CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ
ĐẾN DỰ GIỜ

LỚP 10A8

GV: ĐẶNG THỊ HƯƠNG
THPT BẮC SƠN
Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
(x – a)2 + (y – b)2 = R2
Đường tròn có tâm I(a;b) và bán kính R có phương trình là







Để lập ra phương trình của một đường tròn ta cần tìm những yếu tố gì?
So sánh IM,IN,IP với R?
(x;y)
(C)
Phương trình đường tròn
VD1: Cho hai điểm A(3;4) và B(3;4)
a) Viết phương trình đường tròn tâm A và đi qua B.
b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB.
Dạng
(x – a)2 + (y – b)2 = R2

Phương trình đường tròn là

Giải:
b) Gọi I là tâm đường tròn, I là trung điểm AB
Phương trình đường tròn là
A
B
A
B
a)
b)

Cho đường tròn có pt (x – a)2 + (y – b)2 = R2.
Hãy viết lại pt trên dưới dạng khác?
Ngược lại pt x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 có phải lúc nào cũng là pt của một đường tròn không?
2. Nhận xét
2. Nhận xét
VD2 : Hãy cho biết các phương trình sau pt nào là pt của đường tròn, nếu có thì tìm tâm và bán kính.
không có y2  không là pt đtròn.
hệ số x2 và y2  không bằng nhau, không là pt đtròn.
c < 0, đây là pt đường tròn và I(-1;2), R = 3
a2 + b2 < c  không phải ptđ tròn.
32 + 1 = 10  không là pt đường tròn
có xy  không là pt đtròn
(C): x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0 đk a2 + b2 > c
VD2: Cho A(5;3) , B(6;2) , C(0;-2). Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
A
B
C
Giải
Giả sử đường tròn có phương trình là
(C): x2 + y2 – 2ax – 2by + c = 0
Do A,B,C thuộc vào đường tròn nên ta có hệ pt
Đường tròn có phương trình là
(C): x2 + y2 – 6x – 4 = 0
Cách 1: (Lập hệ pt dựa vào đk đi qua 3 điểm)
Cách 2: (Lập hệ dựa vào đk IA2 = IB2 = IC2)
Gọi I(a,b) là tâm của đường tròn ngoại tiếp ABC




Ta có hệ
Phương trình đường tròn là
A
C
I
B
I
C
B
A
Cách 3: (Dựa vào 2 đường trung trực)
Vieát pt trung tröïc 2 caïnh tam giaùc . Taâm I laø giao ñieåm cuûa 2 trung tröïc treân, R2 = IA2. (Baøi taäp)
CỦNG CỐ
Phương trình đường tròn tâm I(a;b) bán kính R là
Làm tiếp cách 3 VD3
Làm bài tập 1,2,3,4,5 trang 84 SGK.
(x – a)2 + (y – b)2 =R2
DẶN DÒ
Xin chúc các quý thầy cô, các em học sinh dồi dào sức khỏe và thành công trong công việc .