Các đường đồng quy trong tam giác

Đường trung tuyến
Đường cao
Đường phân giác
Đường trung trực
Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
CHƯƠNG III
Trong tam giác ABC,
NHẮC LẠI VỀ TAM GIÁC CÂN
 
Với thước đo độ dài, ta có thể so sánh các góc của một tam giác, và với thước đo góc có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không?
Tiết 38:
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
a) Đọc và làm theo yêu cầu:
Nêu nhận xét về độ lớn của cạnh và góc trong một tam giác?
A
B
C
1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
Vẽ  ABC với AC > AB.
Tờ giấy hình tam giác có cạnh AC > AB
GÊp ABC tõ ®Ønh A sao cho c¹nh AB chång lªn c¹nh AC
H·y so s¸nh gãc B vµ gãc C?
B
A
M
C
Nhắc lại: Góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó.
B màu đỏ là góc ngoài của tam giác MBC Hai góc trong không kề với
là: và
Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
Định lí 1
 
1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác
? Nêu kết luận về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác?
Xét có:
(cách dựng)
(cách dựng)
AM cạnh chung
---------------------
(Đpcm)
---------------------
---------------------
(c-g-c)
Khi so sánh AC với AB, có những trường hợp sau xảy ra?
AC = AB
AC > AB
 
Theo định lí 1, ta suy ra: (trái giả thiết)
Tam giác ABC cân, ta suy ra: (trái giả thiết)
Vậy suy ra AC > AB
AC < AB
 
 
Định lí 2.
Trong một tam giác, đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn.
∆ ABC: AC>AB 
Ti?t 38. QUAN H? GI?A G�C VĂ C?NH D?I DI?N TRONG M?T TAM GIÂC




 
Ta có: MN < NP < PM (8 < 10 < 12)
 
(Định lý 1)
 
 
Nên YZ < ZX < XY.
(Định lý 2)
? Chỉ với thước thẳng ta có thể so sánh các góc của một tam giác hay không? Làm như thế nào?
Chỉ với thước đo góc ta có thể so sánh các cạnh của một tam giác hay không? Làm như thế nào?
2. Luyện tập

Trong mỗi tam giác dưới đây, cạnh nào lớn nhất
Vì sao?
NHẬN XÉT
Trong tam giác vuông, góc vuông là góc
lớn nhất, cạnh huyền là cạnh lớn nhất.
Trong tam giác tù, góc tù là góc lớn nhất,
cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
 
 
 
 
Nên QR < RP < PQ.
 
A. An
B. Hoa
C. Phúc
Giả sử 3 bạn An , Hoa, Phúc đi cùng một tốc độ, hãy nhìn hình vẽ và cho biết bạn nào đến trường sớm nhất:
An
Hoa
Phúc
Câu 4
HƯỚNG DẪN TỰ HỌC
* Nắm chắc: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác (Định lí 1, 2)
* Làm các bài tập còn lại phần C (SHD/Tr64)
* Đọc và tìm hiểu phần D,E (Tr64, 65)
* Chuẩn bị trước bài sau: Tiết 39 – Bài 2: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.