NHÓM 6
QUY TẮC ĐẾM
Thành viên: Nguyễn Trang Nhung
Nguyễn Thu Hiền
Hoàng Văn Ninh
Nguyễn Thanh Bình
Trần Quốc Uy
Nguyễn Thị Thanh
Quy tắc đếm
NHÓM 6
Môn: Toán
Quy tắc đếm
Nội dung bài học
I . QUY T?C C?NG
II . QUY T?C NH�N
III . CHOI TRỊ CHOI
IV . B�I T?P �P D?NG
Tên nhóm của bạn
Môn học thuyết trình
I . QUY T?C C?NG
Xét ví dụ 1:
Một lớp học có 20 bạn nữ, 22 bạn nam. Hỏi có bao nhiêu
cách chọn một bạn làm lớp trưởng ?
Bài giải
Phương án 1: Chọn bạn nữ  Có 20 cách
Phương án 2: Chọn bạn nam  Có 22 cách
Theo quy tắc cộng, số các lựa chọn 1 bạn làm lớp trưởng là: 20 + 22 = 42 cách
Quy tắc cộng là gì ?
QUY TẮC CỘNG
Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động.
Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không
trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện.
Tên nhóm của bạn
Môn học thuyết trình
QUY TẮC CỘNG
Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động.
Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không
trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m + n cách thực hiện.
ĐẶC BIỆT
 
CHÚ Ý !!
Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động.
NHẬN XÉT
Hành động trong Quy tắc cộng có thể hiểu như là “trường hợp” hoặc
“phương án”.
II . QUY T?C NH�N
Xét ví dụ 1:
Quy tắc nhân là gì ?
Từ A đến B có 2 con đường, từ B đến C có 3 con đường. Hỏi có bao
nhiêu cách chọn đường từ A đến C (qua B)?
QUY TẮC NHÂN
Nếu một công việc nào đó phải hoàn thành qua giai đoạn liên tiếp trong đó:
+ Giai đoạn 1 có m1 cách thực hiện
+ Giai đoạn 2 có m2 cách thực hiện
+ … Giai đoạn n có mn cách thực hiện
Khi đó, có: m1. m2 … mn cách để hoàn thành công việc đã cho.
Bài giải
1
2
3
4
5
Từ A đi đến C gồm 2 bước:
+ Bước 1: Từ A đến B có 2 cách
+ Bước 2: Từ B đến C có 3 cách
Số cách chọn đường để đi từ A đến C (qua B) là:
2.3 = 6 (cách)
A
B
C
Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động liên tiếp.
Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất, và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc.
QUY TẮC NHÂN
Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp.
CHÚ Ý !!
Hành động trong Quy tắc nhân có thể hiểu như là “bước” hoặc “giai đoạn”
NHẬN XÉT
1 100
15 120,000
10 15,000
9 9,000
8 6,000
14 80,000
7 3,600
11 25,000
13 50,000
6 2,000
5 1,000
4 500
3 300
12 35,000
2 200
Câu 1. Đi từ Hà Nội vào Đà Nẵng có thể đi bằng ô tô, tàu hỏa, máy bay. Biết có 10 chuyến ô tô, 2 chuyến tàu hỏa và 1 chuyến máy bay có thể vào được Đà Nẵng. Số cách có thể đi để vào Đà Nẵng từ Hà Nội là?
A. 12
D. 15
C: 14
B: 13
Bài giải
Phương án 2: Đi bằng tàu hỏa  Có 2 cách (vì có 2 chuyến)
Phương án 1: Đi bằng ô tô  Có 10 cách (vì có 10 chuyến)
Phương án 3: Đi bằng máy bay  Có 1 cách (vì có 1 chuyến)
Theo quy tắc cộng, số cách có thể đi vào Đà Nẵng từ Hà Nội là: 10 + 2 + 1 = 13 (cách)
Câu 2: Có 4 cái áo phông, 3 cái quần âu. Có bao nhiêu cách để phối đồ gồm 1 áo phông và 1 quần âu ?
A. 7
D. 12

C. 3
B. 4
Bài giải
Để phối đồ gồm 1 áo phông và 1 quần âu gồm 2 bước:
+ Bước 1: Chọn áo phông: có 4 cách
+ Bước 2: Chọn quần âu: có 3 cách
Số các để phối đồ hoàn chỉnh là: 4.3 = 12 cách.
Câu 3. Một con ốc sên đi từ B  F một cách ngẫu hứng.
Khi đó số cách mà ốc sên có thể đi là bao nhiêu ?

A. 3
D. 1

C. 9

B. 10
A
B
C
D
E
F
Bài giải
Ốc sên có 3 phương án để đi tới đích đó là:
Phương án 1: B  A  F
Phương án 2: B  F
Phương án 3: B  C  D  E  F
Vậy ốc sên có 3 cách để đi tới đích
IV . B�I T?P �P D?NG
Bài toán 1:
Trong một hộp chứa sáu quả cầu đỏ được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu xanh được đánh số từ 7 đến 9.
Có bao nhiêu cách chọn một quả cầu màu đỏ ?
Có bao nhiêu cách chọn một quả cầu màu xanh ?
Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy ?
Có bao nhiêu cách chọn được hai quả khác nhau ?
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Bài giải
a) Chọn ngẫu nhiên một quả cầu đỏ trong trong quả màu đỏ thì có 6 cách chọn.
b) Chọn ngẫu nhiên một quả cầu xanh trong ba quả màu xanh thì có 3 cách chọn.
c) Phương án 1: Chọn 1 quả màu đỏ  Có 6 cách
Phương án 2: Chọn 1 quả màu xanh  Có 3 quả màu xanh
Theo quy tắc cộng, để chọn một quả cầu bất kì có: 6 + 3 = 9 (cách)
d) Giai đoạn 1: Chọn quả cầu màu đỏ  6 cách
Giai đoạn 2: Chọn quả cầu màu xanh  3 cách
Theo quy tắc nhân, để chọn hai quả khác nhau có: 6.3 = 18 (cách)
(*) Mối liên hệ số phần tử của tập hợp A và B với số phần tử của hai tập hợp.
+ Nếu A và B là hai tập hợp hữu hạn không giao nhau thì số phần tử của A∪B bằng số phần tử của A cộng với số phần tử của B; tức là: |A∪B|= |A|+ |B|
+ Nếu hai tập hợp hữu hạn A và B có giao khác ∅. Trong trường hợp này; khi cộng số phần tử của A với số phần tử của B ta có: số phần tử của A∪B bằng số phần tử A cộng với số phần tử của B rồi trừ đi số phần tử của A∩B; tức là: |A∪B|= |A| + |B| - |A∩B|
⇒ Mở rộng: với ba tập hợp hữu hạn A; B và C bất kì ta có: |A∪B∪C| = |A|+ |B|+ |C| - |A∩B| - |B∩C| - |A∩C| + |A∩B∩C|
- Từ định nghĩa quy tắc cộng và quy tắc nhân trên, ta thấy rằng:
+ Nếu bỏ một giai đoạn nào đó mà ta không thể hoàn thành được công việc (không có kết quả) thì lúc đó ta sử dụng quy tắc nhân.
+ Nếu bỏ một giai đoạn nào đó mà ta vẫn có thể hoàn thành được công việc (có kết quả) thì lúc đó ta sử dụng quy tắc cộng.
Thanks For Watching!