§1 PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG
1. Phương trình tổng quát
2. Vị trí tương đối của hai
đường thẳng
1. Phương trình tổng quát
Vectơ , có giá vuông góc với đường thẳng  gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng 
Phương trình tổng quát của đường thẳng :
trong đó
VTPT và

ax + by + c = 0
 Mỗi đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến? Chúng liên hệ với nhau như thế nào?
* Đường thẳng  đi qua A(x0;y0) và nhận làm VTPT có PTTQ là:
VD: Viết PTTQ của đường thẳng d đi qua A(-2;3) và nhận làm VTPT.

PTTQ của đường thẳng d có dạng:
(x+2) - 2(y-3)=0  x - 2y +8 = 0
GIẢI
* Viết PTTQ của đường thẳng đi qua hai điểm
VD: Viết PTTQ của đường thẳng AB biết A(2; 3) và B(-3; 5)
Ta có:  VTPT
PTTQ của đường thẳng AB có dạng:
2(x-2)+5(y-3)=0  2x + 5y -19 = 0
GIẢI
Các dạng đặc biệt của PTTQ
Đt by + c = 0 song song hoặc trùng với Ox
Đt ax + c = 0 song song hoặc trùng với Oy
Đt ax + by = 0 đi qua gốc tọa độ
Đt đi qua hai điểm A(a;0) và B(0;b) có phương trình


gọi là phương trình đoạn chắn
* Ý nghĩa hình học của hệ số góc
2. Vị trí tương đối của hai đường thẳng
Trong mp tọa độ, cho hai đường thẳng:
d1: a1x + b1y + c1 = 0
d2: a2x + b2y + c2 = 0
d1 cắt d2 

d1 // d2 

d1  d2 