CHÀO MỪNG CÁC EM
ĐẾN VỚI BÀI HỌC HÔM
NAY!

KHỞI ĐỘNG
Không sử dụng MTCT, có thể so sánh được hai số

hay không?

CHƯƠNG 3.
CĂN BẬC HAI VÀ CĂN BẬC BA
BÀI 9: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN VÀ RÚT
GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC
BẬC HAI

NỘI DUNG BÀI HỌC
1. ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN
2. ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN
3. TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU
4. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC HAI

1. ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN

Hoạt động 1:
Tính và so sánh với .
Giải:
Ta có:3.=3.5=15

Do đó:

TỔNG QUÁT

Nếu a là một số, b là một số không âm
thì .
Chú ý: Phép biến đổi trên gọi là phép đưa thừa
số ra ngoài dấu căn.

Ví dụ 1:
Viết nhân tử số của biểu thức dưới dấu căn thành tích các lũy
thừa rồi đưa thừa số ra ngoài dấu căn.
a)
b)

Giải:
a) Ta có: 45=32.5 nên .
b) Ta có:243=3.92 nên

Thực hành1. Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
a)
b)
c)
Giải:
a)
b)
c)

CHÚ Ý

Khi tính toán với những căn thức bậc hai
mà biểu thức dưới căn có mẫu ta thường
khử mẫu của biểu thức lấy căn (tức là biến
đổi căn thức bậc hai đó thành một biểu thức
mà trong căn thức không còn mẫu)

Ví dụ 2:
Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

Giải:
Nhân cả tử và mẫu của biểu thức lấy căn với 7 và
đưa thừa số ra ngoài dấu căn, ta được:

Thực hành 2: Khử mẫu của biểu thức lấy căn:
Giải:
Nhân cả tử và mẫu của biểu thức lấy căn với 5 và đưa
thừa số ra ngoài dấu căn, ta được:

Em có đồng ý với cách làm của Vuông
không? Vì sao?
Vì: nên cách làm của Vuông em
không đồng ý.

2. ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN

Hoạt động 2:
Tính và so sánh :
.
Giải:
Ta có:

Do đó:

TỔNG QUÁT

Nếu a và b là hai số không âm thì
Nếu a là số âm và b là số không âm thì
Chú ý: Các phép biến đổi trên gọi là phép đưa
thừa số vào trong dấu căn.

Ví dụ 3:
Đưa thừa số vào trong dấu
căn:
a)
b)

Giải:
a)
b)

Thực hành 3: Đưa thừa số vào trong dấu căn
a)
Giải:
a)
b)

b)

3. TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU

Hoạt động 3: Nhân cả tử và mẫu của biểu thức với và viết
biểu thức nhận được dưới dạng không có căn thức ở mẫu.
Giải :
Nhân cả tử và mẫu của biểu thức với ta được:

Hoạt động 4: Cho hai biểu thức và
Hãy thực hiện các yêu cầu sau để viết các biểu thức đó dưới
dạng không có căn thức ở mẫu:
a) Xác định biểu thức liên hợp không có căn thức ở mẫu.
b) Nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp ở mẫu.
c) Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để rút gọn
mẫu của biểu thức nhận được.

Hoạt động 4: Cho hai biểu thức và
Hãy thực hiện các yêu cầu sau đề viết các biểu thức đó dưới
dạng không có căn thức ở mẫu:
a) Xác định biểu thức liên hợp không có căn thức ở mẫu.
Biểu thức liên hợp của là
Biểu thức liên hợp của là

Hoạt động 4: Cho hai biểu thức và
Hãy thực hiện các yêu cầu sau đề viết các biểu thức đó dưới
dạng không có căn thức ở mẫu:
b) Nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp ở mẫu.
Nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của mẫu, ta được:

Hoạt động 4: Cho hai biểu thức và
Hãy thực hiện các yêu cầu sau để viết các biểu thức đó dưới
dạng không có căn thức ở mẫu:
c) Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để rút gọn
mẫu của biểu thức nhận được.

Hoạt động 4: Cho hai biểu thức và
Hãy thực hiện các yêu cầu sau để viết các biểu thức đó dưới
dạng không có căn thức ở mẫu:
c) Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để rút gọn
mẫu của biểu thức nhận được.

TỔNG QUÁT

• Với các biểu thức A, B và B>0, ta có
• Với các biểu thức A, B, C mà A,
ta có:;
• Với các biểu thức A, B, C mà A, ta có:

Ví dụ 2:
Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức: a) b)

Giải:
a) Nhân cả tử và mẫu của biểu thức lấy căn với , ta được:
b) Biểu thức liên hợp của mẫu là . Nhân cả tử và mẫu của biểu
thức đã cho với , ta được:

4. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

Ví dụ 6:
Rút gọn biểu thức:

Giải:
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn, ta có:
;
Do đó:
A=

"Hộp quà bí mật"

Luật chơi và cách thức chơi
Người quản trò sẽ bắt nhịp một bài hát, cả lớp sẽ cùng
hát theo và cùng chuyền hộp quà đi.
Khi bài hát kết thúc, học sinh nào cầm hộp quà trên tay
thì sẽ trả lời câu hỏi được để trong hộp quà
Nếu trả lời đúng sẽ nhận được quà
Nếu trả lời sai sẽ nhường quyền trả lời cho học sinh nào
xung phong

CẢM ƠN CÁC EM
ĐÃ LẮNG NGHE BÀI HỌC!
Tài liệu được chia sẻ bởi Website VnTeach.Com
https://www.vnteach.com