi x - 3 0
Khi x - 3 0
<
x + 2x = 9 + 3
Khi x 3
-x + 3 = 9 – 2x
Khi x 3
<
3x = 12
Khi x 3
Khi x 3
<
x = 4
x = 6
Vậy:
(nhận)
(loại)
-x + 2x = 9 - 3
Tiết 66
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
2/Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:
?2
Giải các phương trình:
Tiết 66
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
2/Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối:
GIẢI:
x + 5 = 3x + 1
-(x + 5) = 3x + 1
Khi x + 5 0
Khi x + 5 0
<
x - 3x = 1 - 5
Khi x -5
-x - 5 = 3x + 1
Khi x -5
<
-2x = -4
Khi x -5
Khi x -5
<
x = 2
-4x = 6
Vậy:
(nhận)
-x - 3x = 1 + 5
x = 2
x =
(nhận)
(loại)
Khi x -5
<
Tiết 66
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
GIẢI:
-5x = 2x + 21
-(-5x) = 2x + 21
Khi -5x 0
Khi -5x 0
<
-5x - 2x = 21
Khi x 0
5x – 2x = 21
Khi x 0
>
-7x = 21
x = -3
x = 7
Vậy:
3x = 21
Khi x 0
Khi x 0
>
(nhận)
(nhận)
Tiết 66
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
Làm thế nào để giải phương trình:
A(x) = B(x) ?
Để giải phương trình: A(x) = B(x) ta tìm cách bỏ dấu giá trị tuyệt đối .Cụ thể ta làm như sau:
A(x) = B(x)
- A(x) = B(x)
A(x) = B(x)
khi
khi
A(x) 0
A(x) 0
<
*HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
Bài vừa học:
Ôn tập lại định nghĩa giá trị tuyệt đối
Xem lại các ví dụ đã giải trên lớp
Làm bài tập: 35;36;37 (sgk/51)
2.Tiết sau:
ÔN TẬP CHƯƠNG IV
Soạn 5 câu hỏi (sgk/52)
Kẻ hai bảng tóm tắt (sgk/52) vào vở soạn
Làm bài tập:38;39;41;42(sgk/53)
HƯỚNG DẪN:
Bài 41d (sgk/53)
+ Dùng qui tắc đổi dấu để có được hai phân thức có mẫu dương
+ Qui đồng và khử mẫu hai vế bất phương trình
+Giải bất phương trình nhận được