KIỂM TRA BÀI CŨ
Em hãy nêu định nghĩa đường tròn
Hãy cho biết một đường tròn được xác định bởi những yếu tố nào?
Hãy cho biết mối quan hệ giữa tiếp tuyến của một đường tròn và bán kính tại tiếp điểm?

Đường tròn tâm O bán kính R (R>0) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng bằng R.
Một đường tròn được xác định khi biết tâm và bán kính của đường tròn đó, hoặc một đoạn thẳng là đường kính của nó.
Tiếp tuyến của một đường tròn vuông góc với bán kính của nó tại tiếp điểm.
Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Quan sát hình sau:


?

Điều kiện để M nằm trên đường tròn tâm I bán kính R?
M nằm trên đường tròn (I,R) khi và chỉ khi IM=R
Tính độ dài IM
Ta có
Phương trình được gọi là phương trình đường tròn tâm I(a,b) bán kính R.
Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
Phương trình

được gọi là phương trình đường tròn tâm I(a,b) bán kính R
Ví dụ: Phương trình đường tròn tâm I(-1;-2) bán kính R=4 là:
Cho hai điểm và Viết phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính.
HOẠT ĐỘNG NHÓM
? Đường tròn (C) có phương trình
Khi đó (C) có tâm và bán kính bằng bao nhiêu?
? Viết phương trình đường tròn tâm O(0;0), bán kính R
 Phương trình đường tròn tâm O(0;0) bán kính R là:
Chú ý: Phương trình đường tròn tâm là gốc tọa độ O và có bán kính R là:
Giải
Gọi I(x,y) là tâm của đường tròn (C)
Suy ra I là trung điểm AB
Ta có



Vậy I(0;0)
Ta lại có



Vậy phương trình đường tròn cần tìm là


HOẠT ĐỘNG NHÓM
Cho hai điểm và .Viết phương trình đường tròn (C) nhận AB làm đường kính.
1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Đặt ta được
Phương trình đường tròn

có thể viết dưới dạng

Trong đó
2. Nhận xét
✫ Phương trình đường tròn

có thể viết dưới dạng



Trong đó
Có phải mọi phương trình có dạng

đều là phương trình đường tròn?
Để (*) trở thành phương trình đường tròn ta cần phải có điều kiện gì?
Phương trình (*) trở thành phương trình đường tròn khi và chỉ khi
✫ Phương trình (2) là phương trình đường tròn khi và chỉ khi

Khi đó đường tròn (C)
có tâm I(a;b) và bán kính
Phương pháp xác định một phương trình bậc hai đối với x,y là PTĐT.
Bước 1: Xét xem hệ số trước x2 và y2
có bằng nhau không.
Bước 2:
❋ Nếu hệ số trước x2 và y2 khác nhau
 Không là PTĐT
❋ Nếu hệ số trước x2 và y2
bằng nhau thì ta đưa pt đã cho về dạng
pt (2) rồi xét điều kiện
a2 + b2 - c > 0 (*)
+Nếu thỏa điều kiện (*) thì
pt đã cho là PTĐT.
+Nếu không thỏa (*) thì pt đã cho
không là PTĐT.


Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
2. Nhận xét
Phương pháp xác định một phương trình bậc hai đối với x,y là PTĐT.
Bước 1: Xét xem hệ số trước x2 và y2
có bằng nhau không.
Bước 2:
❋ Nếu hệ số trước x2 và y2 khác nhau
 Không là PTĐT
❋ Nếu hệ số trước x2 và y2 bằng nhau thì ta đưa pt đã cho về dạng
pt (2) rồi xét điều kiện

➭ Nếu thỏa điều kiện (*) thì pt đã cho là PTĐT.
➭ Nếu không thỏa (*) thì pt đã cho không là PTĐT.
Hãy cho biết phương trình nào trong các phương trình dưới đây là phương trình đường tròn.
a) Ta thấy hệ số trước x2 (bằng 2) khác với hệ số trước y2 (bằng 1). Vậy phương trình này không là phương trình đường tròn.
b)
Ta có

Vậy pt đã cho là PTĐT.
Ta có

Vậy phương trình đã cho không là PTĐT.

Phương trình (4) có hệ số trước bằng nhau (bằng 2).

Ta có



Vậy pt (4) là PTĐT.


Quan sát hình sau:
Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
?
Em hãy cho biết mối quan hệ giữa ∆ và IM0 ?
Cho
Vecto có phải là VTPT của ∆ không?
là VTPT của ∆
và có quan hệ như thế nào? Từ đó ta suy ra được điều gì?
Ta có
?
?
Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Phương trình

là phương trình tiếp tuyến của đường tròn tâm I(a;b), bán kính R tại điểm nằm trên đường tròn.
Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Phương pháp viết phương trình tiếp tuyến ∆ tại điểm thuộc đường tròn .
B1: Xác định tâm I(a;b) của (C)
B2: Tìm VTPT của ∆

- B3: Vận dụng công thức
? Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm M(1;2) thuộc đường tròn

(C) có tâm I(-1;3).
Gọi ∆ là phương trình tiếp tuyến cần tìm.
∆ có VTPT
Ta có
1. Một phương trình đường tròn xác định khi biết:
A. Tâm
B. Bán kính
C. Tâm và bán kính
Chọn câu trả lời đúng nhất
2. Phương trình
là phương trình đường tròn có tâm I(a;b), bán kính R khi và chỉ khi
3. Cho đường tròn có phương trình:
3.1 Tâm của đường tròn có tọa độ là

3.2 Bán kính đường tròn có độ dài bằng
3.3. Tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm
Chọn câu trả lời đúng nhất