KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ CÙNG CÁC EM HỌC SINH THÂN MẾN!
Bài cũ:
1/ Nêu khái niệm đường tròn?
2/ Hãy cho biết một đường tròn được xác định bởi những yếu tố nào?
Trả lời:
1/ Đường tròn là tập hợp tất cả các điểm M trong mặt phẳng cách điểm I một khoảng không đổi bằng R gọi là đường tròn tâm I bán kính R.
2/Một đường tròn được hoàn toàn xác định nếu biết tâm và bán kính của nó.
TIEÁT 34
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNGTRÒN
1/PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Cho đường tròn (C) tâm I(a; b) bán kính R.
Điểm M( x; y) thuộc ( C)
(1)
Phương trình (1 ) được gọi là phương
trình đường tròn tâm I(a;b) bán kính R.
Vậy đường tròn (C ) tâm I (a; b) bán kính
R có phương trình dạng:

Đường tròn ( C ) tâm I( -1;4 ) và bán kính R= 3 có phương trình :
VÍ DỤ:
* Đường tròn có tâm là gốc tọa độ O (0; 0) và có bán kính R có phương trình là:
* Phương trình đường tròn
Có thể viết lại dưới dạng:
trong đó
Ngược lại, phương trình
Với
Là phương trình đường tròn ( C) có tâm I (a ;b ) và bán kính
Ví dụ:
1/Lập phương trình đường tròn đường kính AB với A (1;0) B (7;6 ).
Giải:
Tâm I của đường tròn là trung
điểm của AB
I ( 3;4 ).
Bán kính của đường tròn :
2/ Lập phương trình đường tròn có tâm
I(1;2 ) và tiếp xúc với đường thẳng D : 3x-4y+15=0.
Giải:
Vì đường tròn tiếp xúc
với đường thẳng D nên:
Vậy đường tròn cần lập có phương trình:
+Phương pháp để viết phương trình đường tròn là:
Cách 1:
* Bước 1: Tìm tọa độ tâm I( a;b);
* Bước 2: Tìm bán kính R;
*Bước 1: Phương trình đường tròn cần lập có dạng:
Cách 2:
* Bước 1: Gọi đường tròn cần lập có
phương trình dạng:
* Bước 2: Dựa vào giả thiết ta lập hệ
phương trình với các ẩn a,b ,c;
* Bước 3:Thay vào phương trình ban đầu ta được phương trình đường tròn cần lập;

* Đường tròn đi qua hai điểm A,B khi và chì khi IA= IB =R.
* Đường tròn đi qua điểm A và tiếp xúc
với đường thẳng a tại A khi và chỉ khi
IA= d(I,a).
Chú ý:
* Đường tròn tiếp xúc với đường thẳng a và
b khi và chì khi d(I,a) = d ( I ,b) = R.
+Phương pháp nhận dạng một phương
trình bậc hai là phương trình của đường
tròn. Tìm tâm và bán kính của đường tròn :
Bước 1:
Đưa phương trình bậc hai về dạng:
Bước 2:
Tìm a, b, c.
Bước 3:
Tính:
Cách 1:
( 1)
*Nếu
thì ( 1) là phương trình
đường tròn có tâm I (a; b ) và bán kính
Cách 2:
Bước 1:
Đưa phương trình về dạng:
(2)
*Nếu
Thì không tồn tại
phương trình đường tròn.
* Nếu m > 0 thì (2) là phương trìmh đường tròn tâm I( a; b ) và bán kính
* Nếu m < 0 thì không tồn tại phương trình
đường tròn.