Hình 1
Hình 2
Hình 1 là hình ảnh lá quốc kì Việt Nam.
Em hãy tìm cách vẽ ngôi sao có 5 cách đều như hình 2
Góc xAy có đỉnh nằm trên đường tròn, hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
1. Định nghĩa
Bài toán: Trên đường tròn (O) lấy điểm A. Vẽ tia Ax, Ay cắt đường tròn (O) lần lượt tại B, C. Góc xAy có đặc điểm gì về cạnh và đỉnh?
là góc nội tiếp
§3. Góc nội tiếp
Góc xAy có đỉnh nằm trên đường tròn, hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
1. Định nghĩa
Bài toán: Trên đường tròn (O) lấy điểm A. Vẽ hai cát tuyến ABx và ACy. Góc xAy có đặc điểm gì?
là góc nội tiếp
Cung BmC là cung bị chắn
§3. Góc nội tiếp
1. Định nghĩa
là góc nội tiếp
là cung bị chắn
Thế nào là góc nội tiếp?
§3. Góc nội tiếp
1. Định nghĩa
là góc nội tiếp
là cung bị chắn
Định nghĩa: (SGK – 72)
a)
b)
Hình 13
§3. Góc nội tiếp
1. Định nghĩa
là góc nội tiếp
là cung bị chắn
Định nghĩa: (SGK – 72)
Hình 14
Hình 15
?1: Vì sao các góc ở hình 14 và hình 15 không phải là góc nội tiếp?
§3. Góc nội tiếp
1. Định nghĩa
là góc nội tiếp
là cung bị chắn
Định nghĩa: (SGK – 72)
2. Định lí
Định lí: (SGK – 73)
§3. Góc nội tiếp
1. Định nghĩa
là góc nội tiếp
là cung bị chắn
Định nghĩa: (SGK – 72)
2. Định lí
Định lí: (SGK – 73)
Chứng minh định lí?
Chứng minh định lí theo 3 trường hợp:
a) Tâm đường tròn nằm trên một cạnh của góc.
b) Tâm nằm bên trong góc
c) Tâm nằm bên ngoài góc
§3. Góc nội tiếp
1. Định nghĩa
là góc nội tiếp
là cung bị chắn
Định nghĩa: (SGK – 72)
2. Định lí
Định lí: (SGK – 73)
a) Tâm đường tròn nằm trên một cạnh của góc.







và
là góc ngoài tại O của AOC cân tại O
§3. Góc nội tiếp
1. Định nghĩa
là góc nội tiếp
là cung bị chắn
Định nghĩa: (SGK – 72)
2. Định lí
Định lí: (SGK – 73)
b) Tâm nằm bên trong góc
§3. Góc nội tiếp
Theo trường hợp a ta có:
1. Định nghĩa
là góc nội tiếp
là cung bị chắn
Định nghĩa: (SGK – 72)
2. Định lí
Định lí: (SGK – 73)
c) Tâm nằm bên ngoài góc
§3. Góc nội tiếp
1. Định nghĩa
là góc nội tiếp
là cung bị chắn
Định nghĩa: (SGK – 72)
2. Định lí
Định lí: (SGK – 73)
§3. Góc nội tiếp
- Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
- Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
- Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) Có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
- Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
3. Hệ quả
1. Định nghĩa
là góc nội tiếp
là cung bị chắn
Định nghĩa: (SGK – 72)
2. Định lí
Định lí: (SGK – 73)
§3. Góc nội tiếp
Bài tập
Bài 1:
So sánh hai cung nhỏ AC và DF
Trả lời:
Cho
Nhận xét: Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
1. Định nghĩa
là góc nội tiếp
là cung bị chắn
Định nghĩa: (SGK – 72)
2. Định lí
Định lí: (SGK – 73)
§3. Góc nội tiếp
Bài tập
Bài 1:
So sánh hai cung nhỏ AC và DF
Trả lời:
Cho
1. Định nghĩa
là góc nội tiếp
là cung bị chắn
Định nghĩa: (SGK – 72)
2. Định lí
Định lí: (SGK – 73)
§3. Góc nội tiếp
Bài tập
Bài 2:
So sánh các góc:
Trả lời:
Cho
1. Định nghĩa
là góc nội tiếp
là cung bị chắn
Định nghĩa: (SGK – 72)
2. Định lí
Định lí: (SGK – 73)
§3. Góc nội tiếp
Bài tập
Bài 2:
So sánh các góc:
Trả lời:
Cho
Nhận xét: Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
1. Định nghĩa
là góc nội tiếp
là cung bị chắn
Định nghĩa: (SGK – 72)
2. Định lí
Định lí: (SGK – 73)
§3. Góc nội tiếp
Bài tập
Bài 2:
So sánh các góc:
Trả lời:
Cho
1. Định nghĩa
là góc nội tiếp
là cung bị chắn
Định nghĩa: (SGK – 72)
2. Định lí
Định lí: (SGK – 73)
§3. Góc nội tiếp
Bài tập
Bài 3:
So sánh
Trả lời:
Cho hình vẽ:
và
Ta có
và
Nhận xét: Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 900) Có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
1. Định nghĩa
là góc nội tiếp
là cung bị chắn
Định nghĩa: (SGK – 72)
2. Định lí
Định lí: (SGK – 73)
§3. Góc nội tiếp
Bài tập
Bài 4:
Tính số đo
Trả lời:
Cho hình vẽ:
Nhận xét: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
1. Định nghĩa
là góc nội tiếp
là cung bị chắn
Định nghĩa: (SGK – 72)
2. Định lí
Định lí: (SGK – 73)
§3. Góc nội tiếp
3. Hệ quả
Học – SGK /74,75
Hãy tính số đo góc ở đỉnh của ngôi sao trong hình trên?
Ta có: Mỗi góc ở đỉnh là một góc nội tiếp và các góc này bằng nhau.
Trả lời:
Số đo mỗi cung bị chắn là:
3600 : 5 = 720
Do đó, số đo mỗi góc là: 720 : 2 = 360

Hình 1
Hình 2
Hình 1 là hình ảnh lá quốc kì Việt Nam.
Em hãy tìm cách vẽ ngôi sao có 5 cách đều như hình 2


Bài 17 (SGK – T75)
Muốn xác định tâm của một đường tròn mà chỉ dùng êke thì phải làm như thế nào?


A
B
C
D
O
M
N
Cách xác định tâm đường tròn bằng Êke


§3. Góc nội tiếp


Bài toán 1:
Cho nửa đường tròn đường kính AB lấy điểm C trên cung AB sao cho cung AC có số đo bằng 600.
So sánh các góc của tam giác ABC
Gọi M, N lần lượt là điểm chính giữa của các cung AC và BC. Hai dây AN và BM cắt nhau tại I. Chứng minh tia CI là tia phân giác của góc ACB.
§3. Góc nội tiếp


§3. Góc nội tiếp


§3. Góc nội tiếp

.
O
Bài tập 2: Cho đường tròn (O); 2 dây AB và CD vuông góc với nhau tại M (C thuộc cung nhỏ AB ). Kẻ đường kính BE. Chứng minh:
2. AE // CD
A
B
D
E
M
)
)
))
)
))
1
c
1
1
1
1
Bài tập 3: Hai đường tròn có tâm là B, C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C (như hình vẽ). Biết tính .
Giải:
Xét đường tròn tâm B, có nội tiếp chắn cung MN, là góc ở tâm cùng chắn cung MN, nên (hệ quả) suy ra:
Tương tự ta có: nội tiếp đường tròn tâm C, chắn cung PQ.
là góc ở tâm chắn cung PQ, nên ta có:
 
Vậy


1
Cho
Tính
Ta có


2
Cho
Tính
Ta có


3
Nhắc lại định nghĩa về góc nội tiếp?
Chúc mừng bạn. Bạn nhận được một điểm 9


4
Ngôi sao may mắn


5
Tính số đo góc cung BmC trong hình sau?
Ta có
m
mà