*TRUNG TÂM GDTX- DN HOẰNG HOÁ
*LỚP 11A
*CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO DỰ GIỜ LỚP 11A
*_Hoằng Hoá, ngày 20 tháng 10 năm 2011_
*CHƯƠNG II TỔ HỢP - XÁC SUẤT
*BÀI 1. QUY TẮC ĐẾM
*Nhắc lại tập hợp:
*Số phần tử của tập hợp hữu hạn A được kí hiệu là n(A) hoặc |A|
*Ví dụ : Cho A={1;2;3;4;5;6} ; B= {2;4;6;8} * Dùng kí hiệu viết số phần tử của các tập hợp sau:
*A; B *b) A  B; A  B; AB
*Giải:
*a) n(A) = 6; n(B) = 4
*b) n(A  B) = 7
*n(A  B) = 3
*n(AB) = 3
* Ví dụ 1: Có 3 quyển sách khác nhau và 5 quyển vở khác nhau. * Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 quyển bất kỳ trong số các quyển đó?
*Giải:
*Số cách chọn một quyển trong các quyển trên là:
*Số cách chọn một quyển sách là: 3
* Số cách chọn một quyển vở là: 5
*3+5 = 8
*Phân tích ví dụ:
*Công việc: Chọn 1 quyển bất kì trong các quyển sách hoặc vở đã cho có thể hoàn thành bởi 1 trong 2 hành động:
*Số cách hoàn thành công việc chọn một quyển sách hoặc vở là:
*Hành động 1: Chọn một quyển sách:
*Số cách thực hiện trong hành động 1 + số cách thực hiện trong hành động 2 *Kết quả là: 3+5 = 8 cách
* có 3 cách
*có 5 cách
*Hành động 2: Chọn một quyển vở:
*Quy tắc: Một công việc được hoàn thành bởi 1 trong 2 hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m+n cách thực hiện.
*Trong VD1, ký hiệu A là tập hợp các quyển sách, B là tập hợp các quyển vở. *Tính số phần tử của các tập hợp A, B, A  B A  B?
*I. Quy tắc cộng.
*Giải:
*n(A) = 3 *n(B) = 5 *n(A  B) = 0 *n(A  B) = 8
*Cho A và B là các tập hợp hữu hạn và A  B =  *Khi đó: n(A  B) = n(A) + n(B)
*Quy tắc cộng có thể được phát biểu dưới dạng:
*_Chú ý: Quy tắc cộng có thể mở rộng cho nhiều hành động_
* Ví dụ 2: Có bao nhiêu hình vuông trong hình bên?
*1
*Tổng số hình vuông là: 10 + 4 = 14 (hình vuông)
*Loại 1: Số hình vuông có độ dài cạnh = 1 cm là:
*1 cm
*1 cm
*2
*3
*4
*5
*6
*7
*8
*9
*10
*10 (hình vuông)
*Loại 2: Số hình vuông có độ dài cạnh = 2 cm là:
*4 (hình vuông)
*2 cm
*2 cm
* 1
* 2
* 3
* 4
* Ví dụ 3: Có 5 viên bi xám, 2 viên bi trắng, và 4 viên bi đen. * Hỏi có bao nhiêu cách chọn 1 viên bi trong số các viên bi đó?
*Giải:
*Số cách chọn một viên bi xám là: 5
*Số cách chọn một viên bi trắng là: 2
*Số cách chọn một viên bi đen là: 4
*Vậy theo quy tắc cộng số cách chọn 1 viên bi trong số các viên bi đó là :
*5+2+4 = 11 cách
*Ví dụ 4: Bạn Dung có 2 cái mũ và 3 cái áo. Hỏi bạn Dung có bao nhiêu cách chọn ra một bộ áo và mũ ?
*Giải:
*Số cách chọn 1 cái mũ là: 2 cách
*Ứng với mỗi cái mũ, ta có thể chọn 3 cái áo.
*Số cách chọn 1 bộ áo và mũ là:
*2x3 = 6 (cách)
*Phân tích ví dụ:
*Công việc: Chọn 1 bộ áo mũ có thể hoàn thành bởi 2 hành động liên tiếp:
*Số cách hoàn thành công việc chọn một bộ áo mũ là:
*Hành động 1: Chọn một cái mũ:
*_Số cách thực hiện trong hành động 1 nhân số cách thực hiện trong hành động 2_. *Kết quả là: 2x3 = 6 cách
* có 2 cách
*Hành động 2: Ứng với mỗi cách chọn mũ có 3 cách chọn áo.
*II. Quy tắc nhân.
*Một công việc được hoàn thành bởi 2 hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc.
*Một công việc được hoàn thành bởi 1 trong 2 hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m+n cách thực hiện.
*Quy tắc cộng.
*Phân biệt Quy tắc cộng và Quy tắc nhân?
*Một công việc được hoàn thành bởi 2 hành động liên tiếp. Nếu có m cách thực hiện hành động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn thành công việc.
*Một công việc được hoàn thành bởi 1 trong 2 hành động. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì công việc đó có m+n cách thực hiện.
*_Chú ý: Quy tắc nhân có thể mở rộng cho nhiều hành động liên tiếp._
*Ví dụ 5: Một người muốn đi từ địa điểm A qua B và đến C. Từ A đến B có 4 đường đi, từ B đến C có 3 đường đi. Hỏi: *Người đó có bao nhiêu cách chọn đường đi từ A đến C? *Người đó có bao nhiêu cách chọn đường đi từ A đến C rồi quay trở về A
*A
*B
*C
*a
*b
*c
*1
*2
*3
*4
*Giải:
*- Có 4 cách đi từ A đến B;
*- Ứng với mỗi cách đi từ A đến B có 3 cách đi từ B đến C;
*Vậy số cách đi từ A đến C là:
*b) Số cách đi từ A đến C rồi quay trở về A là:
*a) Số cách đi từ A đến C:
*12x12= 144 cách.
*4x3 = 12 cách.
*III. Củng cố
*Bài tập 1: Lớp 11A có 18 học sinh nam và 17 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn: *1 học sinh đi dự Đại hội TDTT? *2 học sinh trong đó có 1 nam và 1 nữ đi tham gia văn nghệ?
*Giải:
*Số cách chọn 1 học sinh nam là: 18 cách;
*Số cách chọn 1 học sinh nữ là: 17 cách;
*Theo quy tắc cộng, số cách chọn 1 học sinh đi tham dự Đại hội TDTT là:
*18 + 17 = 35 cách
*Số cách chọn 2 học sinh trong đó có 1 nam và 1 nữ đi tham gia văn nghệ là:
*18 x 17 = 306 cách
*a)
*b)
*III. Củng cố
*Bài tập 2: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm: *3 chữ số; *3 chữ số khác nhau
*Giải:
*a) Gọi số tự nhiên gồm 3 chữ số là abc (a  0)
*Số cách chọn chữ số a là: 4 cách;
*Số cách chọn chữ số b là: 4 cách;
*Số cách chọn chữ số c là: 4 cách;
*Vậy số cách chọn chữ số cần tìm là:
*4 x 4 x 4 = 64 cách
*Số cách chọn chữ số a là: 4 cách;
*Số cách chọn chữ số b là: 3 cách;
*Số cách chọn chữ số c là: 2 cách;
*Vậy số cách chọn chữ số cần tìm là:
*4 x 3 x 2 = 24 cách
*b) Gọi số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau là abc (a  0, abc)
*_Kính chào tất cả các thầy cô giáo_ *_cùng toàn thể các em!_