Chào mừng các thầy giáo, cô giáo
và các em học sinh A11 !
KIỂM TRA BÀI CŨ
Dựa vào nội dung lý thuyết đã học, em hãy nêu các cách để viết phương trình đường thẳng trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy?
Đặc biệt:
+ Đường thẳng đi qua hai điểm
có PT:
Viết được phương trình đường thẳng đi qua một điểm và song song (hoặc vuông góc) với đường thẳng cho trước
CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP
Tiết 33:
Bài tập 1:
Cho điểm A(1; 4), B(6; 2), C(3; -1)
a) Viết phương trình: cạnh BC, đường cao AH .
b) Tìm toạ độ chân đường vuông góc H kẻ từ A đến BC.
c) Tìm toạ độ điểm đối xứng với điểm A qua đường thẳng BC.
d) Tìm điểm M trên trục Ox sao cho tổng các khoảng cách từ M đến A và B là nhỏ nhất.
A(1; 4), B(6; 2), C(3; -1)
Giải:
a) Viết phương trình: cạnh BC, đường cao AH và trung tuyến AM
+) Phương trình đường thẳng BC đi qua B(6; 2), C(3; -1) là:
x -y - 4 = 0
+) Phương trình đường thẳng AH :
BC: x - y - 4 = 0
(x - 1) + (y - 4) = 0
x + y - 5 = 0
b) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc H của A trên BC.
Toạ độ H là nghiệm của hệ phương trình:
c) Tìm toạ độ điểm đối xứng với điểm A qua đường thẳng BC.
Hoạt động nhóm 1
Cách 1:
Cách 2:
Khi đó:
Cách 3: giả sử d được cho dưới dạng tham số
+ Gọi H là hình chiếu của M trên thì
Hoạt động nhóm 2
d) Tìm điểm M trên trục Ox sao cho tổng các khoảng cách từ M đến A(1; 4) và B(6; 2) là nhỏ nhất.
Toạ độ M là nghiệm của hệ phương trình:
Hoạt động nhóm 3
Bài toán: Tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho tổng các khoảng cách từ M đến A và B là nhỏ nhất (với các điểm A, B cho trước và không thuộc d)
BT áp dụng (BTVN): Cho hai điểm A(0; 2); B(2; -2) và đường thẳng d: x - y - 1 = 0. Tìm điểm M trên đường thẳng d sao cho tổng các khoảng cách từ M đến A và B là nhỏ nhất.
A’
Giải: Xét hai trường hợp:
Xin chân thành cảm ơn!