Cho đường tròn (C) có tâm I(2;3), bán kính bằng 5 . Điểm nào dưới đây thuộc (C ): A(-4;-5), B(-2;0),
E(3;2) D(-1;-1)
I(2;3)
5
0
X
Y
.
.
Ta có IB=ID=5 nên B,D thuộc đường tròn (C)
Vì IA=10>5 nên A nằm ngoài (C)
Vì IE=
Nên E không thuộc đường tròn (C )
Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
Cho đường tròn (C) có tâm I(a;b) bán kính R cho trước

x
y
0
I(a;b)
R
M(x;y)
Nhận dạng phương trình đường tròn
Phương trình của đường tròn tâm I(-4;1), bán kính R=1 là
A (x+1)2+(y-4)2=1 B (x+4)2+(y-1)2=1
C (x-1)2+(y+4)2=1 D (x-4)2+(y-1)2_=1


Phương trình của đường tròn tâm 0(0;0) , bán kính R=1là
x2+y2=1
Phương trình của đường tròn tâm
K(-2;0) , bán kính R=4 là
(x+2)2+y2=4
Phương trình đường tròn đường kính MN
với M(-1;2) , N(3;-4)
là (x-1)2+(y+1)2=52/4
Đ
S
B
2. Xác định tính đúng sai của các khẳng định sau
Biết phương trình (1) của đường tròn hãy tìm tâm và bán kính của nó
Biết đường tròn có phương trình
( x-7)2+(y+3)2=2 . Hãy khoanh vào chữ cái đứng trước khẳng định đúng
Tạo độ tâm I(-7;3) và bán kính R=2
Toạ độ tâm I(7; -3) và bán kính R=2
Toạ độ tâm I(7; -3) và bán kính R=
Toạ độ tâm I(-7;3) và bán kính R=
C
2. Dạng khác của phương trình đường tròn
Vậy phương trình x2+y2-2ax-2by+c=0 có chắc là phương trình của một đường tròn hay không?
Phương trình
Có chắc là phương trình của một đường tròn hay không?

Nếu a2+b2-c>0 thì PT (*) là phương trình của một đường tròn
Tâm I(a; b) bán kính R=
Kết luận: Phương trình x2+y2-2ax-2by+c=0(2)với điều kiện
a2+b2-c>0 thì PT (2) là phương trình của một đường tròn
Tâm I(a; b) bán kính R=

Phương trình sau đây có phải là phương trình của một đường tròn hay không ?
Nếu phải hãy tìm tâm và bán kính của đường tròn đó

x2+y2-6x+2y+6=0
(!)
x2+y2-2.3 x-2(-1)y+6=0
Có 32+(-1)2-6=4>0 vậy (1) là phương trình đường tròn tâm I(3;-1)
Bán kính R=2
Có 42+52-50=-9<0 nên (2) không là phương trình đường tròn

.
I(a;b)
d1
d2
d3
M
M0
Trong 3 đường thẳng
trên đường thẳng nào
Là tiếp tuyến của đường tròn?
Nếu biết được toạ độ tiếp điểm
Ta có thể lập đựoc phương trình
Tiếp tuyến của đường tròn hay không ?
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn

Cho đường tròn (C) có phương trình
(x-a)2+(y-b)2=R2 . Có tâm I(a;b) bán kính R
Các bước lập phương trình tiếp tuyến của (C) tại M0(x0;y0)
Bước 1: Xác định toạ độ tâm I(a;b)
Bước 2: Xác định toạ độ véc tơ pháp tuyến của tiếp tuyến
Bước 3: Lập phương trình đường thẳng qua M0(x0;y0) nhận véc tơ n là pháp tuyến
Ví dụ : Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C ) tại M(3;4) . Phương trình đường tròn
(x-1)2+(y-2)2=8
Giải:
Tâm I của đường tròn (C) là I(1;2)
Véc tơ pháp tuyến của tiếp tuyến là
Vậy phương trình tiếp tuyến là 2(x-3)+2(y-4)=0
x+y-7=0

Hai dạng phương trình đường tròn .
Dạng 1:(x-a)2+(y-b)2=R2
Dạng 2:x2+y2-2ax-2by-c=0 với ĐK a2+b2-c>0
Có tâm I(a;b) bán kính R=

Điểm M0(x0;y0) thuộc đường tròn (C ) Khi
(x0-a)2+(y0-b)2=R2