ÔN TẬP CHƯƠNG IV
(Phần 1)
Tiết 60

Giới hạn của dãy số
Giới hạn của hàm số
Hàm số liên tục
- Giới hạn hữu hạn.
- Các định lí về
giới hạn hữu hạn .
- Tổng của CSN
lùi vô hạn.
- Giới hạn vô cực.
- Giới hạn hữu hạn
tại một điểm.
- Giới hạn hữu hạn
tại vô cực.
- Giới hạn vô cực.
- Hàm số liên tục
tại một điểm.
- Hàm số liên tục
trên một khoảng.
- Một số định lí cơ
bản.
TỔNG KẾT KIẾN THỨC CHƯƠNG IV
1. Ôn tập kiến thức cơ bản về giới hạn của dãy số. Phương pháp tính giới hạn của dãy số.
2. Ôn tập kiến thức cơ bản về giới hạn của hàm số. Tính giới hạn bằng cách áp dụng trực tiếp các định lí, quy tắc về giới hạn của hàm số.
Nội dung ôn tập tiết 60
1.Các giới hạn đặc biệt của dãy số
0
(k nguyên dương)
0
c
0
+∞
+∞
(k nguyên dương)
(c là hằng số)
2. Các giới hạn đặc biệt của hàm số
(k nguyên dương)
(c là hằng số)
(k nguyên dương)
(k là số nguyên
dương lẻ)
(k là số nguyên
dương chẵn)
0
c
+∞
+∞
=
=
=
=
=
Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn
Cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu là
và công bội có tổng là
Định lý giới hạn hữu hạn
của dãy số
Định lý giới hạn hữu hạn của hàm số
Các kết quả trên vẫn đúng khi
Dạng vô định
là: 0. ∞
Quy tắc tìm giới hạn của tích
L > 0
L < 0
+ ∞
+ ∞
+ ∞
- ∞
- ∞
- ∞
- ∞
+ ∞
Quy tắc tìm giới hạn của thương
Dạng vô định
là:
3. Hàm số liên tục
3.1.Hàm số y=f(x) xác định trên khoảng (a;b),
f(x) liên tục tại x0
3.2. Các hàm số đa thức, phân thức hữu tỉ, các hàm số lượng giác liên tục trên các khoảng xác định của chúng
3.3.Các hàm số y=f(x) và y=g(x) liên tục tại . Khi đó
Các hàm y =f(x)+ g(x), y = f(x)- g(x) và y = f(x).g(x)liên tục tại
b) Hàm số liên tục tại nếu
3.4.Hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(a).f(b) < 0
thì PT f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm nằm trong khoảng (a; b).
1
5
3
0
H
O
N
A
II. Bài tập luyện tập
Bài 3: SGK_T141
I.1. Giới hạn dãy số
H
O
A
N
Bài 1. Tính các giới hạn
I.2. Giới hạn hàm số
Ta có:
Vậy:
Giải
Bài 1. Tính các giới hạn
Giải
Ta có
> 0
v� x- 4 < 0
Do đó
Bài 1. Tính các giới hạn
Giải
Ta có:
-1
Vậy
-1
Bài 1. Tính các giới hạn
Giải
Ta có
Do đó
Bài 1. Tính các giới hạn
Giải
Phương pháp tính giới hạn của dãy số.
CỦNG CỐ
2. Tính giới hạn bằng cách áp dụng trực tiếp các định lí, quy tắc về giới hạn của hàm số.
Về lý thuyết
1. Hiểu được mạch kiến thức của chương
2. Vận dụng được các định nghĩa, định lí, quy tắc có trong chương vào bài tập.
Về bài tập
3. Lưu ý các dạng toán khác có liên quan.
Chào tạm biệt !