KIỂM TRA BÀI CŨ:
Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số y = x3 tại điểm x tùy ý:
Đáp án
Giả sử x là số gia của đối số tại x tuỳ ý,
y = (x+x)3 –x3
= (x+x –x)[(x+x)2 +(x+x)x+x2]
=x[(x+x)2 +(x+x)x+x2]
Cho các hàm số :
Tính được đạo hàm của các hàm số trên theo định nghĩa hay không ?
Bài 2. QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
(tiết 1)
Đạo hàm của một số hàm số thường gặp
Đạo hàm của tổng ,hiệu ,tích ,thương
Tiết: 66
Giáo sinh: Bùi Thị Khuyên
Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Thị Triền
I. ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP
Định lý 1: Hàm số y = xn ( n ∈ N, n > 1) có đạo hàm tại mọi x ∈ R và (xn)’ = n.xn-1.
CM: (sgk)
Bài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
Như chúng ta đã biết :
y=x2 có đạo hàm y’=2x
y=x3 có đạo hàm y’=3x2
Hãy dự đoán y=x4 có đạo hàm y’= ?
y=x100 có đạo hàm y’= ?
4x3
100x99
Vậy y=xn (n>1) có đạo hàm y’= ?
nxn-1
Đạo hàm các hàm số trên thì số mũ ban đầu của biến chuyển xuống làm hệ số, còn số mũ hiện tại giảm đi 1 đơn vị
I. ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP
Bài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
Ví dụ:
Định lý 1: Hàm số y = xn ( n ∈ N, n > 1) có đạo hàm tại mọi x ∈ R và (xn)’ = n.xn-1.
Nhận xét:
a/ (c)’ = 0 với c là hằng số
b/ (x)’ = 1
I. ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP
Bài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
Định lý 1: (Sgk) y = xn có y’= (xn)’ = n.xn-1
Định lý 2: Hàm số có đạo hàm tại mọi x dương và
Có thể trả lời ngay được không, nếu yêu cầu tính đạo hàm của hàm số tại x=-3; x=4?
f’(-3) không tồn tại vì -3 < 0
CM: (sgk)
II. ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH, THƯƠNG
1.Định lí: (sgk)
Bằng quy nạp, ta có:
I. ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP
Bài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
Định lý 1: (Sgk) y = xn có y’= (xn)’ = n.xn-1
Định lý 2: (Sgk) có y’=

(u + v)’ = u’ + v’ (1)
(u - v)’ = u’ - v’ (2)
(u.v)’ = u’v + v’u (3)
8
Bài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
II. Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương
1.Định lí 3: (sgk)
2. Hệ quả:
1) Nếu k là một hằng số thì (ku)’ = k.u’
(v = v(x) 0, x  0)
I. ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP
II. ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HiỆU, TÍCH, THƯƠNG
Giải:
(3x4)’=(3)’.x4+3(x4)’
=0.x4 +3.4x3
=12x3
Ví dụ:Tính đạo hàm của các hàm số sau:
Bài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
I. ĐẠO HÀM CỦA MỘT SỐ HÀM SỐ THƯỜNG GẶP
II. ĐẠO HÀM CỦA TỔNG, HiỆU, TÍCH, THƯƠNG
1)Định lí:
c) (x3 -x5)’ = (x3)’ – (x5)’
=3x2 – 5x4
Ví dụ: Tính đạo hàm của các hàm số sau:
Giải
Bài 2: QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM
CỦNG CỐ
Qua bài học này các em cần nắm các công thức sau:
Chúc các em học tốt
Cảm ơn Quý thầy cô
và các em đã theo dõi