Toán
RÚT GỌN PHÂN SỐ

10
10
a)Cho phân số
.Tìm phân số bằng phân số
15
15
nhưng có tử số và mẫu số bé hơn.

Ta có thể làm như sau:
Ta thấy 10 và 15 đều chia hết cho 5. Theo tính chất
cơ bản của phân số ta có:
2
10 10 :5
2
10
Vậy:
= 15 : 5 =
=
3
3
15
15

Nhận xét:
2
Tử số và mẫu số của phân số
đều bé hơn tử só và mẫu
3
10
số của phân số 15
2

.

10
Hai phân số :
và
bằng nhau.
15
3
10
Ta nói rằng: Phân số
đã được rút gọn
15
2

số

.

thành phân

3
Có thể rút gọn phân số để được một phân số có tử số và
mẫu số bé đi mà phân số mới vẫn bằng phân số đã cho.

b) Cách rút gọn phân số.

6
Ví dụ 1: Rút gọn phân số
8
Ta thấy: 6 và 8 đều chia hết cho 2, nên:

6
3
6:2
=
=
8:2
4
8
3 và 4 không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào
3
lớn hơn 1, nên phân số
không thể rút gọn được
3
4
nữa. Ta nói rằng: phân số
là phân số tối giản và
6
3
4
phân số 8 đã được rút gọn thành phân số tối giản 4

18
Ví dụ 2: Rút gọn phân số
54

18
Ta thấy: 18 và 54 đều chia hết cho 2, nên:
54

18 : 2

9

= 54 : 2 = 27

Ta thấy: 9 và 27 đều chia hết cho 9, nên:
9

9:9

1

= 27 : 9 =
3
27
1 và 3 không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào
lớn hơn 1, nên

1
3

là phân số tối giản. Vậy:

18
54

1

= 3

Khi rút gọn phân số ta có thể làm như sau:
* Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết
cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.
*Chia tử số và mẫu số cho số đó.
Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân
số tối giản

Bài 1. Rút gọn các phân số:
12
11
15
36
4
;
;
;
;
;
8
22
25
10
6
𝟒
𝟒:𝟐 𝟐
a) 𝟔 ¿ 𝟔: 𝟐 = 𝟑
𝟏𝟐
𝟖

𝟏𝟐 : 𝟒 𝟑
¿
=
𝟖:𝟒
𝟐

𝟏𝟓 𝟏𝟓 : 𝟓 𝟑
𝟐𝟓 ¿ 𝟐𝟓 : 𝟓 = 𝟓

𝟏𝟏
𝟐𝟐

𝟏𝟏 : 𝟏𝟏 𝟏
¿
=
𝟐𝟐 : 𝟏𝟏 𝟐

𝟑𝟔
𝟏𝟎

𝟑𝟔 : 𝟐 𝟏𝟖
¿
=
𝟏𝟎 : 𝟐
𝟓

𝟕𝟓
𝟑𝟔

𝟕𝟓 : 𝟑 𝟐𝟓
¿
=
𝟑𝟔 : 𝟑 𝟏𝟐

75
.
36

Bài 2. Trong các phân số:
a)Phân số nào là phân số tối giản? Vì sao?
b)Phân số nào rút gọn được? Hãy rút gọn phân số đó.
a) Phân số là phân số tối giản là:

1

3

;

4
7

;

72

73

Vì tử số và mẫu số của các phân số không cùng chia
hết cho số hơn lớn 1
b) Phân số rút gọn được là:

8

12

;

30
36

Bài 3. Viết số thích hợp vào ô trống:
9

36

4

Khi rút gọn phân số ta có thể làm như sau:
* Xét xem tử số và mẫu số cùng chia hết
cho số tự nhiên nào lớn hơn 1.
*Chia tử số và mẫu số cho số đó.
Cứ làm như thế cho đến khi nhận được phân
số tối giản