hộI THI NGHIệP Vụ SƯ PHạM
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
Năm 2015
Chào mừng các thầy cô giáo và các bạn
tham dự hội giảng năm 2015!
Ngu?i thực hiện: Đặng Thị Phượng
Sinh viên K37C Su phạm Toán
NHẮC LẠI KIẾN THỨC CŨ
 Phương trình tổng quát của đường thẳng ?
PT tổng quát đường thẳng có dạng ax + by + c = 0, với a2+b2 ≠ 0
 Đặt vấn đề tương tự đối với đường tròn ?
1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
Đường tròn C(, R) là tập hợp các điểm cách đều  một khoảng bằng R >0
 Định nghĩa đường tròn ?
 Ta đưa vào mặt phẳng 1 hệ trục tọa độ Oxy: Tâm (x0; y0 ) và bán kính R >0.
Tìm điều kiện của x, y sao cho M(x; y) thuộc đường tròn?
1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
 Phương trình đường tròn khi biết tọa độ tâm I(x0; y0) và bán kính R :
Cần xác định: Tọa độ tâm và bán kính
 Để viết phương trình đường tròn ta cần xác định yếu tố nào ?
Phương trình đường tròn: (x – x0)2 + (y – y0 )2 = R2
 Đặc điểm phương trình đường tròn so sánh với phương trình đường thẳng?
Phương trình đường tròn là phương trình bậc 2 đối hai ẩn x và y.
1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
 Ví dụ 1:
 Xác định tọa độ tâm và bán kính ?
 Xác định tọa độ tâm và bán kính ?
2. NHẬN DẠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
 Ngược lại, phải chăng mỗi phương trình dạng x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 với a, b, c tùy ý, đều là phương trình của một đường tròn ?
 Biến đổi phương trình đường tròn (x – x0)2 + (y – y0)2 = R2 về dạng tổng quát ?
 Kết luận:
 Chú ý: Đặc điểm dạng tổng quát của phương trình đường tròn
 Dạng tổng quát của phương trình đường tròn là một phương trình bậc 2 gồm: hai số hạng bậc hai đối với từng ẩn x, y; hai số hạng bậc nhất đối với từng ẩn x, y và một số hạng tự do (nếu có). Đặc biệt chú ý hệ số của x2, y2 đều bằng 1.
 Để phương trình dạng x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 là phương trình đường tròn cần điều kiện là a2 + b2 –c > 0
Đ
Đ
S
S
S
2. NHẬN DẠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
2. NHẬN DẠNG PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG TRÒN
 Ví dụ 3:
Tìm hệ số a, b, c ?
Phương trình đường tròn có dạng:
x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0
Cách 3: Tìm giao điểm 2 đường thẳng trung trực của MN và MP ?
Cách 2: Tìm tọa độ tâm I(x, y) và bán kính R ?
Cách 1:
Điều kiện để 1 điểm thuộc đường tròn ?
 Phương trình đường tròn khi biết tọa độ tâm I(x0, y0) và bán kính R ?
Phương trình đường tròn (x – x0)2 + (y – y0)2 = R2
 Dạng tổng quát của phương trình đường tròn ?
CỦNG CỐ BÀI HỌC
Bài tập về nhà: Bài 21, 22, 23, 24 (SGK, trang 95)
 Cách viết phương trình đường tròn khi biết:
 Tọa độ tâm I và bán kính R ?
 Tọa độ 3 điểm mà đường tròn đi qua ?
 Hướng dẫn Bài 22:b) Viết phương trình đường tròn khi biết tâm I(-2; 0) và tiếp xúc với đường thẳng : 2x + y – 1 = 0.
Gợi ý: Biết tọa độ tâm I, tính bán kính R = ? Điều kiện để đường tròn tâm I tiếp xúc với đường thẳng ∆ ?
Bài học KếT THúC
XIN CáM ƠN CáC THàY CÔ GIáO Và CáC BạN!