LỚP 8
TIẾT 46: LUYỆN TẬP
VỀ PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
Giáo viên thực hiện: Khương Thị Minh Hảo

HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG
Phát biểu khái niệm phương trình tích và cách giải

- Cách giải:
A(x).B(x) = 0  A(x) = 0 hoặc B(x) = 0
Tập nghiệm của phương trình đã cho là tất cả các nghiệm của
phương trình (1) và phương trình (2).

TIẾT 46: LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1. Chữa bài tập:
* Bài tập 22 (Tr 17 – SGK)
a)

2x (x – 3 ) + 5 ( x – 3 ) = 0
=0
 (x – 3)(2x + 5)
hoặc x = - 2,5
x=3
 x – 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0

Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 3 ; x = 2,5
c) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0
3
 (x – 1) = 0
 x–1=0  x=1

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1

TIẾT 46: LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1. Chữa bài tập:
* Bài tập 23 (Tr 17 – SGK)

a)

x (2x – 9 ) = 3x ( x – 5 )
 x ( 2x – 9 – 3x + 15 ) = 0
 x(6–x)=0
 x = 0 hoặc x = 6

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {0 ; 6}
d)

3
1
x – 1 = x ( 3x – 7 )
7
7

 3x – 7 = x ( 3x – 7)

 ( 3x – 7) ( 1 – x ) = 0

7
 3x – 7 = 0 hoặc 1 – x = 0  x = hoặc x = 1
3
 7
Vậy phương trình có tập nghiệm là S 1 ; 
 3

TIẾT 46: LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1. Chữa bài tập:

* Bài tập 24 (Tr 17 – SGK)
a) ( x2 – 2x + 1 ) – 4 = 0
 ( x –1 )2 – 22 = 0
 ( x – 1 + 2) ( x – 1 – 2 ) = 0
( x + 1) ( x – 3 ) = 0
 x + 1 = 0 hoặc x – 3 = 0  x = - 1 hoặc x = 3
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {-1 ; 3}

d)

x2 – 5x + 6 = 0
 x2 – 3x – 2 x + 6 = 0
 x (x – 3) – 2 (x – 3) = 0
 (x – 3 ) (x – 2 )
=0
 x – 3 = 0 hoặc x – 2 = 0
 x = 3 hoặc x = 2
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {3 ; 2}

Khai thác Bài 24.d:
Phân tích đa thức x2 – 5x + 6 thành nhân tử:

x2–2x–3x+6

x2 – 5x + 6

x2-4x -x +4+2

x2–6x+x+9-3

(x2–2x)–(3x-6)

x(x – 2) – 3(x – 2)

(x2–3x)–(2x-6)

x(x – 3) – 2(x – 3)

(x2-4x+4)-(x-2)

(x2–6x+9)+(x-3)

Vậy: x2 – 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)

(x-2)2-(x-2)

(x-3)2+(x-3)

(x - 2)(x - 3)

TIẾT 46: LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1. Chữa bài tập:

* Bài tập 25 (Tr 17 – SGK)
a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x
 2x3 + 6x2 – x2 – 3x = 0
 2x2 (x + 3) – x(x + 3) = 0
 x ( x + 3)(2x – 1) = 0
 x = 0 hoặc x + 3 = 0 hoặc 2x – 1 = 0
 x = 0 hoặc x = -3 hoặc x = 0,5
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {0; -3 ; 0,5}

TIẾT 46: LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
2. Luyện tập:
Giải các phương trình sau:
a) 2x x  3  3 x  3 0
b) x 2 (x  1)  4 1  x  0

c) 2x x  5  x  5 

2

d) 2x  1 4  3x 
2

2

e) 2x 3  4x   5x 2 (4x  3) 0

TIẾT 46: LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
2. Luyện tập:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) 2x x  3  3 x  3  0
 x 3
x

3

0

 x  32x  3 0  

3

2x

3

0
x



4

Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 3 ; x = 3/4
b) x 2 (x  1)  4 1  x  0

 x 2 x  1  4 x  1 0
 x  1x 2  4  0

 x  1 0
 x  1x  2 x  2  0   x  2 0 

 x  2 0

 x 1
 x 2

 x  2

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {1; 2; -2}

TIẾT 46: LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
2. Luyện tập:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
c) 2x x  5  x  5 

2

 2x x  5  
 x 

x  5  0
5 2x  x  5  0
2

 x  5 0
 x 5
 x  5 x  5  0  
 
 x  5 0
 x  5

Vậy phương trình có 2 nghiệm x = 5 ; x = -5
d) 2x  1 4  3x 
2

2

 2x  1  4  3x  0
2

2

 2x  1  4  3x 2x  1  4  3x  0
 5x  5 0
 5x  5  x  3 0  

  x  3 0

 x 1
 x 3


Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {1; 3}

TIẾT 46: LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
2. Luyện tập:
Bài 1: Giải các phương trình sau:
e) 2x 3  4x   5x 2 (4x  3) 0

 2x 3  4x   5x 2 (3  4x) 0

 x 0
 x 0

2


 x 3  4x 2  5x  0  2  5x 0  x 


5
 3  4x 0

3
x 

4
 2 3 
Vậy phương trình có tập nghiệm là S 0; ; 
 5 4

TIẾT 46: LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
2. Luyện tập:
Bài 2: Lời giải sau đúng hay sai? Hãy chỉ rõ chỗ sai
(nếu có):

3x -15 = 2x(x - 5)
 3(x - 5) = 2 x(x - 5)
 3
= 2x
 x = 1,5
Tập nghiệm của phương trình là S = {1,5}

TIẾT 46: LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
2. Luyện tập:
Bài 2: Lời giải sau đúng hay sai? Hãy chỉ rõ chỗ sai
(nếu có):

3x  15 = 2x(x  5)
 3(x  5)  2x(x  5) 0
 (x  5)(3  2x) 0
 x  5 0
 x 5
 x 5
 


 3  2 x 0
 2 x 3
 x 1,5

Tập nghiệm của phương trình là S = {5; 1,5}

Kiến thức cần nhớ:
Khi giải phương trình ẩn x, sau khi biến đổi:
* Nếu số mũ của x là 1 thì đưa phương trình về dạng ax = b
* Nếu số mũ của x lớn hơn 1 thì:
- Đưa phương trình về dạng tích: chuyển các hạng tử từ vế
phải sang vế trái, rút gọn rồi phân tích đa thức thu được ở
vế trái thành nhân tử.
- Giải phương trình tích rồi kết luận nghiệm.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Học bài xem lại các bài tập, nhận dạng được
phương trình tích và cách giải phương trình tích.
- Làm bài tập (SGK.17) các phần còn lại.
- Đọc trước bài “Phương trình chứa ẩn ở mẫu”.

Trò chơi “chạy tiếp sức”
Cách chơi:
Thi giải PT giữa các nhóm:
Mỗi tổ là một nhóm, các nhóm tự phân
Công nhiệm vụ để giải một bộ đề gồm 3 đề
về giải PT( đề số 1 chứa x; đề số 2 chứa x
và y; đề số 3 chứa y và z ).
Nhóm nào lên bảng điền đủ và đúng các
giá trị của x,y và z trước là thắng cuộc.

Đề bài:
x= 3
Đề số 1: Giải PT 2(x +1) -3 = x + 2 (1)
Đề số 2: Thế các giá trị của x vừa tìm được vào rồi tìm y
trong phương trình:
1 3 y 1 3 x 1
+
=
(2)
2
6
3
Đề số 3: Thế các giá trị của y vừa tìm được vào rồi
tìm z trong phương2trình:

y z  1
5

2

= z +z

(3) Với z >1

Đáp án:
1 3 y  1 3 3 +1
=
2   +
2
6
3
 3  3 y  1 20  y = 6

Với z >1. Tacó:
2
6 z 1
2
= z z
3 
5
 6 z  1z  1 5 z z  1



x=3
y=6
z=6



 z  16 z  6  5 z  0

 z  1 (loại)
 z  1z  6  0  
 z 6