Câu 1:Cho đường tròn ( C ) tâm I bán kính R,
điểm M thuộc đuờng tròn khi nào?
Câu 2:hãy nêu định nghĩa đường tròn đã học
Tập hợp các điểm cách đều điểm cố định cho trước một
khoảng không đổi gọi là đuờng tròn

Cho đường tròn (C) có tâm I(2; 3), bán kính bằng 5. Diểm nào sau đây thuộc (C):
A(-4; -5), B(-2; 0), D(3; 2), E(-1; -1)
y 5
I(2; 3)
O x

Giải thích:
Vì IB = 5, IE = 5 nên B, E thuộc (C)
Vì IA = 10 > 5 nên A không thuộc (C)
Vì ID = < 5 nên D không thuộc (C)


Gọi M(x ; y) , ta có
M ( x; y )
Cho đường tròn tâm I (a; b) bán kí nh R điểm
M (x ; y ) thuộc đuờng tròn khi nào ?
Trả lời:
Pt (1) được gọi là Pt của đường tròn có tâm
I(a; b), bán kính R.
Cả lớp cùng theo dõi bài tập sau
Bài tập 1:
Phương trình của đường tròn có tâm I(-4; 1), bán kính R = 1 là:
A. (x + 1)2 + (y - 4)2 = 1 B. (x + 4)2 + (y - 1)2 = 1
C. (x - 1)2 + (y + 4)2 = 1 D. (x - 4)2 + (y + 1)2 = 1


Bài tập 2: Biết đường tròn có phương trình
D. Toạ độ tâm I(-7; 3) và bán kính bằng


Vớ d? 1:Hãy khai triển các phương trỡnh đường tròn sau:
(C1): (x - 7)2 + (y - 3)2 = 12


(C2): (x + 2)2 + (y+1) 2 = 9

Pt x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 ho?c
có chắc chắn là 1 pt của một đường tròn nào đó không?
? Nếu a2 + b2 - c > 0 thì (*) là pt đường tròn tâm I(-a; -b), bán kính bằng R =
? Pt x2 + y2 + 2ax + 2by +c = 0 (1)
Với a2 + b2 - c > 0, là pt của đường tròn tâm I(-a; -b), bk R =

Xét phương trình
Tương tự phương trình dạng (2 ) nếu
thì ( 2 ) là
phương trình đường tròn tâm I (a; b) bán kính R =
Ví dụ1: Phương trình sau đây có phải là phương trình của một đường tròn không? Nếu là phương trình đường tròn hãy xác định tâm và bán kính của đường tròn đó.
(1): x2 + y2 - 6x + 2y + 6 = 0
(2): x2 + y2 -8x -10y + 50 = 0
(3): 2x2 + 2y2 + 8y -10 = 0
Pt (1) viết lại: x2 + y2 + 2(-3)x + 2(1)y + 6 = 0
Có (-3)2 + (1)2 -6 = 4 > 0. Vậy (1) là pt của đường tròn tâm I(3; -1), bán kính R = 2
Pt (2) viết lại: x2 + y2 + 2(-4)x + 2(-5)y + 50 = 0
Có (-4)2 + (-5)2 - 50 = -9 < 0. Vậy (2) không phải là pt của đường tròn nào cả
Pt (3) viết lại: x2 + y2 + 2(0)x + 2(2)y - 5 = 0
Có (0)2 + (2)2 + 5 = 9 > 0. Vậy (3) là pt của đường tròn tâm I(0; -2), bán kính R = 3

Vớ d? 2: Vi?t phuong trỡnh của đường tròn đi qua 3 điểm A(2; 1),
B(0; 1), C(2; -1)
Bài giải:
Gọi phương trình đường tròn cần tìm có dạng
Vì đường tròn đi qua ba điểm A (2; 1), B ( 0; 1); C (2; -1) nên ta có hệ phương trính sau
Vậy phương trình đương tròn là
Cách 2: Ta có
Cách 1
I(a; b)
M0
S 2. Phương trình đường tròn
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
.
S
I(a; b)
M0

1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
2 Nhận xét
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Phương trình (2) là phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C) tại điểm M0 nằm trên đường tròn
.
2. Phương trình đường tròn
S
1. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
2. Nhận xét
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Cho điểm M0(x0;y0) (C) tâm I(a; b)
Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M0 là:
(x0 - a)(x - x0) + (y0 - b)(y - y0) = 0 (2)
Ví dụ1: Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(1; 4) thuộc đường tròn
(C) : (x - 1)2 + (y - 2)2 = 4 là:
A. x+ y = 1 B. x = 1
B. x - 2y= 0 D. y = 4
D
S 2. Phương trình đường tròn
S

M(1;4).
I(1; 2)
Ki?n th?c c?n ghi nh?
Phương trình của đường tròn tâm I(a; b), bán kính R.

? Phương trình x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 , với
là phương trình của đường tròn tâm I(-a; -b), bán kính R = .

 Ph­¬ng trình , víi lµ ph­¬ng trình cña ®­êng trßn t©m I(a; b), b¸n kÝnh R = .

Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M0 là:
(x0 - a)(x - x0) + (y0 - b)(y - y0) = 0
Bài tập về nhà
Bài1: Viết phương trình đường tròn đi qua 3 điểm
A(1; -2), B(3; 2), C(2; 5)
Bài2: Viết phương trình đường tròn có tâm I(-1; 2) và tiếp xúc với đường thẳng (d): x -2y +7 = 0