I. Phương trình tổng quát của đường thẳng :
II.Phương trình tham số của đường thẳng:
III.Phương trình chính tắc của đường thẳng:
IV.Chú ý:
(Tiết 44)
I.Phương trình tổng quát của đường thẳng :
trong đó: A2 + B2 + C2 ? 0, A`2 +B`2 + C`2 ? 0,
A : B : C ? A` : B` : C` , gọi là phương trình tổng quát của đường thẳng.
Hệ phương trình
�6 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
II. Phương trình tham số của đường thẳng:
Vectơ
nằm trên đường thẳng song song
�6 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
hoặc trùng với đường thẳng (D) được gọi là vectơ chỉ
phương của đường thẳng (D).
Nếu một đường thẳng có một vectơ chỉ phương là
của đường thẳng đó.
(k ? 0) cũng là những vectơ chỉ phương
thì
trong âoï a2+b2+c2 0 goüi laì phæång trçnh tham säú cuía âæåìng thàóng, t goüi laì tham säú.
Hệ phương trình
�6 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
là một vectơ chỉ phương của đường thẳng,
Chú ý:
là một điểm trên đường thẳng.
1)
2) Nếu đường thẳng (d) có phương trình tổng quát:
(A2 + B2 + C2 ? 0,
A`2 +B`2 + C`2 ? 0,
A : B : C ? A` : B` : C`)
thì một vectơ chỉ phương của (d) là:
với
và
III. Phương trình chính tắc của đường thẳng:
Phương trình
với a2+b2+c2 ? 0 gọi là phương trình chính tắc của đường thẳng .
là một vectơ chỉ phương của đường
Chú ý:
�6 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Nếu mẫu số bằng không thì tử số cũng bằng không.
Quy ước:
thẳng và
là một điểm trên
đường thẳng.
?
IV. Chú ý:
Khi biết phương trình chính tắc của một đường thẳng là:
( a ? 0)
thì ta suy ra phương trình tổng quát của đường
thẳng đó là:
�6 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG