1.Véctơ chỉ phương của đường thẳng.
2.Phương trình tham số của đường thẳng.
Bài toán
Giải
3.Véctơ pháp tuyến của đường thẳng.
Định nghĩa:
Nhận xét:
* Một đường thẳng hoàn toàn xác định khi biết một điểm và một véctơ pháp tuyến.
Một đường thẳng hoàn toàn xác định khi nào ?
. M(x; y)
4.Phương trình tổng quát của đường thẳng.
Ta có :
a) Định nghĩa:
* Nhận xét:
Vậy, để viết phương trình tổng quát của đường thẳng ta cần xác định những yếu tố nào ?
Phương trình ax + by + c = 0
Để viết phương trình tổng quát của
đường thẳng ta phải biết một điểm
và một véc tơ pháp tuyến
b) ví dụ.
Phương trình tổng quát:
1.Viết PTTQ đường cao AH của tam giác ABC,
Lời giải
Vậy phương trình tông quát:
với A(2; 5), B(3; -1) và C(4; 1)
Bài tập trắc nghiệm:
a) (4; 5) b) (3; 4) c) (4; 3) d) (-4; 3)
a) Mo(-3; 1) b) M1(2; 1) c) M3(5; -5) d) Mo và M3
c) Các trường hợp đặc biệt.
a = 0
b = 0
a, b, c đều khác 0
c = 0
ax + by = 0
Đi qua gốc tọa độ O
(*) gọi là PTĐT theo đoạn chắn, cắt ox,oy lần lượt tại : M(ao; 0) và N(0; bo)
Bài tập:
Trong mặt phẳng Oxy, vẽ các đường thẳng có phương trình sau đây:
a) (2; 1) b) (3; 2) c)(2; -3) d) (-3; 2)
a) Mo(-3; 2) b) M1(2; 1) c) M3(1; 2) d) O(0; 0)
a) 2(x-2) + 1(y- 3)=0
b) 2(x-3) + 2( y-1) = 0
c) 2(x-2) + 3(y-1) = 0
d) Cả 3 dều sai.
qua A(-1; 4) và B(1; 3)
Phương trình tổng quát:
3.Véctơ pháp tuyến của đường thẳng.