KHỞI ĐỘNG
Giả sử khi ném một quả bóng vào rổ, độ
cao y (feet) của quả bóng và thời gian
(giây) liên hệ với nhau bởi công thức:

(Nguồn: https://askiitians.com)

Khi quả bóng chạm đất, ta có thời gian thỏa mãn phương trình:

Làm thế nào để giải được phương trình trên?

BÀI 2:
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
MỘT ẨN

NỘI DUNG BÀI HỌC
1. ĐỊNH NGHĨA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
2. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
+ CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
+ CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
3. ỨNG DỤNG CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
4. SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

01
ĐỊNH NGHĨA

Hoạt động 1
Trong bài toán ở phần mở đầu, đối với đa thức ở vế trái của phương
trình, hãy xác định: bậc, hệ số của , hệ số của và hệ số tự do.
Bài giải
•

Hệ số của là

•

Hệ số của là 11,8.

•

Hệ số tự do là 7.

Đa thức là đa thức bậc hai, ta gọi là phương trình bậc hai.
Vậy phương trình có dạng như thế nào thì được gọi là
phương trình bậc hai?

Định nghĩa
Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình bậc hai) là
phương trình có dạng , trong đó là ẩn; là những số cho trước gọi là
hệ số trong đó ≠ 0.

Ví dụ 1 (SGK-tr.52)
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai
một ẩn?
Đối với những phương trình bậc hai một ẩn đó, xác định hệ số a của x 2 ,
hệ số b của x, hệ số tự do c.
a) 2x2 – 5x + 3 = 0.

b) 0x2 + 8x. + 6 = 0.

c) 3x2 – 8 = 0.

Bài giải
a) Phương trình 2x2 – 5x + 3 = 0 là phương trình bậc hai ẩn x và có
a = 2, b = -5, c. = 3.
b) Phương trình 0x2 + 8x + 6 = 0 không phải là phương trình bậc hai
một ẩn vì a = 0.
c) Phương trình 3x2 – 8 = 0 là phương trình bậc hai ẩn x và có a = 3,
b = 0, c. = -8.
Chú ý: Trong phương trình bậc 2 hệ số a luôn khác 0 nhưng hệ số b và
c có thể bằng 0.

Luyện tập 1

Cho hai ví dụ về:
a) Phương trình bậc hai ẩn t;
b) Phương trình không phải là phương trình bậc hai
một ẩn.

Bài giải

a) Phương trình bậc hai ẩn :

b) Phương trình không phải phương trình bậc hai một ẩn:

02
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH

Hoạt động 2

Giải các phương trình:
a)
b)
c)

Nhắc lại kiến thức cũ:
.

Bài giải
a)
b)
hoặc
c) Vì ; nên phương trình vô nghiệm.

Nhận xét
Cho m, n là hai số thực. Ta có thể giải phương trình như sau:
• Khi m > 0, ta có
hoặc
Vậy phương trình có hai nghiệm là và
• Khi , phương trình có nghiệm kép
• Khi , phương trình vô nghiệm.

…………………………………………………………………

………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………
……………………………….

………………………………………..

Hãy điền những biểu
thức thích hợp vào các
ô trống (....) dưới đây:
a) Nếu
x

Hoạt động nhóm

> 0 thì từ phương trình (2) suy ra

b
..... 2  
2a
4a
2a

Do đó, phương trình (1) có 2 nghiệm
b 
b 
x1 ...........,
x2 .............

b
....
0
b) Nếu 
= 0 thì từ phương trình (2) suy ra x 
2a
b

Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép x =.......
2a
2a

2a

Hãy giải thích vì sao

<0 thì phương trình vô nghiệm?

Nếu  < 0 thì vế phải của phương trình (4) là số
âm còn vế trái là số không âm nên phương trình
(4) vô nghiệm, do đó phương trình (1) vô nghiệm.

Nêu các bước giải
phương trình bậc
hai theo công thức
nghiệm?

Các bước giải phương trình bậc hai theo
công thức nghệm
+ Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c
+ Bước 2: Tính 
+ Bước 3:Tính nghiệm theo công thức nếu   0
 <0
Kết luận phương trình vô nghiệm nếu

Các bước giải phương trình bậc hai theo
công thức nghệm
+ Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c
+ Bước 2: Tính 
+ Bước 3:Tính nghiệm theo công thức nếu   0
 <0
Kết luận phương trình vô nghiệm nếu

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc: định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn;
công thức nghiệm và cách giải phương trình bậc hai.
- Xem lại các ví dụ và bài tập đã làm
- Bài tập: 1,2,3 SGK và 11,12,13,14 SBT
- Đọc trước VD4SGK và mục III