Chương III. §2. Phương trình đường tròn

Tìm kiếm Bài giảng

Gốc > THPT (Chương trình cũ) > Toán > Toán 10 > Hình học 10 >

0 / 0

Tham khảo cùng nội dung: Bài giảng, Giáo án, E-learning, Bài mẫu, Sách giáo khoa, ...

Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả

(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Hồ Văn Tám
Ngày gửi: 00h:51' 28-02-2008
Dung lượng: 1.3 MB
Số lượt tải: 253

Số lượt thích: 0 người

Đường tròn (C) tâm I(a;b), bán kính R có phương trình là gì?
Đường tròn (C) tâm I(a;b), bán kính R có phương trình là:
(x - a)2+(y - b)2=R2

a. Nhắc lại công thức tính khoảng cách giữa hai điểm A, B biết điểm A(xA;yA), B(xB,yB).
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M, đường thẳng D và đường tròn (C) tâm I, bán kính R.
Xét vị trí tương đối giữa điểm M và đường tròn (C).
Xét vị trí tương đối giữa đường thẳng D và đường tròn (C).
Tính IM suy ra
IM nằm trong đường tròn (C)

IM =R suy ra điểm M
nằm trên đường tròn (C)

IM >R suy ra điểm M
nằm ngoài đường tròn (C)

Tính d = d(I,D) suy ra
d >R suy ra đường thẳng D không cắt đường tròn (C)
d =R suy ra đường thẳng D tiếp xúc với đường tròn (C). Khi đó D gọi là tiếp tuyến của đường tròn (C)
d < R suy ra đường thẳng D cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt. Khi đó D gọi là cát tuyến của đường tròn (C).

Nếu cho tâm và bán kính của một đường tròn (C) thì ta sẽ lập được phương trình đường tròn đó
Nếu trên mặt phẳng Oxy ta cho phương trình của một đường tròn (C) thì ta cũng sẽ xác định được tâm và bán kính của đường tròn đó.
Vậy thì làm thế nào để viết được phương trình tiếp tuyến của một đường tròn (C) cho trước. Nếu biết điểm tiếp xúc hoặc biết điểm mà tiếp tuyến đó đi qua hoặc biết hệ số góc của tiếp tuyến đó? Qua bài học hôm nay ta sẽ trả lời được câu hỏi đó.
Đường tròn (C) tâm I(a;b), bán kính R
có phương trình là: (x - a)2+(y - b)2=R2 (1)

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình:
x2 + y2 -2x + 4y -20 = 0 và 3 điểm A(2; -3), B(4;2), C(-3;3)
CMR qua điểm A không có đường thẳng nào là tiếp tuyến của đường tròn (C).
2. Chứng tỏ rằng điểm B nằm trên đường tròn (C). Viết phương trình tiếp tuyến d1 của đường tròn (C) tại điểm B.
3. Chứng tỏ rằng điểm E nằm ngoài đường tròn (C). Viết phương trình tiếp tuyến d2 của đường tròn (C) biết tiếp tuyến d2 đi qua điểm E.
4. Viết phương trình tiếp tuyến d3 của đường tròn (C) biết tiếp tuyến d3 song song với đường thẳng d : 3x - 4y + 14 = 0.

Bài toán 1:
Do điểm A nằm trong đường tròn nên ta suy ra điều phải chứng minh.
2. Phương trình tiếp tuyến cần tìm là d1: 3x + 4y - 20 = 0.
3. Phương trình tiếp tuyến cần tìm là d2: 40x - 9y + 147 = 0.
và y = 3.
4. Phương trình tiếp tuyến cần tìm là d3: 3x - 4y - 36 = 0.
KếT quả
Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau:
Phương trình đường tròn tâm I(-2;-1) tiếp xúc với đường thẳng (d): 3x - 4y + 12 = 0 là:
A. x2+ y2+4x+2y+1=0; B. x2+y2-4x-2y+1=0;
C. x2+y2+4x+2y-1=0; D. x2+y2-4x-2y-1=0;
Các phương trình tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d):
4x-5y=0 của đường tròn (C): x2+y2-6x-4y-28=0 là:
A. 5x+4y-18=0 và 5x+4y+64=0; B. 5x+4y+18=0 và 5x+4y-64=0
C. 5x-4y-18=0 và 5x-4y-32=0; D. 4x+5y+9=0 và 4x+5y+32=0
Bài toán 2
Hãy chọn đáp án đúng trong các câu sau:
3. Đường thẳng nào dưới đây tiếp xúc với đường tròn
x2+y2-4x+6y-3=0
A. 4x+3y+2=0; B. 5x+4y+11=0;
C. 4x-3y-3=0; D. 3x-4y+2=0;

4. Hai tiếp tuyến kẻ từ điểm M(6,-5)đến đường tròn (C):x2+y2-8x-6y=0 là:
A. 3x-5y+7=0 và 5x+3y-45=0; B. -3x+5y+7=0 và 5x-3y+45=0
C. 3x+5y+7=0 và 5x-3y-45=0; D. Một kết quả khác
Bài toán 2
Kết quả:
Đáp án A
2. Đáp án B
3. Đáp án D
4. Đáp án D