Bài toán thực tế mở đầu
Dân số nước ta hiện nay khoảng 89.709.000 người, tỉ lệ tăng dân số hàng năm là 1,1% . Hỏi với mức tăng dân số hàng năm không thay đổi thì sau bao nhiêu năm nữa dân số nước ta là 100 triệu người?
Sau n năm dân số nước ta là:
Theo đề bài ta có:
Vậy sau 10 năm dân số nước ta là 100 triệu người
BÀI TOÁN THỰC TẾ
Một người gửi tiết kiệm với lãi suất 6%/năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Hỏi sau bao nhiêu năm người đó thu được số tiền gấp 3 lần số tiền ban đầu ?
Giải.
Gọi số tiền gửi ban đầu là P. Sau n năm số tiền thu
được là
Ta có:
Vì n là số tự nhiên nên ta có
Những bài toán như trên đưa đến việc giải các phương trình có ẩn ở số mũ của luỹ thừa. Ta gọi đó là các phương trình mũ.
Ví dụ : 3x = 5
9x - 3x - 6 = 0
I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ
TH1: Nếu b ≤ 0: PT vô nghiệm
TH2: Nếu b > 0, ta có:
Chú ý:
VD1: Giải các phương trình sau:
Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LÔGARIT
1) Phương trình mũ cơ bản
11:00:01 PM
11:00:01 PM
a) Đưa về cùng cơ số
I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ
2) Cách giải phương trình mũ đơn giản
VD2: Giải các phương trình sau:
Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LÔGARIT
1) Phương trình mũ cơ bản
11:00:01 PM
11:00:01 PM
a) Đưa về cùng cơ số
1) Phương trình mũ cơ bản
Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LÔGARIT
VD3: Giải phương trình sau:
b) Đặt ẩn phụ
Dạng 1:
B1: Đặt t = ax (t > 0).
PT trở thành: At2 + Bt + C = 0
B2: Giải pt bậc 2 theo t (Chú ý điều kiện)
B3: Ứng với t, trả về biến x và giải pt mũ cơ bản.
Giải
Đặt
Phương trình trở thành:
I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ
2) Cách giải phương trình mũ đơn giản
11:00:01 PM
11:00:01 PM
VD4: Giải phương trình sau:
Chia cả 2 vế của PT cho b2x (hoặc a 2x) sau đó đưa PT về dạng 1
Dạng 2:
Giải
Đặt
Phương trình trở thành:
Chia 2 vế của pt cho 9x, ta được pt:
Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ - LÔGARIT
a) Đưa về cùng cơ số
1) Phương trình mũ cơ bản
2) Một số phương pháp giải pt mũ
b) Đặt ẩn phụ
Dạng 1:
B1: Đặt t = ax (t > 0). PT trở thành: At2 + Bt + C = 0
B2: Giải pt bậc 2 theo t (Chú ý điều kiện)
B3: Ứng với t, trả về biến x và giải pt mũ cơ bản.
I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ
11:00:01 PM
I - PHƯƠNG TRÌNH MŨ
1. Phương trình mũ cơ bản
Cho ta có:
2. Cách giải một số phương
trình mũ đơn giản
a) Đưa về cùng cơ số


Ví dụ: Giải phương trình:
b) Đặt ẩn phụ
Vậy nghiệm của pt đã cho là
c) Lôgarit hóa
11:00:01 PM
c) Lôgarit hóa
§5. PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ
PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
I - PHƯƠNG TRÌNH MŨ
1. Phương trình mũ cơ bản
Cho ta có:
2. Cách giải một số phương
trình mũ đơn giản
a) Đưa về cùng cơ số
b) Đặt ẩn phụ
c) Lôgarit hóa
CỦNG CỐ
Nghiệm của pt: là:


Đáp án:
11:00:01 PM
11:00:01 PM
các thầy cô giáo
và các em học sinh
xin chân thành cảm ơn