CHƯƠNG III:
QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC

2) Các đường đồng quy trong tam giác

Đường trung tuyến
Đường cao
Đường phân giác
Đường trung trực
1) Quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc trong tam giác
NỘI DUNG CHƯƠNG III
3
Tiết 42:
QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN TRONG MỘT TAM GIÁC
Cho tam giác ABC ,nếu AB=AC thì Tại sao?
Cho tam giác ABC ,nếu AB=AC thì Tại sao?
Giải: Tam giác ABC nếu AB=AC thì
(theo tính chất tam giác cân)

Cho ABC, nếu thì AB? AC. Tại sao?
Giải:
ABC, nếu thì AB=AC (theo tính chất tam giác cân)
Cho ABC, nếu thì AB? AC. Tại sao?
Vậy trong một tam giác, đối diện với hai cạnh bằng nhau là …………………..,ngược lại đối diện với hai góc bằng nhau là ……………………
Vậy trong một tam giác, đối diện với hai cạnh bằng nhau là …………………..,ngược lại đối diện với hai góc bằng nhau là ……………………
hai cạnh bằng nhau
hai góc bằng nhau
Bây giờ ta xét một tam giác có hai cạnh không bằng nhau thì các góc đối diện với chúng có quan hệ như thế nào?

Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau :
B = C
B > C
B < C
?1 /sgk –t53
1. Góc đối diện với cạnh lớn hơn
?.2. Gấp hình và quan sát:

Cắt một tam giác ABC bằng giấy với AC > AB.
.
M
G?p tam giỏc ABC t? d?nh A sao cho c?nh AB ch?ng lờn c?nh AC d? xỏc d?nh tia phõn giỏc AM c?a gúc BAC, khi dú di?m B trựng v?i m?t di?m B` trờn c?nh AC.

((
Theo cỏch g?p thỡ em so sỏnh gúc AB`M v� gúc B c?a tam giỏc ABC ?
 Trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Hãy ghi giả thiết và kết luận
GT
KL
ĐỊNH LÝ 1

BÀI TẬP 1
Cho  ABC, biết:
AB=2cm, AC=5cm, BC=4cm.
Hãy so sánh
Giải:
Tam giác ABC có: AB Vẽ tam giác ABC, với . Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
AB=AC
AB>AC
AB?3

2. Cạnh đối diện với góc lớn hơn

Trong một tam giác , cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
Hãy nêu giả thiết và kết luận?




GT
KL
ĐỊNH LÝ 2
Nhận xét gì về GT và KL của định lí 1 và định lí 2 ?
GT
KL
KL
GT
 GT của định lí 1 là KL của định lí 2
 KL của định lí 1 là GT của định lí 2
Định lí 1
Định lí 2
Nhận xét
1) Định lí 2 là định lí đảo của định lí 1. Từ đó trong tam giác ABC, AC>AB <=>
2) Trong tam giác tù( hoặc tam giác vuông), góc tù (hoặc góc vuông) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc tù(hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất
Phát biểu hai định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
TIẾT 43: LUYỆN TẬP
Phát biểu hai định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Bài tập 2: (T 55 SGK):
So sánh các cạnh của ∆ABC, biết rằng: A = 800,
B = 450
A
B
C
800
450
Bài tập 2: (T 55 SGK):
So sánh các cạnh của ∆ABC, biết rằng: A = 800,
B = 450
A
B
C
800
450
Giải
Trong ∆ABC ta có:
C= 1800 – ( B +A)
=>C=1800 - (800 + 450)
=>C= 550
Ta có:
A > C > B
Do đó: BC > AB > AC (Theo đ/lí 2)
550


a) Tìm cạnh lớn nhất của tam giác ABC.
b) Tam giác ABC là tam giác gì?
Giải
Do đó: BC > AB = AC. Vậy cạnh lớn nhất là cạnh BC
b) Tam giác ABC cân tại A vì có AB=AC (câu a)
Ba bạn Hạnh, Nguyên, Trang đi đến trường theo ba con đường AD, BD và CD. Biết ba điểm A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng và góc ACD là góc tù.
Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất? Hãy giải thích.
BÀI TẬP 5 TRANG 56 SGK:
BÀI TẬP 5 TRANG 56 SGK:
Hạnh Nguyên Trang
So sánh CD và BD trong tam giác BCD.
So sánh AD và BD trong tam giác ABD.
A
B
C
Xét tam giác BCD có là góc tù nên ta có:
> => BD > CD (1) (định lí 2)
Góc B1 là góc ngoài của tam giác BCD tại đỉnh B nên:
> (góc tù) => là góc tù
Xét tam giác ABD có là góc tù nên ta có:
> => AD > BD (2) (định lí 2)
Từ (1) và (2) suy ra AD > BD > CD
Vậy Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất.



Có hai đoạn thẳng bằng nhau BC Và DC. Hỏi rằng kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao?
a) =
>
c) <
BÀI TẬP 6 TRANG 56 SGK:
Có hai đoạn thẳng bằng nhau BC Và DC. Hỏi rằng kết luận nào trong các kết luận sau là đúng? Tại sao?
a) =
>
c) <
BÀI TẬP 6 TRANG 56 SGK:
Giải
Vì điểm D nằm giữa điểm A và C nên ta có:
AC = AD + DC
Mà DC = BC
Suy ra AC = AD + BC
=> AC > BC
=> > . Vậy câu c đúng
A.
Câu 1: Cho tam giác ABC có AB = 5cm. BC=8cm, AC=10cm. So sánh nào sau đây là đúng?
B.
C.
B
LUYỆN TẬP, CỦNG CỐ
A. AC>AB>BC
B. AB>BC>AC
C. AC>BC>AB
Câu 2: Cho tam giác ABC, biết , . So sánh nào sau đây là đúng?`
C
A. BC> EF
B. BC< EF
C. Chưa đủ điều kiện để so sánh cạnh BC và EF
Câu 3: Tam giác ABC có . Tam giác DEF có . So sánh cạnh BC và EF ?
C
A. An
B. Hoa
C. Phúc
Giả sử 3 bạn An , Hoa, Phúc đi cùng một tốc độ, hãy nhìn hình vẽ và cho biết bạn nào đến trường sớm nhất:
An
Hoa
Phúc
Câu 4
A. An
B. Hoa
C. Phúc
Giả sử 3 bạn An, Hoa, Phúc đi cùng một tốc độ, hãy nhìn hình vẽ và cho biết bạn nào đến trường sớm nhất:
An
Hoa
Phúc
Câu 4
00
BACK
01
15
14
13
12
10
11
09
08
07
06
05
04
03
02
00
01
BẮT ĐẦU
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
10
11
09
08
07
06
05
04
03
02
01
00
10
09
08
07
06
05
04
03
02
01
BÀI HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC
CẢM ƠN SỰ TÍCH CỰC HỌC TẬP CỦA CÁC EM