AB + AC > BC
Tiết 37
§1. QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC.
Và liệu với một thước kẻ ta có thể so sánh được
các góc của một tam giác hay không?
Với thước đo độ, ta có thể so sánh các cạnh
của một tam giác hay không?
a) Bài toán: Vẽ tam giác ABC bất kì. Không có hai cạnh nào bằng nhau. Dùng thước thẳng ( có chia đơn vị) đo độ dài các cạnh và dùng thước đo góc của tam giác đó. Ghi lại kết quả vào bảng:
1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác:
A
B
C
a) Bài toán:
1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác:
- Nhận xét: Trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn và ngược lại
1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác







Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB (h.1)
- Gấp hình và quan sát:
 Gấp tam giác ABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng lên
cạnh AC để xác định tia phân giác AM của góc BAC, khi đó
điểm B trùng với một điểm B` trên cạnh AC (h.2)
Hãy so sánh góc AB`M và góc C.
- Gấp hình và quan sát:

1
1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
b) (TL-63)

1
1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
ABC có AC >AB. Trên AC lấy điểm B’ sao cho AB’ = AB.
Kẻ tia phân giác AD của
Khi đó ABC và AB’D là hai tam giác bằng nhau (c.g.c).Suy ra

=
Do là góc ngoài của DCB’ nên > . Từ đó suy ra: >

c) Định lí (TL-63)

1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
Trong một tam giác, đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
d) (TL-63)
+ Chỉ với thước đo góc ta có thể so sánh được các cạnh của một tam giác, bằng cách đo số đo các góc và so sánh, từ đó suy ra kết quả so sánh các cạnh.
Cạnh IK lớn nhất
Trong Δ UVT vuông tại U.
Cạnh nào dài nhất?Vì sao?
Trong tam giác HIK với góc H là góc tù, cạnh nào dài nhất? Vì sao?
H
I
K
2. Luyện tập
Bài 1(TL- 63) a)
Cạnh VT lớn nhất
Ta có : DF > FE > DE
(Mà E đối diện DF, D đối diện EF, F đối diện DF)
Nên: E > D > F (Theo định lí )
Giải:
Bài tập 1: (TL- 63). b)Sắp xếp thứ tự, từ nhỏ đến lớn các cạnh của tam giác PQR, biết rằng:
R
P
Q
800
400
Giải
Trong ∆ PQR:

Q=1800 -(800 + 400)
Q = 600
Ta có:
R > Q > P
Suy ra : PQ > PR > QR (Theo ĐL )
600
Suy ra:
Bài 1c (TL-64)
Hình 12 có BD = CD, điểm D thuộc cạnh AC. So sánh góc BAC và góc ABC
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác.
Bài tập về nhà số 2(TL - 64)
- Chuẩn bị cho tiết học sau: Quan hệ giữa 3 cạnh của một tam giác.
- Ôn tập về cách vẽ tam giác.
- Cách đo độ dài đoạn thẳng bằng thước thẳng.