CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ
VỀ DỰ GIỜ LỚP 11A5
§1. QUY TẮC ĐẾM
VD1: Một hộp chứa 6 quả cầu trắng đánh số từ 1 đến 6
4 quả cầu xanh đánh số từ 7 đến 10.
Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 quả cầu.
I. Quy tắc cộng
Bài giải
Do các quả cầu được đánh số nên:
Có 6 cách chọn 1 quả cầu trắng.
Có 4 cách chọn 1 quả cầu xanh.
Số cách chọn 1 quả cầu là: 6 + 4 = 10 (C).
Quy tắc: SGK Tr 44
Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động.
Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kỳ cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện.
Chú ý: - Quy tắc cộng còn có thể mở rộng cho nhiều hành động.
( SGK Tr 44)
Cho A, B là các tập hợp hữu hạn.
+ n(A): Số phần tử của tập A.
+ Nếu A  B =  thì
VD2: Cho A ={ 3, 4, 6, 5, 9}; B = . Tính n(A); n(B) = ?
Bài giải
Ta có n(A) = 5; n(B) = 0.
n(AB) = n(A) + n(B).
VD3: Cho hình vẽ:
Có bao nhiêu hình vuông
trong hình vẽ này.
1 cm
1 cm
Bài giải
Gọi A: “ Tập các hình vuông cạnh 1 cm ”
B: “ Tập các hình vuông cạnh 2 cm”
n(A) = 12
n(B) = 5
Do 2 loại hình vuông có cạnh khác nhau nên A  B = 
Vậy số các hình vuông là: n(AB) = 12 + 5 = 17 (Hình).
II. Quy tắc nhân
VD4: Bạn Hoàng có 3 quần khác nhau và 2 áo khác nhau.
Hỏi bạn Hoàng có bao nhiêu cách chọn 1 bộ quần áo.
Bài giải
1 bộ quần áo
a b
1 2 3
1 2 3
HĐ2: Ứng với mỗi cách chọn một
áo, có 3 cách chọn 1 quần(1,2,3).
Gọi a, b là 2 áo màu khác nhau,
Các quần được đánh số từ 1 –> 3.
HĐ1: Có 2 cách chọn 1 áo.
(a hoặc b)
Số cách chọn 1 bộ quần áo: 2* 3 = 6 (C).
Quy tắc: SGK Tr 44
Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc.
Chú ý: - Quy tắc nhân còn có thể mở rộng cho nhiều hành động
liên tiếp (SGK Tr45).
Làm thế nào để phân biệt
quy tắc cộng và quy tắc nhân?
Quy tắc cộng: Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kỳ cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện.
Quy tắc nhân: Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc.
+  Nếu bỏ 1 hành động nào đó mà ta không thể hoàn thành được công việc (không có kết quả) thì lúc đó ta cần phải sử dụng quy tắc nhân.
+  Nếu bỏ 1 hành động nào đó mà ta vẫn có thể hoàn thành được công việc (có kết quả) thì lúc đó ta sử dụng quy tắc cộng.
VD5: HĐ2: SGK Tr 45
Có bao nhiêu cách đi từ A đến C qua B một lần?
A
B
C
Bài giải
Có 3 cách đi từ A đến B.
Ứng với mỗi cách đi từ A đến B, có 4 cách đi từ B đến C.
Số cách đi từ A đến C: là 3.4 = 12 cách.
VD6: Cho các số tự nhiên: 1, 2, 3, 4, 5. Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 100 được lập từ các số trên?
VD6: Cho các số tự nhiên: 1, 2, 3, 4, 5. Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn 100 được lập từ các số trên?
Bài giải
TH1: Các số tự nhiên có một chữ số: 5 số.
Vậy số các số tự nhiên nhỏ hơn 100 là: 5 + 25 = 30 (số).
BTVN: 1, 2, 3, 4 SGK Tr 46.