TẬP THỂ LỚP 11A5 KÍNH CHÀO
QUÝ THẦY CÔ
Giáo viên dạy: Địch Xuân Luyến
Trong khoa học cũng như trong đời sống, chúng ta thường phải xác định số phần tử của một tập hợp hoặc phải tính toán xem khả năng xảy ra của một biến cố ngẫu nhiên là bao nhiêu ?
Các kiến thức về tổ hợp và xác suất trong chương này sẽ bước đầu giúp chúng ta giải được một số bài toán đơn giản thuộc loại đó
Tiết 20:§1 QUY TẮC ĐẾM
CHƯƠNG II: TỔ HỢP – XÁC SUẤT
Nếu A = { a,b,c}
thì số phần tử của tập hợp A là :
Ta viết: n(A)= 3 hay |A| = 3
b) Nếu A = { 1 , 2 , 3 ,4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 }
B = { 2 , 4 , 6 , 8 }
thì A B = {1, 3, 5, 7, 9}
- Số phần tử của tập hợp A là n(A) = 9
- Số phần tử của tập hợp B là n(B) = 4
- Số phần tử của tập hợp AB là n(AB) =5
NHẮC LẠI TẬP HỢP
Có bao nhiêu cách chọn một quả cầu trắng?
Có 6 cách chọn một quả cầu trắng
Ví dụ 1: (SGK-43)
Có bao nhiêu cách chọn một quả cầu đen?
Có 3 cách chọn một quả cầu đen
Số cách chọn một quả trong các quả cầu là
6 + 3 = 9 (cách)
Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu đó?
I. QUY TẮC CỘNG
Quy tắc cộng:
Một công việc đu?c hoàn thành bởi một trong hai hành động.
Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất k? cách nào của hành động thứ nhất thỡ công việc đó có m + n cách thực hiện.
▼1. Trong ví dụ 1, kí hiệu A là tập hợp các quả cầu trắng, B là tập hợp các quả cầu đen. Nêu mối quan hệ giữa số cách chọn một quả cầu và số phần tử của 2 tập A, B
Kí hiệu: A = tập hợp các quả c?u trắng
B = tập hợp các quả c?u den
Nêu mối quan hệ gi?a số cách chọn một quả c?u và số các phần tử của hai tập A và B ?
Trả lời: A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}
B = {7,8, 9}
A?B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}, A?B = ?
Do đó: số cách chọn c?u trắng = n(A) = 6
số cách chọn c?u den = n(B) = 3
số cách chọn một quả c?u trắng hoặc den= n(A?B) = 9
Khi đó: n(A ?B) = n(A) + n(B)

Quy tắc cộng có thể phát biểu du?i dạng tập hợp sau:
Nếu A và B là các tập h?u hạn không giao nhau, thỡ
n(A?B) = n(A) + n(B)
Chú ý: Quy tắc cộng có thể mở rộng cho
nhiều hành động
Ví dụ 2: Có bao nhiêu hình vuông trong hình bên ?
Kí hiệu
A = Tập các hv cạnh 1cm
B = Tập các hv cạnh 2cm
A?B = các hv bên trong hỡnh bên. Các tập A, B không giao nhau
Ta có n(A) = 10, n(B) = 4
suy ra n(A?B) = n(A) + n(B) = 14
Ví dụ 3. Một trường THPT có 150 học sinh khối 12, 200 học sinh khối 11, 250 học sinh khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách chọn một học sinh để tham gia dự thi kể chuyện về Bác Hồ tại Huyện ?
Giải
Hành động 1: Chọn 1 học sinh khối 12 có: 150 cách.
Hành động 2: Chọn 1 học sinh khối 11 có: 200 cách.
Hành động 3: Chọn 1 học sinh khối 10 có: 250 cách.
Vậy, có tất cả 150 + 200 + 250 = 600 cách.
Bài tập nhóm
Nhóm 1-3
Bài 1. Có bao nhiêu hình vuông trong hình 1 ?





Hình 1
Nhóm 2-4
Bài 2. Có bao nhiêu hình tam giác đều trong hình 2





Hình 2
ĐÁP SỐ : 11
ĐÁP SỐ : 13
Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà
1. Hướng dẫn học bài cũ:
+ Xem lại lý thuyết và các ví dụ rút ra câu trả lời cho câu hỏi: Khi nào vận dụng được quy tắc cộng.
+ Làm bài tập 1 SGK.
+ BTVN
Bài 1. Trong một hộp chứa 10 quả cầu màu đỏ được đánh số từ 1 đến 10 và 7 quả cầu màu xanh được đánh số từ 1 đến 7. Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy ?
D. Hướng dẫn học sinh học bài ở nhà
1. Hướng dẫn học bài cũ:
Bài 2. Từ tỉnh A đến tỉnh B có thể đi bằng phương tiện: ô tô, tàu hỏa, tàu thủy hoặc máy bay. Mỗi ngày có 10 chuyến ô tô, 5 chuyến tàu hỏa, 3 chuyến tàu thủy và 2 chuyến máy bay. Trong một ngày có bao nhiêu sự lựa chọn để đi từ tỉnh A đến B.
2. Chuẩn bị bài mới: “Quy tắc đếm” (tt)
+ Tìm hiểu quy tắc nhân, tìm lời giải đúng cho bài tập 3 phần củng cố.
+ Phân biệt trường hợp sử dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân.
Ví dụ 4: Bạn Duyên có hai áo màu khác nhau và ba quần kiểu khác nhau. Hỏi Duyên có bao nhiêu cách chọn một cái áo hoặc quần trong số đó?
Giải:
Áo
Áo
Quần
Quần
Quần
Cách chọn quần:
Cách chọn một cái trong số đó là:
Cách chọn áo:
2
3
2+3=5 (cách)
Ví dụ 4: Bạn Duyên có hai áo màu khác nhau và ba quần kiểu khác nhau. Hỏi Duyên có bao nhiêu cách chọn một bộ quần áo?
Áo
Áo
Qu
ần
Qu
ần
Qu
ần
Vậy số cách chọn một bộ quần áo là:
6
HD:
Để chọn được một bộ quần áo ta phải thực hiện liên tiếp hai hành động:
Hành động 1: -Chọn áo
có 2 cách chọn
Hành động 2: -Chọn quần
Ứng với mỗi cách chọn áo có 3 cách chọn quần
= 2 .3
II. QUY TẮC NHÂN
Quy tắc nhân:
Một công việc được hoàn thành bởi hai hành động liên tiếp
Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với nó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc.
▼2. Từ thành phố A đến thành phố B có ba con đường. Từ B đến C có bốn con đường. Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A đến C, qua B?
Đi từ A đến C, ta phải thực hiện những hành động nào?
Thực hiện bởi 2 hành động
Hành động 1: Chọn đường đi từ A đến B:
Có 3 đường đi
Hành động 2: Chọn đường đi từ B đến C.
Ứng với mỗi cách đi từ A đến B ta có 4 cách lựa chọn đường đi từ B đến C.
Như vậy đi từ A đến C ta có thể đi bằng:
3 . 4 = 12 (cách)
Đi từ A đến B ta có bao nhiêu đường đi?
Sau khi chọn đường đi tới B ta có mấy cách để đi đến C?
Có bao nhiêu đường đi từ A đến C, qua B?
Ví dụ 5: Cĩ bao nhi�u bi?n s? xe m�y g?m:
a) Bốn chữ số bất kỳ?
b) Bốn chữ số chẵn?
HD
Để lập một biển số xe, ta thực hiện những hành động nào ?
a) Vì mỗi biển số xe là một dãy gồm 4 chữ số nên để lập một biển số xe, ta cần thực hiện bốn hành động lựa chọn liên tiếp các chữ số từ 10 chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Hành động 1: Chọn số thứ 1
Hành động 2: Chọn số thứ 2
Hành động 3: Chọn số thứ 3
Hành động 4: Chọn số thứ 4
có 10 cách
có 10 cách
có 10 cách
có 10 cách
Vậy theo quy tắc nhân, số các biển số xe gồm bốn chữ số bất kỳ là:
10 . 10 . 10 . 10 = 10 000 (số)
Mỗi hành động như vậy có mấy cách lựa chọn số?
Vậy có bao nhiêu biển số xe thoả mãn yêu cầu đặt ra?
Chú ý:
Quy tắc nhân có thể mở rộng cho cho nhiều hành động liên tiếp.
PHÂN BIỆT QUY TẮC CỘNG VÀ QUY TẮC NHÂN
Từ định nghĩa của quy tắc cộng và quy tắc nhân trên, ta thấy rằng:
+  Nếu bỏ 1 giai đoạn nào đó mà ta không thể hoàn thành được công việc (không có kết quả) thì lúc đó ta cần phải sử dụng quy tắc nhân.
+  Nếu bỏ 1 giai đoạn nào đó mà ta vẫn có thể hoàn thành được công việc (có kết quả) thì lúc đó ta sử dụng quy tắc cộng.
Như vậy, với nhận xét này, ta thấy rõ được sự khác biệt của 2 quy tắc và không thể nhầm lẫn việc dùng quy tắc cộng và quy tắc nhân được. Sau đây là một số bài tập minh họa:
Trong một đội văn nghệ có 5 bạn nam và 8 bạn nữ,biết rằng
các bạn đó có năng khiếu văn nghệ là như nhau.
Số cách chọn một đơn ca nam hoặc nữ là:
A. 5;
B. 8;
C. 13;
D. 40;
C
???
Trong một đội văn nghệ có 5 bạn nam và 8 bạn nữ,biết rằng
các bạn đó có năng khiếu văn nghệ là như nhau.
Số cách chọn một đôi song ca nam-nữ là:
A. 8;
C. 16;
B. 13;
D. 40;
D
Bài tập củng cố:
Hóy ỏp d?ng
Quy t?c c?ng
Quy t?c nhõn
Bài tập về nhà
-Các bài tập 1, 2, 3, 4 trong SGK trang 46
-Các bài tập 2,3,4,7 trong sách BT trang 59 - 60.
CẢM ƠN QUÝ THẦY CÔ
ĐÃ ĐẾN DỰ GIỜ