Chào mừng các thầy, cô giáo
về dự giờ thăm lớp 11A2
Giáo viên: Quách Thị Vân
TRƯỜNG THPT YÊN THỦY C
TỔ: TOÁN - LÝ - HÓA - SINH
CHƯƠNG II
TỔ HỢP – XÁC SUẤT
Nếu A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
B = {2, 4, 6, 8}
A B = {1, 3, 5, 7, 9}
§1 QUY TẮC ĐẾM
Số phần tử của tập hợp hữu hạn A được kí hiệu là n(A) hoặc
|A|
Chẳng hạn:
§1 QUY TẮC ĐẾM
§1 QUY TẮC ĐẾM
Công việc chọn một quả cầu trong các quả cầu trên được hoàn thành bởi một trong hai hành động:
Ví dụ 1: Trong một hộp chứa 6 quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và 3 quả cầu đen được đánh số 7, 8, 9. Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy?
+) Hành động 1- chọn 1 quả trắng:
+) Hành động 2- chọn 1 quả đen:
6 + 3 = 9 (cách)
Giải
6 cách chọn
3 cách chọn
Số cách chọn một trong các quả cầu là:
§1 QUY TẮC ĐẾM
I. QUY TẮC CỘNG
QUY TẮC
§1 QUY TẮC ĐẾM
I. QUY TẮC CỘNG
Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì hành động nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện.
Hoạt động 1: Trong ví dụ 1, kí hiệu A là tập hợp các quả cầu trắng, B là tập hợp các quả cầu đen. Nêu mối quan hệ giữa số cách chọn một quả cầu và số phần tử của 2 tập A, B.
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
B = {7, 8, 9}
Khi đó tập hợp các quả cầu trắng và đen là:
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}
Ta thấy: AB =  và n(A B) = n(A) + n(B)
Vậy số cách chon một quả cầu là số phần tử của tập hợp A và số phần tử của tập hợp B.

Giải
AB =
Ví dụ 1: Trong một hộp chứa 6 quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và 3 quả cầu đen được đánh số 7, 8, 9. Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy?
§1 QUY TẮC ĐẾM
I. QUY TẮC CỘNG
QUY TẮC
Quy tắc cộng được phát biểu dưới dạng tập hợp như sau:
Nếu A và B là các tập hợp hữu hạn không giao nhau, thì: n(AB) = n(A) + n(B)
CHÚ Ý
Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động.
Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì hành động nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện.
§1 QUY TẮC ĐẾM
I. QUY TẮC CỘNG
Gọi A là tập hợp các hình vuông cạnh 1cm,
B là tập hợp các hình vuông cạnh 2cm,
Ví dụ 2:
Vì AB =  nên n (AB ) = n(A) + n(B) = 10+4 =14
Ta có tập hợp các hình vuông trong hình là: AB
Giải
Có bao nhiêu hình vuông trong hình dưới đây?
n(A) = 10
n(B) = 4
§1 QUY TẮC ĐẾM
I. QUY TẮC CỘNG
Ví dụ 2: Bạn Hoàng có hai áo màu khác nhau và ba quần kiểu khác nhau. Hỏi bạn Hoàng có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo?
§1 QUY TẮC ĐẾM
Bài giải
1 bộ quần áo
a b
1 2 3
HĐ2: Chọn quần: ứng với mỗi
cách chọn một áo, có 3 cách
chọn 1 quần(1,2,3).
Gọi a, b là 2 áo màu khác nhau,
Các quần được đánh số 1, 2, 3.
HĐ1: Chọn áo: có 2 cách chọn áo (a hoặc b)
Số cách chọn 1 bộ quần áo: 6 ( cách).
1 2 3
QUY TẮC
Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc.
II. QUY TẮC NHÂN
§1 QUY TẮC ĐẾM
I. QUY TẮC CỘNG
Ví dụ 3. Từ thành phố A đến thành phố B có ba con đường. Từ B đến C có bốn con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C, qua B?
CHÚ Ý
Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động.
QUY TẮC
Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc.
II. QUY TẮC NHÂN
§1 QUY TẮC ĐẾM
I. QUY TẮC CỘNG
Ví dụ 4: Có bao nhiêu biển số xe gồm:
a) Bốn chữ số bất kỳ?
b) Bốn chữ số lẻ?
Giải
a) Giả sử mỗi biển số xe là một dãy gồm 4 chữ số a1a2a3a4. Nên để lập một biển số xe, ta cần thực hiện bốn hành động lựa chọn liên tiếp các chữ số từ 10 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Hành động 1- chọn số a1:
Hành động 2- chọn số a2 ::
Hành động 3- chọn số a3 :
Hành động 4- chọn số a4 :
có 10 cách
có 10 cách
có 10 cách
có 10 cách
Vậy theo quy tắc nhân, số các biển số xe gồm bốn chữ số bất kỳ là:
10 . 10 . 10 . 10 = 10 000 (số)
Ví dụ 4: Có bao nhiêu biển số xe gồm:
a) Bốn chữ số bất kỳ?
b) Bốn chữ số lẻ?
Giải
b) Giả sử mỗi biển số xe là một dãy gồm 4 chữ số lẻ a1a2a3a4. Nên để lập một biển số xe như vậy ta cần thực hiện bốn hành động lựa chọn liên tiếp các chữ số từ 5 chữ số 1, 3, 5, 7, 9.
Vậy theo quy tắc nhân, số các biển số xe gồm bốn chữ số lẻ là:
5. 5 . 5 . 5 = 625(số)
Hành động 2- chọn số a2 ::
Hành động 3- chọn số a3 :
Hành động 4- chọn số a4 :
có 5 cách
có 5 cách
có 5 cách
Hành động 1- chọn số a1 :
có 5 cách
Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc.
II. QUY TẮC NHÂN
§1 QUY TẮC ĐẾM
I. QUY TẮC CỘNG
Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì hành động nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện.
Làm thế nào để phân biệt
quy tắc cộng và quy tắc nhân?
+  Nếu bỏ 1 hành động nào đó mà ta không thể hoàn thành được công việc (không có kết quả) thì lúc đó ta cần phải sử dụng quy tắc nhân.
+  Nếu bỏ 1 hành động nào đó mà ta vẫn có thể hoàn thành được công việc (có kết quả) thì lúc đó ta sử dụng quy tắc cộng.

Trong một đội văn nghệ có 5 bạn nam và 8 bạn nữ, biết rằng
các bạn đó có năng khiếu văn nghệ là như nhau.
a. Số cách chọn một đơn ca nam hoặc nữ là:
A. 5
B. 8
C. 13
D. 40.
C
b. Số cách chọn một đôi song ca nam-nữ là:
A. 8
C. 16
B. 13
D. 40.
D
CỦNG CỐ
CHỌN ĐÁP ÁN ĐÚNG
CẢM ƠN CÁC THẦY CÔ GIÁO
ĐÃ ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP 11A2