CHÀO MỪNG THẦY CÔ
VÀ CÁC EM ĐẾN VỚI
BUỔI HỌC!
Người thực hiện: Nguyễn Bảo Uyên

KHỞI ĐỘNG
Câu hỏi : Đâu là phương trình chứa căn thức ?
A. Phương trình dạng
B. Phương trình dạng
C. Cả 2 phương trình trên

Ta giải các phương trình chứa căn thức thường gặp có dạng
và như thế nào ?

BÀI 18: PHƯƠNG TRÌNH
QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH
BẬC HAI

NỘI DUNG BÀI HỌC

01
02

Phương trình dạng

Phương trình dạng

01
Phương trình dạng

HĐ1

√

√

2

2

Cho phương trình 
𝑥 −3 𝑥+2= − 𝑥 −2 𝑥+2
a) Bình phương hai vế phương trình để khử căn và giải phương trình
nhận được. 
b) Thử lại các giá trị x tìm được ở câu a có thỏa mãn phương trình đã
cho hay không?

Giải

a) Bình phương hai vế của phương trình, ta được
Sau khi thu gọn ta được . Từ đó hoặc .
b) Thay lần lượt hai giá trị này của vào phương trình đã cho, ta thấy
thoả mãn.
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là .

Để giải phương trình dạng , ta thực hiện như sau:
- Bình phương hai vế phương trình để giải phương trình nhận được; 
- Thử lại các giá trị x tìm được ở trên có thỏa mãn phương trình đã cho
hay không và kết luận nghiệm.

Ví dụ 1 (SGK – tr25)
Giải phương trình
Giải
Bình phương hai vế của phương trình, ta được
Sau khi thu gọn ta được . Từ đó hoặc .
Thay lần lượt hai giá trị này của vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có
thoả mãn.
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là .

THẢO LUẬN NHÓM
Luyện tập 1:

Giải các phương trình sau:

√ 3 x −6 x+1= √−2 x −9 x+1
2

2

√ 2 x −3 x−5= √ x −7
2

2

02
Phương trình dạng

HĐ2

Cho phương trình 

a) Bình phương hai vế và giải phương trình nhận được. 
b) Thử lại các giá trị x tìm được ở câu a có thỏa mãn phương trình hay
không?

Giải

a) Bình phương hai vế của phương trình, ta được

Sau khi thu gọn ta được

⇔(x −2)(x−1)=0

Từ đó hoặc .
b) Thay lần lượt hai giá trị này của vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có
thoả mãn.
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là .

Để giải phương trình dạng , ta thực hiện như sau:
- Bình phương hai vế phương trình để giải phương trình nhận được; 
- Thử lại các giá trị x tìm được ở trên có thỏa mãn phương trình đã cho
hay không và kết luận nghiệm.

Ví dụ 2 (SGK – tr25)
Giải phương trình
Giải
Bình phương hai vế của phương trình, ta được
Sau khi thu gọn ta được . Từ đó hoặc .
Thay lần lượt hai giá trị này của vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có
thoả mãn.
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là .

THẢO LUẬN NHÓM
Luyện tập 2:

Giải các phương trình sau:

√ 2 x + x+3=1−𝑥
2

√ 3 x −13 x+14=𝑥 −3
2

Hướng dẫn vận dụng 
Ta mô hình hóa bài toán như trong Hình 6.20: Trạm hải đăng ở vị trí A;
bến Bính ở B và thôn Hoành ở C. 
Giả sử bác Việt chèo thuyền cập bến ở
vị trí M và ta đặt BM = x (km) (x > 0). Để
hai người không phải chờ nhau thì thời
gian chèo thuyền bằng thời gian kéo xe
nên ta có phương trình: 

Giải phương trình này sẽ tìm được vị trí hai người dự định gặp nhau. 

Giải
2
x
√ +16 = 9,25 − x
4
5

⇔5 √ x +16=37 − 4 x
2

2

⇔25 x +400 ¿ 1369 −296 x +16 x
2
⇔9 x +296 x−969=0

[

x=3 (TM )
⇔
323
x=−
( L)
9
Vậy vị trí 2 người hẹn gặp cách bến Bính 3 km.

2

LUYỆN TẬP

Bài 6.20
Giải các phương trình sau: 
a) 

c) 

b) 

d) 
Giải

a)

2

2

⇔3 x −4 x −1=2x −4 x+3
x=2
2
⇔
(TM)
⇔x − 4=0 ⇔(x −2)(x+2)=0 x=−2
Vậy

[

Bài 6.22
Cho tứ giác ABCD có ; AB = 2; BC = 13; CD = 8; DA = 5 (H.6.21). Gọi H
là giao điểm của AB và CD và đặt x = AH. Hãy thiết lập một phương
trình để tính độ dài x, từ đó tính diện tích tứ giác ABCD. 

TổNG kết
Để giải phương trình dạng hoặc phương trình dạng , ta thực hiện như
sau:
- Bình phương hai vế phương trình để giải phương trình nhận được; 
- Thử lại các giá trị x tìm được ở trên có thỏa mãn phương trình đã cho
hay không và kết luận nghiệm.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Chuẩn bị bài mới:

Ghi nhớ kiến thức

Bài tập ôn tập cuối

trong bài

chương VI

Hoàn thành các
bài tập trong SBT