LUYỆN TẬP
QUAN HỆ GIỮA
ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
Cho hình vẽ:
1. Hình chiếu của S lên d là điểm:………..
2. Hình chiếu của AS lên d là :………….
6. Cho biết HA < HC thì :……………..…
7. Cho biết SC > SB thì :…………..…….
H
AH
SA < SC
HC > HB
8. Cho biết AH = HB thì :…………..…….
SA = SB
3. Hình chiếu của A lên d là :………….
A
4. Hình chiếu của B lên SH là :………….
H
5. Hình chiếu của AP lên SH là :………….
PH
Bài 1 ( Bài10 – SGK/59):
Chứng minh rằng trong một tam giác cân, độ dài đoạn thẳng nối đỉnh với một điểm bất kỳ của cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng cạnh bên.
* Trường hợp 1: M  B (hoặc M  C)
 AM = AB = AC
* Trường hợp 2: M nằm giữa B và C.
+ Nếu M nằm giữa H và B
Từ (1), (2), (3) suy ra: AM < AB
GT: ABC (AB = AC), M  BC
KL: AM < AB
Kẻ AH  BC (HBC)
(Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
+ Nếu M  H
mà AH < AB nên
M
 HM < HB
 AM = AH
AM < AB
(1)
(2)
(3)
 AM < AB
Khi M  B (hoặc M  C),
so sánh AB và AM?
Làm thế nào để so sánh AM và AB?
Chứng minh
Bài 1:
Hình 14
Bài 2 ( Bài 12 SGK/60)
Hình 15
Muốn đo chiều rộng tấm gỗ ta phải đặt thước vuông góc với hai cạnh song song nên cách đặt thước như hình 15 là sai
Cho hình 14.Ta gọi độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa hai đường thẳng song song a và b.
Một tấm gỗ có hai cạnh song song. Chiều rộng của tấm gỗ là khoảng cách giữa hai cạnh đó.
Muốn đo chiều rộng tấm gỗ ta phải đặt thước như thế nào? Tại sao? Cách đặt thước như hình 15 có đúng không?
Hãy chứng minh rằng:
BE < BC
DE < BC
Bài 3 ( Bài13 – SGK/60):
Chứng minh
a) Chứng minh BE < BC
Từ (1) và (2) suy ra DE < BC
(1)
(2)
Cho hình vẽ:
b) Chứng minh DE < BC
 DE < BE
Tương tự:
AD < AB (D nằm giữa A và B)
Ta có AB  AC (gt) nên BE và BC là hai đường xiên kẻ từ B đến AC với AE và AC là hai hình chiếu tương ứng
 BE < BC (Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
mà AE < AC (E nằm giữa A và C)
(Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Bài 4
Chứng minh
a) Chứng minh AN < AP
Cho tam giác MNP với MN < MP và góc N nhọn. Trên đường cao MH lấy điểm A (khác M và H). Tia NA cắt MP tại B. Chứng minh rằng:
a) AN < AP
b) So sánh AB và BH
NH < HP
Ta có: MN < MP (gt)
LUYỆN TẬP
B
(Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Vì NH < HP
AN < AP
(Quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
b) So sánh AB và BH
A.
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT