“Việc học như con thuyền đi trên dòng nước ngược, không tiến có nghĩa là lùi”.
Danh ngôn
TIẾT 46
LUYỆN TẬP
QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
Phát biểu định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
LUYỆN TẬP (TIẾT PPCT: 46)
Kiểm tra bài cũ
Bài tập: " Đúng hay Sai "
1. Trong một tam giác, đối diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau.
3.Trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh
lớn nhất.
4.Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là
góc tù .
2.Trong hai tam giác, đối diện với góc lớn hơn là cạnh
lớn hơn.
5.Trong một tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất.
Định lý 1: Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn
Định lý 2: Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
LUYỆN TẬP (TIẾT PPCT: 46)
LUYỆN TẬP (TIẾT PPCT: 46)
1. Trong một tam giác, đối diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau.
3.Trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh
lớn nhất.
4.Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là
góc tù .
2.Trong hai tam giác, đối diện với góc lớn hơn là cạnh
lớn hơn.
S
Đ
S
Đ
Đ
Kết quả: " Đúng hay Sai "
5.Trong tam giác vuông, cạnh đối diện với góc vuông là cạnh lớn nhất.
Hạnh
Nguyên
Trang
Bài 5 (Tr56.SGK)
Ba bạn: Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường AD, BD và CD (hình vẽ). Biết rằng ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù.
Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích.
LUYỆN TẬP (TIẾT PPCT: 46)
Hạnh
A
B
C
D
KẾT LUẬN: TRANG ĐI GẦN HƠN NGUYÊN
NGHĨA LÀ: CD < BD (1)
LUYỆN TẬP (TIẾT PPCT: 46)
HƯỚNG DẪN BÀI TẬP 5 SGK:
So sánh CD và BD trong tam giác BCD
A
B
C
D
Trang
KẾT LUẬN: NGUYÊN ĐI GẦN HƠN HẠNH
NGHĨA LÀ: BD < AD (2)
LUYỆN TẬP (TIẾT PPCT: 46)
So sánh AD và BD trong tam giác ABD
HƯỚNG DẪN BÀI TẬP 5 SGK:
A
B
C
D
TA CÓ: - CD < BD (1)
- BD < AD (2)
TỪ (1), (2) => CD < BD < AD
Vậy: Hạnh đi xa nhất và Trang đi gần nhất.
LUYỆN TẬP (TIẾT PPCT: 46)
So sánh AD, BD và CD trong tam giác ABD
B nằm giữa A và C
BT5 – Trang 56 SGK
LUYỆN TẬP (TIẾT PPCT: 46)
GT
KL
Vậy: Hạnh đi xa nhất và Trang đi gần nhất.
So sánh AD, BD, CD
Chứng Minh:
LUYỆN TẬP (TIẾT PPCT: 46)
C
B
A
B
D
Hãy nêu dự đoán kết quả bài toán
Để so sánh góc A và góc B ta làm thế nào ?
LUYỆN TẬP (TIẾT PPCT: 46)
Chứng minh
Kết luận đúng: C)
Ta có: AC = AD + DC (vì D nằm giữa A và C)
Mà DC = BC (gt)
nên AC = AD + BC
=> BC < AC => (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác).
Bài 7 (trang 56 SGK):
Một cách chứng minh khác của định lí 1:
Cho tam giác ABC với AC > AB. Trên tia AC, lấy điểm B` sao cho AB` = AB.
a) Hãy so sánh góc ABC với góc ABB`.
b) Hãy so sánh góc ABB` với góc AB`B.
c) Hãy so sánh góc AB`B với góc ACB.
Lời giải:
Trên tia AC, ta có :
AC > AB mà AB = AB’
⇒ AC > AB’
⇒ B’ nằm giữa A và C.
⇒ tia B’B nằm giữa hai tia BA và BC.
b) ∆ABB’ có AB = AB’ nên ∆ABB’ cân tại A.
c) Vì góc AB`B là góc ngoài tại B’ của ∆BB’C
Hướng dẫn về nhà
Học thuộc định lí 1, định lí 2 SGK
Làm bài tập 6, 7, 8, 9, 10 SBT/37
CHàO các em học sinh.