ĐẠI SỐ 9
BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
KIỂM TRA BÀI CŨ
y = 3x -5
Hãy nối mỗi câu cột A với các câu cột B để được hệ số góc thích hợp của các đường thẳng sau?
Cột A
Cột B
y = -0,5x -0,1
y = -x + 2
-0,5
-1
3
Cho đồ thị của hai hàm số y = -0,5x + 3 và y = -0,5x – 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ
y = -0,5x + 3 có hệ số góc là -0,5
y = -0,5x - 2 có hệ số góc là -0,5
Đồ thị của hai hàm số y = -0,5x + 3
và y = -0,5x – 2 là hai đường thẳng
song song với nhau
BÀI 3. ĐƯỜNG THẮNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
1. Đường thẳng song song


Hai đường thẳng y = ax + b (a≠0) và y’ = a’x + b (a’≠0) song song với nhau khi và chỉ khi a = a’; b ≠ b’.
Hai đường thẳng y = ax + b (a≠0) và y’ = a’x + b (a’≠0) trùng nhau khi và chỉ khi a = a’; b = b’.

Ví dụ: Đường thẳng y = 3x + 1 và đường thẳng y = 3x -5 song song với nhau vì có 3 = 3; 1 ≠ -5
Cho đồ thị của hai hàm số y = -x + 2 và y = -0,5x – 1 trên cùng một mặt phẳng tọa độ

Nhận xét về vị trí của hai đường thẳng trên?
Hai đường thẳng y = -x + 2 và y = -0,5x – 1 cắt nhau
Nhận xét về hệ số góc của hai đường thẳng?
Đường thẳng y = -x + 2 có hệ số góc là -1
Đường thẳng y = -0,5x - 1 có hệ số góc là -0,5
=> Hai đường thẳng y = -x + 2 và y = -0,5x – 1 có hệ số góc khác nhau.
BÀI 3. ĐƯỜNG THẮNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
BÀI 3. ĐƯỜNG THẮNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU


Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và y’ = a’x + b (a’ ≠ 0) cắt nhau khi và chỉ khi a ≠ a’

2. Đường thẳng cắt nhau
Chú ý: Khi a ≠ a’; b = b’ hai đường thẳng y = ax + b (a≠0) và y’ = a’x + b (a’≠0) cắt nhau tại một điểm trên trục tung có tung độ là b.
Ví dụ: Đường thẳng y = 3x + 1 và đường thẳng y = x -5 cắt nhau vì 3 ≠ 1
BÀI 3. ĐƯỜNG THẮNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
3. Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng
Ví dụ: tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng:
(d): y = -3x + 1 và (d’): y = x - 3
Giải
Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (d’) là:
- 3x + 1 = x - 3
 - 3x - x = - 3 -1
 - 4x = -4
 x = 1
Tung độ giao điểm của (d) và (d’) là: y = 1 – 3 = -2
Vậy tọa độ giao điểm của (d) và (d’) là A(1; -2)
4. Áp dụng.
Cho hai hàm số bậc nhất y = 2mx +3 và y = (m+1)x +2 .
Tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số đã cho là:
a) Hai đường thẳng cắt nhau;
b) Hai đường thẳng song song với nhau.
a) Hai đường thẳng cắt nhau khi:
BÀI 3. ĐƯỜNG THẮNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
b) Hai đường thẳng song song khi:
Hai đường thẳng (d ): y = ax+ b (a≠0)
và (d’): y = a’x+b’ (a’≠0)
a = a’ và b = b’
a ≠ a’
a = a’ và b ≠ b’
BÀI 3. ĐƯỜNG THẮNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
BÀI 3. ĐƯỜNG THẮNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
BÀI 3. ĐƯỜNG THẮNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU
Bài 2: Hãy chỉ ra các cặp đường thẳng cắt nhau, các cặp đường thẳng song song nhau trong số các đường thẳng sau:
y = 0,8x + 2;
y = 15 – 1,5x;
y = 1,5x - 15
Giải
Các cặp đường thẳng cắt nhau:
y = 0,8x + 2 và y = 15 - 1,5x (vì 0,8 ≠ - 1,5)
y = 15 – 1,5x và y = 1,5x – 15 (vì -1,5 ≠1,5)
Các cặp đường thẳng song song: