Chương III. §1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Gốc > THCS (Chương trình cũ) > Toán > Toán 7 > Hình học 7 >

0 / 0

Tham khảo cùng nội dung: Bài giảng, Giáo án, E-learning, Bài mẫu, Sách giáo khoa, ...

Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả

(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Phước Vệ
Ngày gửi: 21h:32' 04-02-2023
Dung lượng: 831.6 KB
Số lượt tải: 111

Số lượt thích: 0 người

Bµi

31

QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI
DIỆN
TRONG MỘT TAM GIÁC

Biết góc ACD tù,
cầu thủ nào gần trái
bóng nhất?
cầu thủ nào xa trái
bóng nhất?

QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI
Bµi 31 DIỆN
TRONG
MỘT
GIÁC
I. GÓC ĐỐI
DIỆN VỚI
CẠNHTAM
LỚN HƠN
TRONG MỘT TAM GIÁC
Trong tam giác ABC thì góc A được gọi là góc đối diện với cạnh BC,
còn cạnh BC gọi là cạnh đối diện với góc A.
Hãy cho biết góc đối diện với cạnh AC? cạnh đối diện với góc C là cạnh nào?
A

Cho tam giác ABC
có AB=AC.
Hãy so sánh
góc B với góc C.
B

C

Nếu tam giác
ABC
có ABthì có so sánh
được góc B
B
với
góc C
hay không?

A

C

QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI
Bµi 31 DIỆN
TRONG
MỘT
GIÁC
I. GÓC ĐỐI
DIỆN VỚI
CẠNHTAM
LỚN HƠN
TRONG MỘT TAM GIÁC
A
3cm

B

1. So sánh hai góc theo cạnh đối diện
HĐ1. Quan sát ê ke ở hình bên và đọc số đo các góc
trên eke đó.
- Sắp xếp độ dài các cạnh theo thứ tự từ bé đến lớn.
Sắp xếp độ lớn các góc theo thứ tự từ bé đến lớn.
5cm
- Góc lớn nhất đối diện với cạnh nào?
Góc bé nhất đối diện với cạnh nào?
C

HĐ 2. - Mỗi em vẽ một tam giác ABC có AB=3cm; AC=5cm.

Quan sát hình vẽ dự đoán xem hai góc B và C góc nào
lớn hơn?
Người ta có thể chứng minh được định lí sau

QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI
Bµi 31 DIỆN
TRONG
MỘT
GIÁC
I. GÓC ĐỐI
DIỆN VỚI
CẠNHTAM
LỚN HƠN
TRONG MỘT TAM GIÁC
1. So sánh hai góc theo cạnh đối diện
Định lí 1 Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
A

ABC: AC >AB =>
B

C

Ví dụ 1. Giả sử tam giác ABC ở trên có AB=2cm, AC=4cm, BC=5cm
a) Hãy so sánh góc B và góc C của tam giác ABC.
b) Trong tam giác ABC góc nào lớn nhất, góc nào nhỏ nhất?.

QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI
Bµi 31 DIỆN
TRONG
MỘT
GIÁC
I. GÓC ĐỐI
DIỆN VỚI
CẠNHTAM
LỚN HƠN
TRONG MỘT TAM GIÁC
Luyện tập 1

+ Góc đối diện với từng cạnh:
Góc đối diện với cạnh MN là góc P
Góc đối diện với cạnh NP là góc M
Góc đối diện với cạnh MP là góc N
+ Sắp xếp góc từ nhỏ đến lớn:

N
5cm

3cm
M

7cm

P

Vì MN
=>

QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI
Bµi 31 DIỆN
TRONG
TAM
GIÁC
II. CẠNH
ĐỐI DIỆN MỘT
VỚI GÓC
LỚN HƠN
TRONG MỘT TAM GIÁC
1. So sánh hai cạnh theo góc đối diện
Quan sát và vẽ tam giác ABC ở hình bên vào giấy nháp.
HĐ3. Em hãy dự đoán xem giữa hai cạnh đối diện với
hai góc B và C thì cạnh nào lớn hơn?
HĐ4. Em hãy đo độ dài hai cạnh AC, AB để kiểm tra
lại dự đoán của mình?

A

B

800

450

C

AC= 39 mm AB= 30 mm
Từ

Người ta có thể chứng minh được định lí sau
Định lí 2 Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.

QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI
Bµi 31 DIỆN
TRONG
TAM
GIÁC
II. CẠNH
ĐỐI DIỆN MỘT
VỚI GÓC
LỚN HƠN
TRONG MỘT TAM GIÁC
2. So sánh hai cạnh theo góc đối diện
Định lí 2 Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
A

ABC:
B
C
Ví dụ 2. Giả sử tam giác ABC ở trên có .
Hãy sắp xếp ba cạnh AB, BC và AC theo thứ tự từ lớn đến bé.
0
0
0
0
0
^
^
 Tính góc A của tam giác ABC.
𝐴=180 − ^
𝐵− 𝐶=180
− 60 − 40 =80
 Sắp xếp các góc của tam giác ABC từ lớn đến bé.
=>
 Suy ra thứ tự các cạnh tam giác ABC từ lớn đến bé.
=> BC > AC > AB

QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI
Bµi 31 DIỆN
TRONG
TAM
GIÁC
II. CẠNH
ĐỐI DIỆN MỘT
VỚI GÓC
LỚN HƠN
TRONG MỘT TAM GIÁC
Luyện tập 2
Cho tam giác MNP có .
Hãy viết các cạnh của tam giác đó theo thứ tự từ bé đến lớn.
 Tính góc P:

0
^
^ =180 0 − 47 0 −53 0=80 0
𝑃=180 − ^
𝑀−𝑁

 Sắp xếp các góc của tam giác MNP từ bé đến lớn
 Suy ra thứ tự các cạnh tam giác ABC từ lớn đến bé.

=>

=> NP < MP < MN

Tranh luaän A Cho tam giaùc ABC coù gocù A laø goùc tuø
Tam giác ABC có
cạnh AB lớn nhất.

B

Không đúng,
tam giác ABC
có cạnh BC
lớn nhất
chứ!

Vaäy ai ñuùng ai sai?

C

Nhận xét:
-Trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
Trong tam giác vuông, cạnh nào là cạnh lớn nhất?
-Trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.

Vaän duïng
Biết góc ACD tù,
cầu thủ nào gần trái
bóng nhất?
cầu thủ nào xa trái
bóng nhất?

A
góc tù

Ở C khi nào nghe được tiếng loa tại D?
500m

CD ≤ 500m
ADC có A là góc gì ?

D
B

C

So sánh CD với AC.

So sánh CD với 500m
Trả lời cho câu hỏi của bài toán.

CÔNG VIỆC VỀ NHÀ
- NÁM VỮNG NỘI DUNG HAI ĐỊNH LÍ
- VẬN DỤNG ĐƯỢC HAI ĐỊNH LÍ ĐỂ SO SÁNH CÁC CẠNH
KHI BIẾT CÁC GÓC ĐỐI DIỆN VÀ NGƯỢ LẠI.
- LÀM CÁC BÀÌ TẬP TỪ 9.1 ĐẾN 9.5 TRANG 62 SGK
- XEM TRƯỚC BÀI 32 QUAN HỆ ĐƯỜNG VUÔNG GÓC
VÀ ĐƯỜNG XIÊN.