PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC
Trường THCS Vân Xuân

QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC

NĂM HỌC: 2021- 2022

KIỂM TRA BÀI CŨ
1/Phân tích đa thức thành
nhân tử:
a/ 4x2 – 8x + 4
b/ 6x2 – 6x

HỘP 1

2) Điền đa thức thích hợp vào
chỗ trống (....)
a/
1
1.(.......)
x-y
=
=
x+y
......
(x + y).(......)
b/
1
1.(.......)
......
=
=
x - y (x - y).(......) (x – y)(x + y)

HỘP 2

ĐÁP ÁN HỘP 1
1/ Phân tích thành nhân tử:
a/ 4x – 8x + 4 =
2

b/ 6x2 – 6x =

4(x – 2x + 1) =
2

6x(x – 1)

4(x – 1)2

ĐÁP ÁN HỘP 2

Điền đa thức thích hợp vào chỗ
trống (....)
1.(x
- y)
1.(.......)
x-y
a/ 1
=(x + y)(x – y)
x + y = (x + y)(x
(…..)
- y)
......
1.(.......)
1.(x
+ y)
x......
+y
1
b/
=
=
y)(x +– y)
y)
x - y (x - y) (x
+ y) (x –+ y)(x
(…..)

* Tổng quát tính chất cơ
bản của phân thức :
A A.M (M là mộtđa
=
thức khác đa
B B.M
thức0)
A A:N
=
(N là một nhân
B B:N
tử chung)

Tiết 26 :

QUY ĐỒNG MẪU THỨC
NHIỀU PHÂN THỨC

Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là gì?
* Khái niệm:
Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức là biến đổi các phân
thức đã cho thành những phân thức mới có cùng mẫu thức và
lần lượt bằng các phân thức đã cho.
* Kí hiệu : “Mẫu thức chung” bởi: “MTC”
Có nhận xét gì về MTC với mỗi
mẫu thức của phân thức đã cho?
* Nhận xét : MTC là một tích chia hết cho mẫu thức
của mỗi phân thức đã cho.

1/ Tìm mẫu thức chung

?1

* Nhận xét: MTC là một tích chia hết cho mẫu thức của
mỗi phân thức đã cho.

5
2
Cho hai phân thức
6x 2 yz và 4 xy 3
Có thể chọn mẫu thức chung là 12x2y3z hoặc 24x3y4z
hay không? Nếu được thì mẫu thức chung nào đơn giản
hơn?

Trả lời

Có thể chọn 12x2y3z hoặc 24x3y4z là mẫu thức chung vì
cả hai biểu thức đều chia hết cho mẫu thức của mỗi phân
thức đã cho.
Nhưng MTC = 12x2y3z đơn giản hơn.

1/ Tìm mẫu thức chung
* Ví dụ : Tìm mẫu thức chung của hai phân thức sau:
1
5
và
4x2 – 8x + 4
6x2 – 6x
- Phân tích các mẫu thành nhân tử
4x2 – 8x + 4
6x2 – 6x

2
= 4(x2 – 2x + 1) = 4(x – 1)

= 6x(x – 1)

- MTC : 12x(x - 1)2

* Ví dụ : Tìm mẫu thức chung của hai
phân
thức
Vậy
muốn
tìmsau:
MTC

của nhiều phân thức
1
5
và
4x2 – 8x + 4
6x2 – 6x ta làm như thế nào?
4x2 – 8x + 4 = 4(x2 – 2x + 1) = 4(x – 1)2
6x2 – 6x = 6x(x – 1)
Mô tả cách tìm mẫu thức chung bằng bảng sau:
Nhân tử
bằng số

Mẫu thức
4x2 - 8x + 4 = 4(x – 1)2

4

Mẫu thức
6x2 - 6x = 6x(x – 1)

6

MTC

12x( x - 1)2

BCNN( 4,6)
12

Luỹ thừa Luỹ thừa
của x
của (x - 1)
(x - 1)2
x

( x - 1)

x

( x - 1)2

1/ Tìm mẫu thức chung
* Cách tìm mẫu thức chung: Sgk/42
1) Phân tích mẫu thức của các phân thức đã cho thành
nhân tử
2) Mẫu thức chung cần tìm là một tích mà các nhân tử
được chọn như sau:
-Nhân tử bằng số của mẫu thức chung là tích các nhân
tử bằng số ở các mẫu thức của các phân thức đã cho.
(thường ta lấy BCNN của chúng)
-Với mỗi lũy thừa của cùng một biểu thức có mặt trong
các mẫu thức, ta chọn lũy thừa với số mũ cao nhất.

2/ Tìm mẫu thức chung

Quy đồng mẫu thức 2 phân thức:
a

b

2
6x2yz

và

5
4xy3

1
5
và
4x2 – 8x + 4
6x2 – 6x

Hãy nêu các bước quy đồng mẫu thức hai phân
thức:
Nhận xét: ( sgk- 42)
-Phân tích các mẫu thức thành nhân tử rồi tìm mẫu thức chung.
-Tìm nhân tử phụ của mỗi mẫu thức.
-Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân thức với nhân tử phụ tương
ứng.
? 2 ( sgk)
Quy đồng mẫu thức hai phân thức sau:

3
x2  5x

và

5
2 x  10

HOẠT ĐỘNG NHÓM

12
9

3

Thuíy Phæång

6

? 2 ( sgk)
Quy đồng mẫu thức hai phân thức sau:
Hết giờ

3
2
x  5x

và

5
2 x  10

Ta có: x2 - 5x = x. ( x - 5) ;
2x - 10 = 2 ( x - 5 )
MTC = 2x( x - 5)
Suy ra ta có:
3
3
3.(2)
6



2
x  5x
x ( x  5)
x ( x  5).(2) 2 x ( x  5)
5
5
5.( x)
5x



2 x  10 2( x  5) 2( x  5).( x ) 2 x ( x  5)

? 3 ( sgk)
Quy đồng mẫu thức 2 phân thức:

3
2
x  5x

và

5
10  2x

Tiết 26 - §4. QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC

HOẠT ĐỘNG NHÓM

ĐỐ

5x2
3x2 + 18x
Cho hai phân thức :
và
x3 – 6x2
x2 – 36
Khi quy đồng mẫu thức , bạn Tuấn chọn
MTC = x2(x – 6)(x + 6), còn bạn Lan bảo rằng:
“ Quá đơn giản ! MTC = x – 6”. Đố biết bạn
nào chọn đúng ?

12
9

3

Thuíy Phæång

6

Hết giờ

Giải: Có x3 – 6x2 = x2(x – 6); x2 – 36 = (x – 6)(x + 6)
MTC: x2(x – 6)(x + 6) Vậy Tuấn làm đúng
5x2
5x2
5
= 2
=
3
2
x – 6x x (x – 6) x– 6
MTC: x – 6
2
3x
3x + 18x
3x(x + 6)
=
=
2
x – 36
(x – 6)(x + 6)
x-6
Vậy Lan rút gọn các phân thức rồi tìm MTC. Lan cũng đúng
Lại có

VỀ NHÀ
- Học bài theo vở ghi và kết hợp SGK
- Hoàn thành lại các BT đã sửa
- Làm bài tập 14a, 15 ,16 - SGK (tr. 43)
- Xem trước BT 18, 19 để chuẩn
bị tiết sau “Luyện tập”