Kiểm tra bài cũ
Cho điểm I (1;3) và đường thẳng : 3x+4y=0.
a) Viết phương trình đường tròn tâm I và đi qua điểm M(-4/5;3/5)
b) Tính khoảng cách từ I đến đường thẳng
(x-1)2 +(y-3)2 = 32

Đáp án
Bài 4: ĐƯỜNG TRÒN
1. Phương trình đường tròn
2. Nhận dạng phương trình đường tròn
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Ví dụ 1:
a) Chứng tỏ rằng điểm M nằm trên đường tròn đã cho.
Giải
a) Thay tọa độ điểm M vào vế trái của phương trình đường tròn ta được
suy ra qua M và nhận làm vectơ pháp tuyến có dạng là:
42 + 22 - 2.4 + 4.2 – 20 = 0.
Vậy M nằm trên (C)
hay 3x + 4y - 20 = 0
-3(x- 4) - 4(y - 2) = 0
b) Đường tròn (C) có tâm I(1;-2).
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Ví dụ 2:
Giải
Đường tròn (C) có tâm I(1;-2) và R = 5
đường thẳng qua N có phương trình
lại có:
, ta có thể chọn a = 3, b = 4
ta chọn a = 4, b = -3
nếu
Chú ý:
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
H3
Giải
Viết phương trình đường thẳng đi qua gốc tọa độ và tiếp xúc với đường tròn
(C): x2 + y2 – 3x + y = 0.
phương trình tiếp tuyến tại O là:
hay 3x – y = 0
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
H4
Giải
phương trình tiếp tuyến có dạng:
3x – y + C = 0
đường tròn (C) có tâm I(2;-3)
và bán kính R = 1.
Vậy có hai tiếp tuyến cần tìm là:
và
3. Phương trình tiếp tuyến của đường tròn
Dạng 2:
Dạng 1:
Dạng 3:
Phương trình tiếp tuyến:
tiếp tuyến tại điểm M(xo,yo) thuộc (C)
tiếp tuyến có phương cho trước
tiếp tuyến vẽ từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (C)
- Dựa vào điều kiện:
, ta tìm a, b. Suy ra ph.trình
4. Củng cố