Định nghĩa đường tròn ?
Bài toán.
Trên mặt phẳng toạ độ, cho đường tròn (C) có tâm I(a ; b) và bán kính R.
Tìm điều kiện của x và y để điểm
M(x ; y) thuộc đường tròn.
M(x; y)(C)
 IM = R
 (x-a)2 + (y-b)2 = R2
Ví dụ :Viết phương trình đường tròn tâm I(2;1) bán kính R =3
(x-2)2 +(y-1)2 =9
đặc biệt: Phuong trỡnh du?ng trũn cú tõm l� g?c to? d? O cú bỏn kớnh R
Ví dụ1 . Cho hai điểm P(-2 ; 3) và Q(2 ; -3)
a) Hãy viết phương trình đường tròn tâm P và đi qua Q
b) Hãy viết phương trình đường tròn đường kính PQ
Ví dụ2 . Hãy ghép mỗi dòng của cột bên trái với một dòng của cột bên phải để được một khẳng định đúng:
Biến đổi phương trình (1):
x2 + y2 - 2ax - 2by + a2 + b2 - R2 = 0 (*)
Nhận thấy (*) có dạng:
x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 (2)
Vậy phương trình (2) có phải là phương trình của
đường tròn không ?
Ví dụ3 . Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương
trình của đường tròn, xác định tâm và bán kính của đường tròn đó ?
a) x2 + y2 - 2x - 2y - 2 = 0
b) x2 - y2 + 4x - 2y - 5 = 0
c) x2 + y2 - 2008y = 0
d) 4x2 + 4y2 - 4x + 8y - 7 = 0
e) x2 + y2 - 2xy + 3x - 5y - 1 = 0



? I (1 ; 1), R = 2
? Không là PTĐT
? I (0 ; 1004), R = 1004
? Không là PTĐT
+ Giả sử I(x ; y) là tâm và R là bán kính của đường tròn qua A, B, C
+ Từ hệ thức: IA = IB = IC ? Toạ độ điểm I
+ Tính bán kính R = IA
+ Viết phương trình hai đường trung trực của hai đoạn thẳng BC và AC
? Giao điểm của hai đường trung trực đó là tâm đường tròn
+ Tính bán kính R = IA
Viết phương trình của đường tròn
Ví dụ 4. Viết phương trình của đường tròn đi qua ba điểm
A(1 ; 2) ; B(5 ; 2) và C(1 ; -3)
Viết phương trình của đường tròn
Ví dụ 4. Viết phương trình của đường tròn đi qua ba điểm
A(1 ; 2) ; B(5 ; 2) và C(1 ; -3)
Cách 2.

+ Thay toạ độ của các điểm A, B, C vào phương trình (2)
+ Lập hệ phương trình (ba ẩn a, b, c)
+ Giải hệ phương trình đó ta tìm được a, b, c ? phương trình của đường tròn qua ba điểm A, B, C.
x2+ y2 - 2ax - 2by + c = 0 (2)
Viết phương trình của đường tròn
Ví dụ. Viết phương trình của đường tròn đi qua ba điểm
A(1 ; 2) ; B(5 ; 2) và C(1 ; -3)
Cách 1. Tìm tâm và bán kính của đường tròn:
+ Giả sử I(x ; y) là tâm và R là bán kính của đường tròn qua A, B, C
+ Từ hệ thức: IA = IB = IC ? Toạ độ điểm I
+ Tính bán kính R = IA
Hoặc: + Viết phương trình hai đường trung trực của hai đoạn thẳng BC, AC
? Giao điểm của hai đường trung trực đó là tâm đường tròn
+ Tính bán kính R = IA
Cách 2. Xác định hệ số a, b, c từ PT: x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0 (2)
+ Thay toạ độ của các điểm A, B, C vào phương trình (2)
+ Lập hệ phương trình (ba ẩn a, b, c)
+ Giải hệ phương trình đó ta tìm được a, b, c ? phương trình của
đường tròn qua ba điểm A, B, C.
Viết phương trình của đường tròn
Ví dụ. Viết PT của đường tròn đi qua ba điểm A(1 ; 2) ; B(5 ; 2) và C(1 ; -3)
+ Giả sử I(x ; y) là tâm và R là bán kính của đường tròn qua A, B, C
+ Từ: IA = IB = IC , ta có:
+ Tính bán kính
Viết phương trình của đường tròn
Ví dụ 4. Viết PT của đường tròn đi qua ba điểm A(1 ; 2) ; B(5 ; 2) và C(1 ; -3)
+ Giả sử đường tròn qua A, B, C có phương trình dạng:
+ Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C nên ta có:
x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0
Tóm tắt kiến thức bài học
1) Phương trình của đường tròn
2) Viết phương trình của đường tròn
BàI TậP Về NHà
Làm bài tập 1 ,2,3 (sgk tr 83,84 )