Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
x + 5 = 3x + 1
1 . Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
Ví dụ: Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức .
Tiết 64 : Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Giải : Khi x < 0 , ta có -2x > 0 nên -2x
Vậy B = 4x + 5 + (-2x) = 2x + 5
= -2x
A = x - 3 + 2x + 5 khi x ? 3
áp dụng:
Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn biểu thức
C = 3x + 7 + x - 6 khi x < 6
Giải : Khi x < 6 , ta có x - 6 < 0 nên
x - 6 = 6 - x
Vậy C = 3x + 7 + 6 - x = 2x + 13
2 . Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
a) Ví dụ:
Giải phương trình 3x = x + 4
Giải phương trình x - 2 = 7 - 2x
Giải:
Ta có: x - 2 = x - 2 khi x ? 2
x - 2 = 2 - x khi x < 2
Với x ?2 ta có pt x - 2 = 7 - 2x
? 3x = 9 ? x = 3
(TMĐK)
b) Với x <2 ta có pt 2 - x = 7 - 2x
? x = 5
( Loại )
Vậy pt đã cho có tập nghiệm là S = { 3 }
b) Cách giải:
Ta có: x - 2 = x - 2 khi x ? 2
x - 2 = 2 - x khi x < 2
+) Bỏ dấu giá trị tuyệt đối với điều kiện kèm theo.
Với x ?2 ta có pt x - 2 = 7 - 2x
? 3x = 9 ? x = 3
(TMĐK)
b) Với x <2 ta có pt 2 - x = 7 - 2x
? x = 5
( Loại )
+) lập và giải các phương trình không chứa dấu gía trị tuyệt đối với ĐK tương ứng.
+) Kết luận.
2 . Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
a) Ví dụ:
b) Cách giải:
+) Bỏ dấu giá trị tuyệt đối với điều kiện kèm theo.
+) lập và giải các phương trình không chứa dấu gía trị tuyệt đối với ĐK tương ứng.
+) Kết luận.
Hoạt động nhóm
Giải các phương trình:
a) x + 5 = 3x + 1 b) -5x = 2x + 21
Giải
Với x + 5 ? 0 ? x ? -5
Ta có phương trình : x + 5 = 3x + 1 ? x = 2 (TMĐK )
Với x + 5 < 0 ? x < -5
Ta có phương trình: -(x+5) = 3x + 1 ? x = (loại)
Vậy tập nghiệm của PT đã cho là S={2}
Nếu -5x ? 0 ? x 0
Ta có phương trình : -5x = 2x + 21 ? x= -3( TMĐK )
Nếu -5x < 0 ? x > 0
Ta có phương trình : 5x = 2x + 21 ? x = 7 (TMĐK)
Vậy tập nghiệm của PT đã cho là S={-3;7}
Bài tập trắc nghiệm
Khẳng định nào đúng , khẳng định nào sai ?
Đúng
Sai
Sai
Đúng
Bạn Nam giải bất phương trình: x - 4 = 8 - 5x như sau:
Giải:
a) Nếu x - 4 ? 0 ? thì x - 4 = x - 4 nên ta có PT:
x - 4 = 8 - 5x ? x + 5x = 8 + 4 ? x = 2
b) Nếu x - 4 < 0 ? thì x - 4 = 4 - x nên ta có PT:
4 - x = 8 - 5x ? -x + 5x = 8 - 4 ? x = 1
Vậy tập nghiệm của PT đã cho là: S=
x ≤ 4
x ≥ 4
(TM§K)
(Lo¹i)
x > 4
x < 4
(Lo¹i)
(TM§K)
{ 2 }
{ 1 }
Hướng dẫn học ở nhà
Nắm vững các bước giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
Làm các bài tập : 35,36,37( SGK trang 51)
Làm các câu hỏi ôn tập chương .