Môn: SỐ HỌC 6
Bài 13: Bội chung
Bội chung nhỏ nhất
Giáo viên : Nguyễn Thị Ngọc Nga
TRƯỜNG THCS AN CHÂU
Tiết 19-20 Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
Tiết 19-20 Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
Dựa vào hình trên, hãy cho biết sau bao nhiêu giây hai đèn cùng phát sáng lần tiếp theo kể từ lần đầu tiên.
Giây thứ 12; 24; 36 … hai dây cùng phát sáng
Tiết 19-20 Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
b) Viết các tập hợp B(2) và B(3). Chỉ ra ba phần tử chung của hai tập hợp
Ta nói : Các số 0; 6; 12; 18. . . Là bội chung của số 2 và số 3.
Một số được gọi là bội chung của hai hay nhiều số nếu nó là bội của tất cả các số đó
Ký hiệu tập hợp các bội chung của a và b là BC( a; b)
Tương tự, tập hợp các bội chung của a ;b và c là BC( a; b;c)
Tiết 19-20 Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
Ví dụ 1
a) Đúng
b) Sai
c) Đúng
Tiết 19-20 Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
Viết các tập hợp B(a) và B(b)
Tìm những phần tử chung của B(a) và B(b)
Ví dụ 2: Tìm BC(6,8)
Tiết 19-20 Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
Hãy viết:
Các tập hơp B(3) ; B(4); B(8)
b) Tập hợp M các số tự nhiên nhỏ hơn 50 là bội chung của 3 và 4
c) Tập hợp K các số tự nhiên nhỏ hơn 50 là bội chung của 3; 4 và 8
Tiết 19-20 Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
Em hãy chỉ ra số nhỏ nhất khác 0 trong tâp hợp BC(6;8)
Số nhỏ nhất khác 0 trong tâp hợp BC(6;8) là 24.
Em hãy chỉ ra số nhỏ nhất khác 0 trong tâp hợp BC(6;8)
Số nhỏ nhất khác 0 trong tâp hợp BC(3;4;8) là 24
2. Bội chung nhỏ nhất
Số 24 được gọi là Bội chung nhỏ nhất của 6 và 8. Viết là BCNN(6;8) = 24.
Số 24 được gọi là Bội chung nhỏ nhất của 3;4 và 8 Viết là BCNN(6;8) = 24.
Tiết 19-20 Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
- Bội chung nhỏ nhất của hai hay nhiều số là số nhỏ nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.
- Kí hiệu: Bội chung nhỏ nhất của hai số a và b là BCNN(a,b)
- Tương tự: Bội chung nhỏ nhất của hai số a,b và c là BCNN(a,b;c)
2. Bội chung nhỏ nhất
Tiết 19-20 Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
2. Bội chung nhỏ nhất
Nhận xét:Tất cả các bội chung của a và b đều là bội của BCNN(a;b). Mọi số tự nhiên đều là bội của 1. Do đó: Với mọi số tự nhiên a và b ta có:
BCNN(a, 1) = a;
BCNN(a, b, 1) = BCNN( a, b)
Ví dụ 3 a)
Các số 0; 12; 24; 36 đều là bội của 12
Ví dụ 3 b)
Ví dụ 3 a)
Tiết 19-20 Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
2. Bội chung nhỏ nhất
Ví dụ 4:
Một lớp có không quá 42 học sinh . Nếu xếp hàng 4; hàng 6 thì vừa đủ. Nếu xếp hàng 5 thì thừa 1 em. Hỏi lớp có bao nhiêu học sinh?
Giải
Số học sinh của lớp là bội chung của 4 và 6
Ta có BCNN(4;6) =12 nên
Vì lớp có không quá 42 học sinh và chia cho 5 dư 1 nên lớp có 36 học sinh
Vậy BCNN(4;7)=28
Ta nói 4 và 7 là hai số nguyên tố cùng nhau
BCNN hai số nguyên tố cùng nhau bằng tích 2 số đó
Tiết 19-20 Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
3. Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên
Quy tắc: Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1; ta thực hiện:
Bước 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Tìm thừa số nguyên tố chung và riêng.
Bước 3: Lập tích các thừa đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó.
Ví dụ : Em có thể tìm BCNN(8,18,30) như sau:
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố, ta có
8 = 23 18 = 2.32 30 = 2.3.5
Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố chung và riêng , đó là 2,3,5.
Số mũ lớn nhất của 2 là 3; của 3 là 2; của 5 là 1
Bước 3:
BCNN(8,18,30) = 22.32.5 = 180




Xem them VD5 trong sách trang 42
a) Tìm BCNN(24, 30)
b) BCNN(3;7;8)
c) BCNN(12;16;48)
a) Ta có
Tiết 19-20 Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
3. Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên
b) Ta có 3 =3 ; 7=7;
BCNN(3;7;8) = 3.7.8 = 168
c) Ta có
BCNN(3;7;8) = 3.7.8 = 168
*) Ta có : 3;7;8 là các số nguyên tố cùng nhau
**) Ta có
Nên BCNN(12;16;48) = 48
Bài tập : Nối mỗi ý ở cột A với 1 số ở cột B tương ứng để được câu đúng
Tiết 19-20 Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
Tiết 19-20 Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
3. Tìm BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên
a) Tìm BCNN(2;5;9) b) BCNN(10;15;30)
BCNN(2;5;9) = 2.5.9 = 90
a) Ta có : 2;5;9 là các số nguyên tố cùng nhau
b) Ta có
Nên BCNN(10;15;30) = 30
Tiết 19-20 Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
4. Ứng dụng trong quy đồng mẫu các phân số:
Muốn quy đồng mẫu số nhiều phân số ta có thể làm như sau :
Bước 1: TÌm một bội chung của các mẫu số ( thường BCNN) để làm mẫu chung
Bước 2: TÌm thừa số phụ của mỗi mẫu số ( bằng cách chia mẫu số chung cho từng mẫu số riêng )
Bước 3: Nhân tử số và mẫu số của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
Tiết 19-20 Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
4. Ứng dụng trong quy đồng mẫu các phân số:
Ví dụ 6
Ta có thể quy đồng mẫu hai phân số theo hai cách sau:
Cách 1
Ta có : 48 là bôi chung của 6 và 8 nên MSC : 48
48 : 6 =8 ; 48 : 8 = 6
Quy đồng :
Cách 2
Ta có : BCNN(6;8) = 24
24 : 6 = 4 ; 24 : 8 = 3
Quy đồng :
Tiết 19-20 Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
4. Ứng dụng trong quy đồng mẫu các phân số:
1) Quy đồng mẫu các phân số sau:
Giải
Ta có:
MSC=BCNN(12;30) = 60
Giải
Ta có:
MSC=BCNN(2;5;8) = 40
2) Thực hiện các phép tính sau:
MSC=BCNN(24;30) =120
Câu 1a: BCNN (6, 14) là:
Bài tập 1: Em hãy chọn đáp án đúng
Đúng
Sai
Sai
Sai
B. 14
D. 84
C. 42
A. 6
Tiết 19-20 Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
Câu 1c: BCNN (1, 6) là:
Sai
Sai
Sai
Đúng
B. 16
D. 0
C. 1
A. 6
Bài tập 1: Em hãy chọn đáp án đúng
Tiết 19-20 Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
Câu 1e: BCNN (5;14) là:
Sai
Đúng
Sai
Sai
B. 5
D. 70
C. 14
A. 0
Bài tập 1: Em hãy chọn đáp án đúng
Tiết 19-20 Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
Tiết 19-20 Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
Bài 3/SGK 43: Quy đồng mẫu các phân số sau ( có sử dụng BCNN):
Giải
Ta có:
MSC=BCNN(16;24)
Quy đồng :
Tiết 19-20 Bài 13: Bội chung. Bội chung nhỏ nhất
Bài 4a /SGK 44: Thực hiện các phép tính sau :
MSC : 30
Giải
MSC : 168
Giải
So sánh cách tìm ƯCLN và BCNN
chung
chung và riêng
nh? nh?t
lớn nhất
Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ
HƯỚNG DẪN HỌC TẬP
1. Kiến thức:
- Nắm vững cách tìm BC; BCNN bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố.
2. Bài tập: Làm bài tập 1b; d, 2, 3b; 4 b; d ; 5
…;
3. Chuẩn bị tiết học sau: Hoạt động thực hành và trải nghiệm