Trường THCS Giao Tân
Nhiệt liệt Chào mừng
các thầy cô giáo về dự hội thi gvg huyện Bậc THCS
năm học 2011 - 2012
Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
+ Gãc A vµ c¹nh BC ®èi diÖn víi nhau.
+ Gãc B vµ c¹nh AC ®èi diÖn víi nhau.
+ Gãc C vµ c¹nh AB ®èi diÖn víi nhau.
A
B
C
?1 VÏ tam gi¸c ABC víi AC > AB. Quan s¸t hình vµ dù ®o¸n xem ta cã tr­êng hîp nµo trong c¸c tr­êng hîp sau:
.
M
Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó điểm B trùng với m?t điểm B` trên cạnh AC.
Hãy so sánh góc AB/M và góc C
A
B
))
C
)
,
?2 Gấp hỡnh v� quan sát

Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC>AB.
Định lí 1: Trong mét tam gi¸c, gãc ®èi diÖn víi c¹nh lín h¬n lµ gãc lín h¬n.
So sánh các góc của tam giác ABC, biết rằng:
AB = 2cm; BC = 4cm; AC = 5cm
Bài tập:
Lời giải
Bước 1: Xác định cạnh đối diện với các góc cần so sánh.
Bước 2: Dựa vào quan hệ về cạnh để suy ra mối quan hệ về góc.
Trong tam giác ABC, ta có: AB là cạnh đối diện với góc C
BC là cạnh đối diện với góc A
AC là cạnh đối diện với góc B
Mà AB < BC < CA (vỡ 2cm < 4cm < 5cm)
Nên góc C < góc A < góc B (Vỡ gúc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn)
Nhận xét:
Trong một tam giác có ba cạnh không bằng nhau, góc đối diện với cạnh lớn nhất là góc lớn nhất, góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhỏ nhất.
A
B
C
?
AC, AB
Þ
1) AB = AC
2) AB > AC
Quan sát và dự đoán ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau :
Vẽ tam giác ABC với
3) AC > AB
?3
Dịnh lí 2: Trong một tam giỏc, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn .
Bài tập:
Cho hỡnh vẽ:
Hóy so sỏnh các cạnh của tam giác ABC.
700
450
A
C
B
650
Nhận xét:
Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất.
Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông), cạnh nào là cạnh lớn nhất?
NhËn xét:
1) ĐÞnh lí 2 là đÞnh lí đ¶o cña ®Þnh lí 1. Tõ đó trong
Trong tam giác tù (hoÆc tam gi¸c vu«ng), góc tù (hoÆc gãc vu«ng) là góc lín nhÊt nên c¹nh đèi diÖn víi góc tù (hoÆc gãc vu«ng) là c¹nh lín nhÊt.
2)
Quan hệ gi?a góc và cạnh đối diện trong một tam giác
4. Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn.
3. Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù.
2. Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.
1. Trong một tam giác, hai cạnh đối diện với 2 góc bằng nhau là hai cạnh bằng nhau.
Câu
Dúng
Sai
5. Nếu ABC có góc A = 800, MNP có góc M = 1200 thỡ BC < NP.
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc 2 định lí về quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác.
- Chứng minh định lí 1 bằng cách khác
- Bài tập về nhà 3, 4, 5 (tr56 - sgk) và 1, 2, 3 (tr24 - sbt)