Kính Chào Quý Thầy Cô Về Dự Giờ Thăm Lớp
10 B7
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN

ĐƯỜNG TRÒN

y
x
O
Nhắc lại định nghĩa đường tròn:
Trong mặt phẳng Oxy ,tìm tập hợp các điểm M cách điểm I cố định một khoảng R không đổi ?
 (x – a)2 + (y - b)2 = R2
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C) có :
+ Tâm (a;b)
+ Bán kính R
+ M(x,y) (C)
 M = R
Ta gọi phương trình (x – a)2 + (y - b)2 = R2 (1) là phương trình của đường tròn (C), tâm (a;b), bán kính R
Vậy: Để viết được phương trình đường tròn chúng ta cần xác định những yếu tố nào?
1.Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
R
x
o
(a,b)
b
a
y
VP > 0
(2) là PT
đường tròn

VP = 0
(2) là tập hợp điểm
có toạ độ (a;b)
 x2 + y2 – 2ax – 2by + a2 + b2 – R2 = 0
 x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 (2)
với
c = a2 + b2 – R2
Có phải mọi phương trình dạng (2) đều là PT đường tròn không?
(2)  x2 -2ax + a2 - a2 + y2 - 2by + b2 – b2 + c = 0
 (x - a)2 + (y - b)2 = a2 + b2 - c
VP < 0
 (2) vô nghĩa
(x - a)2
(y - b)2
(x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1)
Nhận dạng:
Đường tròn x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 có đặc điểm:
+ Bán kính
+ Hệ số của x2 và y2 là như nhau (thường bằng 1)
+ Điều kiện:
+ Trong phương trình không xuất hiện tích xy
+ Tâm (a;b)
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình đường tròn?
Phương trình , với điều kiện a2 + b2 - c > 0, là phương trình đường tròn tâm (a;b), bán
kính
2. Nhận xét
Câu hỏi trắc nghiệm:
Câu 1. Cho hai mệnh đề sau:

(I) (x − a)2 + (y − b)2 = R2 là phương trình đường tròn tâm I(a;b) bán kính R.

(II) x2 + y2 − 2ax − 2by + c = 0  là phương trình đường tròn tâm I(a;b).

Hỏi mệnh đề nào đúng?

A. Chỉ I B. Chỉ II C. Cả I và II D. Không có



Câu 2. Cho phương trình x2 + y2 − 2ax − 2by + c = 0 (1) ,điều kiện để phương trình (1) là phương trình đường tròn là ?
A. a2 + b2 − 4c > 0    
B. a2 + b2 − c > 0
C. a2 + b2 − 4c ≥ 0
D. a2 + b2 − c ≥ 0



 
Bài tập : Viết phương trình các đường tròn (C) trong các trường hợp sau:
a) Tâm I(5;5) và đi qua điểm M(-1;-3)
b) Tâm I(-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng
d: x – 2y + 7 = 0