LớP 10A2
Giáo viên : NGUY?N TU?N ANH
CHÀO MỪNG
QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ
TRƯỜNG THPT DIÊM ĐIỀN
KIỂM TRA BÀI CŨ
1, Nêu công thức tính khoảng cách giữa 2 điểm
A(xA; yA) và B(xB; yB) ?
2, Nêu công thức tính khoảng cách từ điểm M(xo; yo)
đến đường thẳng (): ax + by +c = 0 ?
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
1, Phương trình đường tròn
2, Nhận dạng phương trình đường tròn
3, Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
NỘI DUNG CHÍNH:
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
I. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
1, Định nghĩa đường tròn
2, Phương trình đường tròn
Đường tròn là tập hợp tất cả những điểm nằm trong mặt phẳng và cách đều điểm cố định I một khoảng không đổi R
Ta có IM = R
<=> (x – a)2 + (y – b)2 = R2 (C)
Pt (C) được gọi là pt đường tròn tâm I(a; b) bán kính R

BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
(x – a)2 + (y – b)2 = R2
Ptđtr tâm I(a; b) bán kính R là
Ví dụ 1:
b) Có tâm I(2; -2), đi qua B(3; 1)
d) Có đường kính AB với
A(1; -2) và B(-1;2)
d) Đtròn đường kính AB có pt:
x 2 + y 2 = 5

Nhận xét:
ĐT tâm I(0; 0) bán kính R
pt có dạng:
x 2 + y 2 = R2
a) Có tâm I(2;-5), bán kính R = 4
Viết pt đường tròn:
c) Có tâm I(3; 5), tiếp xúc đthẳng (): 3x – 4y + 1 =0
c) Đtròn có pt :
(x – 3)2 + (y – 5)2 = 4
b) Đtròn có pt :
(x – 2)2 + (y + 2)2 = 10
a) Đtròn có pt :
(x – 2)2 + (y + 5)2 = 16
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
(x – a)2 + (y – b)2 = R2 (1)
PT đtròn tâm I(a; b) bán kính R:
(x – a)2
I. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
II. Nhận dạng đường tròn
(1) <=> x2 – 2ax + a2 + y2 – 2by + b2 = R2
<=> x2 + y2 – 2ax – 2by + a2 + b2 – R2 = 0
Xét pt dạng (2): x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0
<=> x2 – 2ax + a2 – a2 + y2 – 2by + b2 – b2 + c = 0
<=> x2 + y2 – 2ax – 2by + = 0 (2)
(y – b)2
VP > 0
VP = 0
VP < 0
<=> + = a2 + b2 – c
=> đtròn là 1 điểm
(2) Là pt đtròn
Pt (2) vô nghiệm
R2 = a2 + b2 – c
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
I. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
II. Nhận dạng đường tròn
Nhận xét
Pt : x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0
Là pt đtròn tâm I(a; b) bán kính R =
<=> a2 + b2 – c > 0
Ví dụ 2
Trong các pt sau, đâu là pt đtròn?
Tìm tâm và bán kính của đtròn đó?
a) x2 – 6x + 5y + 8 = 0
b) x2 + y2 – 4xy + 3x + 2y = 0
f) x2 + y2 – 4y + 2x – 4 = 0
c) 2x2 + y2 – 8x + 2y – 1 = 0
e) x2 + y2 + 2x – 6y + 2013 = 0
g) x2 + y2 + 6x + 2y + 10 = 0
d) (x – 3)2 + (y + 5)2 = 6
h) 2x2 + 2y2 – 4x + 8y + 4 = 0
Nhóm 1
Nhóm 2
Nhóm 4
Nhóm 3
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
I. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
II. Nhận dạng đường tròn
Nhận xét
Pt : x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0
Là pt đtròn tâm I(a; b) bán kính R =
<=> a2 + b2 – c > 0
Ví dụ 2
Trong các pt sau, đâu là ptđt?
Tìm tâm và bán kính của đtròn đó?
a) x2 – 6x + 5y + 8 = 0
b) x2 + y2 – 4xy + 3x + 2y = 0
c) 2x2 + y2 – 8x + 2y – 1 = 0
d) (x – 3)2 + (y + 5)2 = 6
Nhóm 1
Nhóm 2
=> Không phải vì không có y2
=> Không phải vì có tích xy
=> Không phải
vì hệ số x2 và y2 khác nhau
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
I. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
II. Nhận dạng đường tròn
Nhận xét
Pt : x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0
Là pt đtròn tâm I(a; b) bán kính R =
<=> a2 + b2 – c > 0
Ví dụ 2
Trong các pt sau, đâu là pt đtròn?
Tìm tâm và bán kính của đtròn đó?
f) x2 + y2 – 4y + 2x – 4 = 0
e) x2 + y2 + 2x – 6y + 2013 = 0
g) x2 + y2 + 6x + 2y + 10 = 0
h) 2x2 + 2y2 – 4x + 8y = 0
Nhóm 4
Nhóm 3
=> Không phải vì a2 + b2 – c <0
=> Không phải vì a2 + b2 – c = 0
=> Là ptđtr tâm I(-1; 2) bk R = 3
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
I. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
đi qua M(xo; yo)
Đthẳng ()
=> ptđt ():
(xo – a)(x – xo) + (yo – b)(y – yo) = 0
II. Nhận dạng đường tròn
III. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Giải
Bài toán:
Cho đtr (C) tâm I(a; b) và đi qua điểm Mo(xo; yo)
Đth () là tiếp tuyến của (C) tại Mo.
Viết ptđt ()?
BÀI 2: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
I. Phương trình đường tròn có tâm và bán kính cho trước
II. Nhận dạng đường tròn
III. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Pttt của đtròn tâm I(a; b) tại Mo(xo; yo) là:
(xo – a)(x – xo) + (yo – b)(y – yo) = 0
Pt : x2 + y2 - 2ax - 2by + c = 0
Là pt đtròn tâm I(a; b) bán kính R =
<=> a2 + b2 – c > 0
(x – a)2 + (y – b)2 = R2
PT đtròn tâm I(a; b) bán kính R là
Ví dụ 3
Cho đtr (C) (x + 1)2 + (y – 2)2 = 10
Viết pttt của (C) tại A(0; 5)
Đtròn tâm I(-1; 2) có pttt tại A(0; 5) là:
(0 + 1)(x – 0) + (5– 2)(y – 5) = 0
<=> x + 3y – 15 = 0
CỦNG CỐ
Xin cảm ơn quý thầy cô
và
các em!