Bài 5. Hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ? 0)
TRƯỜNG THCS LONG HÒA
Đại số 9
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
Bài 5. HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a ≠ 0)
Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox
a < 0
A
O
y
x
T
y = ax + b
a > 0
A
T
O
x
y
α
y = ax + b
a > 0 thì α là góc nhọn
a < 0 thì α là góc tù
α
Góc xAT hay góc α tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tạo bởi tia Ax và tia AT, trong đó:
A là giao điểm của đường thẳng y = ax + b với trục Ox
T là một điểm thuộc đường thẳng y = ax+b và có tung độ dương
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
b) Hệ số góc
Bài 5. HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a ≠ 0)
y
α1
α2
y1 = 2x + 2
y2 = 2x - 3
2
- 1
-3
1
-2
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
Bài 5. HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a ≠ 0)
b) Hệ số góc
* Các đường thẳng có hệ số a bằng nhau thì tạo với trục Ox các góc bằng nhau.
1
2
3
(d1): y = 0,5x + 2
(d2): y= x + 2
(d3): y = 2x + 2
- 4
- 2
-1
2
O
x
y
?/56. Hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a > 0): y = 0,5x + 2 ; y = x + 2 ; y = 2x + 2
Hãy so sánh hệ số a của các đường thẳng và các góc 1, 2, 3 tương ứng rồi rút ra nhận xét
a1 = 0,5
a2 = 1
a3 = 2
a1 < a2 < a3
1 < 2 < 3
00 <
< 900
0 <
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
Bài 5. HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a ≠ 0)
b) Hệ số góc
* Khi a > 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn (00 <  < 900)
1
2
(d2):y = - x +2
(d3):y = - 0,5 + 2
y
O
2
(d1):y = - 2x + 2
x
1
4
3
?/56. Hình vẽ biểu diễn đồ thị của các hàm số (với hệ số a < 0): y = -2x + 2 ; y = -x + 2; y = -0,5x +2

2
Hãy so sánh hệ số a của các đường thẳng và các góc 1, 2, 3 tương ứng rồi rút ra nhận xét?
-1
-2
1
a1 = -2
a2 = -1
a3 = -0,5
a1 < a2 < a3
< 0
900 <
< 1800
1 < 2 < 3
1. Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0)
Bài 5. HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a ≠ 0)
b) Hệ số góc
* Khi a < 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc tù. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn (900 <  < 1800)
* a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b
Chú ý: Khi b = 0, ta có hàm số y = ax. Trong trường hợp này, ta cũng nói rằng a là hệ số góc của đường thẳng y = ax
* Khi a > 0 thì góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox là góc nhọn. Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn (00 <  < 900)
2. Ví dụ.
Bài 5. HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a ≠ 0)
Giải
Cho hàm số y = 3x + 2
a) Vẽ đồ thị của hàm số.
b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x+ 2 và trục Ox (làm tròn đến phút).
x
O
y
y = 3x + 2
2
B
A
α
a)
b) Gọi α là góc tạo bởi đường thẳng y = 3x + 2 và trục Ox. Ta có:
ABO vuông tại O nên ta có:
= 3
71034’
2. Ví dụ.
Bài 5. HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = ax + b (a ≠ 0)
Nhận xét: Với a > 0 ta có tan = a.
Dùng máy ta tính được .
Nắm được góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b là gì? Hệ số góc là gì?
Làm bài tập 27, 28(a), 29 (SGK trang 58 - 59); 25,26(SBT trang 60,61)
Chuẩn bị bài “Luyện tập”
Chuẩn bị thước kẻ, compa, máy tính cầm tay.
Hướng dẫn tự học