Chương IV. §7. Bất phương trình bậc hai

Gốc > THPT Nâng cao (Chương trình cũ) > Toán > Đại số 10 Nâng cao >

0 / 0

Tham khảo cùng nội dung: Bài giảng, Giáo án, E-learning, Bài mẫu, Sách giáo khoa, ...

Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả

(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn: Sưu tầm
Người gửi: Nguyễn Huy Cao
Ngày gửi: 23h:31' 15-12-2007
Dung lượng: 1.0 MB
Số lượt tải: 272

Số lượt thích: 0 người

Môn : Đại số lớp 10
G iáo viên thực hiện: Phaùm Quoỏc Khaựnh
Trường THPT Lê Quý Đôn - T.phố Thái Bình
Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi lý thuyết:
Phát biểu định lý về dấu tam thức bậc 2.
Bài tập: Giải các bất phương trình sau:
x2+5x+6>0 (1)
x2+5x-6<0 (2)
Định lý về dấu tam thức bậc 2:
Cho f(x)= ax2+bx+c (a?0) có ?=b2-4ac
Bài tập: Giải các bất phương trình sau:
x2+5x+6>0 (1)
x2+5x-6<0 (2)
Dấu của biệt thức ?
Dấu của f(x)
?<0
?=0
?>0
phương trình f(x)=0 có 2 nghiệm x1af(x)>0, ?x?R
af(x)>0, ?x?-
b
2a
; f(-
b
2a
)=0
af(x)<0, ?x?(x1;x2)
af(x)>0, ?x?(-?;x1)?(x2;+?)
Bài tập: Giải các bất phương trình sau:
x2+5x+6>0 (1)
x2+5x-6<0 (2)
Bài giải:
Giải (1): x2+5x+6>0
? x?(-?;-3)?(-2;+?) (*)
Giải (2): x2+5x-6<0
? x?(-6;1) (**)
Hãy tìm x thoả mãn đồng thời cả 2 bất phương trình (1) và (2)?
? x?(-6;-3)?(-2;1)
f1(x)=
f2(x)=
x
f1(x)
f2(x)
-6
-3
-2
1
0
0
0
0
+
+
+
+
+
+
-
-
-
-
Vậy:
x2+5x+6>0 (1)
x2+5x-6<0 (2)
+
+
+
+
-
-
-?
+?
I - Phương pháp giải:
* Giải riêng từng bất phương trình của hệ.
* Tập nghiệm của hệ là giao của các tập nghiệm trong hệ.
(3)?
x?[ - ;1]
(4)?
x?(-3;2)
Vậy hệ bất phương trình có tập nghiệm là: x?(-3;1?
Bài giải:
I - Phương pháp giải:
* Giải riêng từng bất phương trình của hệ.
* Tập nghiệm của hệ là giao của các tập nghiệm trong hệ.
11
2
[
]
(
)
////////
////////////////////
\\\\\\\\\\\\
\\\\\\
x
Ví dụ 1:
2x2+9x-11?0 (3)
-x2-x+6>0 (4)
Giải hệ bất phương trình:
II - Các ví dụ:
Ví dụ 2:
Tìm tập xác định của hàm số:
x2-4x+3
y =
2x+10
+
x2+5x+4
|2x+3|
Bài giải:
TXĐ:
x2-4x+3>0
2x+10?0
x2+5x+4?0
?
x?(-?;1)?(3;+?)
x?-5
x?(-?;-4]?[-1;+?)
Vậy TXĐ D= (-?;-5)?(-5,-4???-1;1)?(3;+?)
////////////////
\\\\\\\\\\\\
I - Phương pháp giải:
* Giải riêng từng bất phương trình của hệ.
* Tập nghiệm của hệ là giao của các tập nghiệm trong hệ.
Ví dụ 1:
2x2+9x-11?0 (3)
-x2-x+6>0 (4)
Giải hệ bất phương trình:
II - Các ví dụ:
Ví dụ 2:
Tìm tập xác định của hàm số:
x2-4x+3
y =
2x+10
+
x2+5x+4
|2x+3|
Ví dụ 3:
(m-2)x2+2(2m-3)x+5m-6<0 (5) vô nghiệm?
Tìm m để bất phương trình:
Khi a?0, BPT (5) vô nghiệm ứng với m thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau đây?
Khi giải bài toán này ta cần lưu ý đến vấn đề gì?
Ta xét 2 trường hợp:
TH1: a=0
TH2: a?0
I - Phương pháp giải:
* Giải riêng từng bất phương trình của hệ.
* Tập nghiệm của hệ là giao của các tập nghiệm trong hệ.
Ví dụ 1:
2x2+9x-11?0 (3)
-x2-x+6>0 (4)
Giải hệ bất phương trình:
II - Các ví dụ:
Ví dụ 3:
(m-2)x2+2(2m-3)x+5m-6<0 (5) vô nghiệm?
Ví dụ 2:
Tìm tập xác định của hàm số:
x2-4x+3
y =
2x+10
+
x2+5x+4
|2x+3|
Tìm m để bất phương trình:
I - Phương pháp giải:
* Giải riêng từng bất phương trình của hệ.
* Tập nghiệm của hệ là giao của các tập nghiệm trong hệ.
Ví dụ 1:
2x2+9x-11?0 (3)
-x2-x+6>0 (4)
Giải hệ bất phương trình:
II - Các ví dụ:
Ví dụ 2:
Tìm tập xác định của hàm số:
x2-4x+3
y =
2x+10
+
x2+5x+4
|2x+3|
Khi a?0, BPT (5) vô nghiệm ứng với m thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau đây?
Khi giải bài toán này ta cần lưu ý đến vấn đề gì?
Ta xét 2 trường hợp:
TH1: a=0
TH2: a?0
Ví dụ 3:
(m-2)x2+2(2m-3)x+5m-6<0 (5) vô nghiệm?
Tìm m để bất phương trình:
I - Phương pháp giải:
* Giải riêng từng bất phương trình của hệ.
* Tập nghiệm của hệ là giao của các tập nghiệm trong hệ.
Ví dụ 1:
2x2+9x-11?0 (3)
-x2-x+6>0 (4)
Giải hệ bất phương trình:
II - Các ví dụ:
Ví dụ 2:
Tìm tập xác định của hàm số:
x2-4x+3
y =
2x+10
+
x2+5x+4
|2x+3|
Khi a?0, BPT (5) vô nghiệm ứng với m thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau đây?
Khi giải bài toán này ta cần lưu ý đến vấn đề gì?
Ta xét 2 trường hợp:
TH1: a=0
TH2: a?0
Ví dụ 3:
(m-2)x2+2(2m-3)x+5m-6<0 (5) vô nghiệm?
Tìm m để bất phương trình:
I - Phương pháp giải:
* Giải riêng từng bất phương trình của hệ.
* Tập nghiệm của hệ là giao của các tập nghiệm trong hệ.
Ví dụ 1:
2x2+9x-11?0 (3)
-x2-x+6>0 (4)
Giải hệ bất phương trình:
II - Các ví dụ:
Ví dụ 2:
Tìm tập xác định của hàm số:
x2-4x+3
y =
2x+10
+
x2+5x+4
|2x+3|
Khi a?0, BPT (5) vô nghiệm ứng với m thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau đây?
Khi giải bài toán này ta cần lưu ý đến vấn đề gì?
Ta xét 2 trường hợp:
TH1: a=0
TH2: a?0
Ví dụ 3:
(m-2)x2+2(2m-3)x+5m-6<0 (5) vô nghiệm?
Tìm m để bất phương trình:
a > 0
ĐK3:
? ? 0
I - Phương pháp giải:
* Giải riêng từng bất phương trình của hệ.
* Tập nghiệm của hệ là giao của các tập nghiệm trong hệ.
Ví dụ 1:
2x2+9x-11?0 (3)
-x2-x+6>0 (4)
Giải hệ bất phương trình:
II - Các ví dụ:
Ví dụ 2:
Tìm tập xác định của hàm số:
x2-4x+3
y =
2x+10
+
x2+5x+4
|2x+3|
Khi a?0, BPT (5) vô nghiệm ứng với m thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau đây?
Khi giải bài toán này ta cần lưu ý đến vấn đề gì?
Ta xét 2 trường hợp:
TH1: a=0
TH2: a?0
Bài giải:
a=m-2>0
?'=-m2+4m-3?0
?
Để bất phương trình (5) vô nghiệm
m?(2;+?)
m?(-?;1???3;+?)
?
?
m??3;+?)
TH1: Nếu m-2=0
?m=2
(5)?2x+4<0
Vậy BPT có nghiệm: x<-2 (loại)
TH2: Nếu m-2?0?m?2
Kết hợp 2 trường hợp ta có: m??3;+?)
Bài tập 4: Tìm m để phương trình
f(x)= 3x2+2(2m-1)x+m+4=0 (6)
có 2 nghiệm dương?
Ví dụ 3:
(m-2)x2+2(2m-3)x+5m-6<0 (5) vô nghiệm?
Tìm m để bất phương trình:
a > 0
ĐK3:
? ? 0
I - Phương pháp giải:
* Giải riêng từng bất phương trình của hệ.
* Tập nghiệm của hệ là giao của các tập nghiệm trong hệ.
Ví dụ 1:
2x2+9x-11?0 (3)
-x2-x+6>0 (4)
Giải hệ bất phương trình:
II - Các ví dụ:
Ví dụ 2:
Tìm tập xác định của hàm số:
x2-4x+3
y =
2x+10
+
x2+5x+4
|2x+3|
Khi a?0, BPT (5) vô nghiệm ứng với m thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau đây?
Khi giải bài toán này ta cần lưu ý đến vấn đề gì?
Ta xét 2 trường hợp:
TH1: a=0
TH2: a?0
Bài giải:
a=m-2>0
?'=-m2+4m-3?0
?
Để bất phương trình (5) vô nghiệm
m?(2;+?)
m?(-?;1???3;+?)
?
?
m??3;+?)
TH1: Nếu m-2=0
?m=2
(5)?2x+4<0
Vậy BPT có nghiệm: x<-2 (loại)
TH2: Nếu m-2?0?m?2
Kết hợp 2 trường hợp ta có: m??3;+?)
Bài tập 4: Tìm m để phương trình
f(x)= 3x2+2(2m-1)x+m+4=0 (6)
có 2 nghiệm dương?
Ví dụ 3:
(m-2)x2+2(2m-3)x+5m-6<0 (5) vô nghiệm?
Tìm m để bất phương trình:
a > 0
ĐK3:
? ? 0
I - Phương pháp giải:
* Giải riêng từng bất phương trình của hệ.
* Tập nghiệm của hệ là giao của các tập nghiệm trong hệ.
Ví dụ 1:
2x2+9x-11?0 (3)
-x2-x+6>0 (4)
Giải hệ bất phương trình:
II - Các ví dụ:
Ví dụ 2:
Tìm tập xác định của hàm số:
x2-4x+3
y =
2x+10
+
x2+5x+4
|2x+3|
Khi a?0, BPT (5) vô nghiệm ứng với m thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau đây?
Khi giải bài toán này ta cần lưu ý đến vấn đề gì?
Ta xét 2 trường hợp:
TH1: a=0
TH2: a?0
Bài giải:
a=m-2>0
?'=-m2+4m-3?0
?
Để bất phương trình (5) vô nghiệm
m?(2;+?)
m?(-?;1???3;+?)
?
?
m??3;+?)
TH1: Nếu m-2=0
?m=2
(5)?2x+4<0
Vậy BPT có nghiệm: x<-2 (loại)
TH2: Nếu m-2?0?m?2
Kết hợp 2 trường hợp ta có: m??3;+?)
Bài tập 4: Tìm m để phương trình
f(x)= 3x2+2(2m-1)x+m+4=0 (6)
có 2 nghiệm dương?
Ví dụ 3:
(m-2)x2+2(2m-3)x+5m-6<0 (5) vô nghiệm?
Tìm m để bất phương trình:
a > 0
ĐK3:
? ? 0
I - Phương pháp giải:
* Giải riêng từng bất phương trình của hệ.
* Tập nghiệm của hệ là giao của các tập nghiệm trong hệ.
Ví dụ 1:
2x2+9x-11?0 (3)
-x2-x+6>0 (4)
Giải hệ bất phương trình:
II - Các ví dụ:
Ví dụ 2:
Tìm tập xác định của hàm số:
x2-4x+3
y =
2x+10
+
x2+5x+4
|2x+3|
Khi a?0, BPT (5) vô nghiệm ứng với m thoả mãn điều kiện nào trong các điều kiện sau đây?
Khi giải bài toán này ta cần lưu ý đến vấn đề gì?
Ta xét 2 trường hợp:
TH1: a=0
TH2: a?0
Bài giải:
a=m-2>0
?'=-m2+4m-3?0
?
Để bất phương trình (5) vô nghiệm
m?(2;+?)
m?(-?;1???3;+?)
?
?
m??3;+?)
TH1: Nếu m-2=0
?m=2
(5)?2x+4<0
Vậy BPT có nghiệm: x<-2 (loại)
TH2: Nếu m-2?0?m?2
Kết hợp 2 trường hợp ta có: m??3;+?)
Bài tập 4: Tìm m để phương trình
f(x)= 3x2+2(2m-1)x+m+4=0 (6)
có 2 nghiệm dương?
Ví dụ 3:
(m-2)x2+2(2m-3)x+5m-6<0 (5) vô nghiệm?
Tìm m để bất phương trình:
I - Phương pháp giải:
* Giải riêng từng bất phương trình của hệ.
* Tập nghiệm của hệ là giao của các tập nghiệm trong hệ.
Ví dụ 1:
2x2+9x-11?0 (3)
-x2-x+6>0 (4)
Giải hệ bất phương trình:
II - Các ví dụ:
Ví dụ 2:
Tìm tập xác định của hàm số:
x2-4x+3
y =
2x+10
+
x2+5x+4
|2x+3|
Bài tập 4: Tìm m để phương trình
f(x)= 3x2+2(2m-1)x+m+4=0 (6)
có 2 nghiệm dương?
Phương trình (6) có 2 nghiệm dương thì m ứng với điều kiện nào trong các điều kiện sau đây?
Ví dụ 3:
(m-2)x2+2(2m-3)x+5m-6<0 (5) vô nghiệm?
Tìm m để bất phương trình:
I - Phương pháp giải:
* Giải riêng từng bất phương trình của hệ.
* Tập nghiệm của hệ là giao của các tập nghiệm trong hệ.
Ví dụ 1:
2x2+9x-11?0 (3)
-x2-x+6>0 (4)
Giải hệ bất phương trình:
II - Các ví dụ:
Ví dụ 2:
Tìm tập xác định của hàm số:
x2-4x+3
y =
2x+10
+
x2+5x+4
|2x+3|
Bài tập 4: Tìm m để phương trình
f(x)= 3x2+2(2m-1)x+m+4=0 (6)
có 2 nghiệm dương?
Phương trình (6) có 2 nghiệm dương thì m ứng với điều kiện nào trong các điều kiện sau đây?
Ví dụ 3:
(m-2)x2+2(2m-3)x+5m-6<0 (5) vô nghiệm?
Tìm m để bất phương trình:
I - Phương pháp giải:
* Giải riêng từng bất phương trình của hệ.
* Tập nghiệm của hệ là giao của các tập nghiệm trong hệ.
Ví dụ 1:
2x2+9x-11?0 (3)
-x2-x+6>0 (4)
Giải hệ bất phương trình:
II - Các ví dụ:
Ví dụ 2:
Tìm tập xác định của hàm số:
x2-4x+3
y =
2x+10
+
x2+5x+4
|2x+3|
Bài tập 4: Tìm m để phương trình
f(x)= 3x2+2(2m-1)x+m+4=0 (6)
có 2 nghiệm dương?
Phương trình (6) có 2 nghiệm dương thì m ứng với điều kiện nào trong các điều kiện sau đây?
Ví dụ 3:
(m-2)x2+2(2m-3)x+5m-6<0 (5) vô nghiệm?
Tìm m để bất phương trình:
I - Phương pháp giải:
* Giải riêng từng bất phương trình của hệ.
* Tập nghiệm của hệ là giao của các tập nghiệm trong hệ.
Ví dụ 1:
2x2+9x-11?0 (3)
-x2-x+6>0 (4)
Giải hệ bất phương trình:
II - Các ví dụ:
Ví dụ 2:
Tìm tập xác định của hàm số:
x2-4x+3
y =
2x+10
+
x2+5x+4
|2x+3|
Bài tập 4: Tìm m để phương trình
f(x)= 3x2+2(2m-1)x+m+4=0 (6)
có 2 nghiệm dương?
Phương trình (6) có 2 nghiệm dương thì m ứng với điều kiện nào trong các điều kiện sau đây?
Ví dụ 3:
(m-2)x2+2(2m-3)x+5m-6<0 (5) vô nghiệm?
Tìm m để bất phương trình:
I - Phương pháp giải:
* Giải riêng từng bất phương trình của hệ.
* Tập nghiệm của hệ là giao của các tập nghiệm trong hệ.
Ví dụ 1:
2x2+9x-11?0 (3)
-x2-x+6>0 (4)
Giải hệ bất phương trình:
II - Các ví dụ:
Ví dụ 2:
Tìm tập xác định của hàm số:
x2-4x+3
y =
2x+10
+
x2+5x+4
|2x+3|
Bài tập 4: Tìm m để phương trình
f(x)= 3x2+2(2m-1)x+m+4=0 (6)
có 2 nghiệm dương?
Phương trình (6) có 2 nghiệm dương thì m ứng với điều kiện nào trong các điều kiện sau đây?
Bài giải:
Để phương trình (6) có 2 nghiệm dương
?
4m2-7m-11
3(m+4)>0
2(1-2m)
3
>0
?
m?(-?;-1???
m> - 4
m<
;+?)
11
4
1
2
?
m?(-4;-1?
]//////////////////////////[
)|||||||||||||||||||||
\\\\(
?0
Ví dụ 3:
(m-2)x2+2(2m-3)x+5m-6<0 (5) vô nghiệm?
Tìm m để bất phương trình:
I - Phương pháp giải:
* Giải riêng từng bất phương trình của hệ.
* Tập nghiệm của hệ là giao của các tập nghiệm trong hệ.
Ví dụ 1:
2x2+9x-11?0 (3)
-x2-x+6>0 (4)
Giải hệ bất phương trình:
II - Các ví dụ:
Ví dụ 2:
Tìm tập xác định của hàm số:
x2-4x+3
y =
2x+10
+
x2+5x+4
|2x+3|
Bài tập 4: Tìm m để phương trình
f(x)= 3x2+2(2m-1)x+m+4=0 (6)
có 2 nghiệm dương?
Phương trình (6) có 2 nghiệm dương thì m ứng với điều kiện nào trong các điều kiện sau đây?
Bài giải:
Để phương trình (6) có 2 nghiệm dương
?
4m2-7m-11
3(m+4)>0
2(1-2m)
3
>0
?
m?(-?;-1???
m> - 4
m<
;+?)
11
4
1
2
?
m?(-4;-1?
]//////////////////////////[
)|||||||||||||||||||||
\\\\(
?0
Ví dụ 3:
(m-2)x2+2(2m-3)x+5m-6<0 (5) vô nghiệm?
Tìm m để bất phương trình:
I - Phương pháp giải:
* Giải riêng từng bất phương trình của hệ.
* Tập nghiệm của hệ là giao của các tập nghiệm trong hệ.
Ví dụ 1:
2x2+9x-11?0 (3)
-x2-x+6>0 (4)
Giải hệ bất phương trình:
II - Các ví dụ:
Ví dụ 2:
Tìm tập xác định của hàm số:
x2-4x+3
y =
2x+10
+
x2+5x+4
|2x+3|
Bài tập 4: Tìm m để phương trình
f(x)= 3x2+2(2m-1)x+m+4=0 (6)
có 2 nghiệm dương?
Phương trình (6) có 2 nghiệm dương thì m ứng với điều kiện nào trong các điều kiện sau đây?
Bài giải:
Để phương trình (6) có 2 nghiệm dương
?
4m2-7m-11
3(m+4)>0
2(1-2m)
3
>0
?
m?(-?;-1???
m> - 4
m<
;+?)
11
4
1
2
?
m?(-4;-1?
]//////////////////////////[
)|||||||||||||||||||||
\\\\(
?0
Ví dụ 3:
(m-2)x2+2(2m-3)x+5m-6<0 (5) vô nghiệm?
Tìm m để bất phương trình:
I - Phương pháp giải:
* Giải riêng từng bất phương trình của hệ.
* Tập nghiệm của hệ là giao của các tập nghiệm trong hệ.
Ví dụ 1:
2x2+9x-11?0 (3)
-x2-x+6>0 (4)
Giải hệ bất phương trình:
II - Các ví dụ:
Ví dụ 3:
trình: (m-2)x2+2(2m-3)x+5m-6<0 (5) vô nghiệm?
Ví dụ 2:
Tìm tập xác định của hàm số:
x2-4x+3
y =
2x+10
+
x2+5x+4
|2x+3|
Bài tập 4: Tìm m để phương trình
f(x)= 3x2+2(2m-1)x+m+4=0 (6)
có 2 nghiệm dương?
Phương trình (6) có 2 nghiệm dương thì m ứng với điều kiện nào trong các điều kiện sau đây?
Bài giải:
Để phương trình (6) có 2 nghiệm dương
?
4m2-7m-11
3(m+4)>0
2(1-2m)
3
>0
?
m?(-?;-1???
m> - 4
m<
;+?)
11
4
1
2
?
m?(-4;-1?
]//////////////////////////[
)|||||||||||||||||||||
\\\\(
?0
I - Phương pháp giải:
* Giải riêng từng bất phương trình của hệ.
* Tập nghiệm của hệ là giao của các tập nghiệm trong hệ.
Ví dụ 1:
2x2+9x-11?0 (3)
-x2-x+6>0 (4)
Giải hệ bất phương trình:
II - Các ví dụ:
Ví dụ 2:
Tìm tập xác định của hàm số:
x2-4x+3
y =
2x+10
+
x2+5x+4
|2x+3|
Bài tập 4: Tìm m để phương trình
f(x)= 3x2+2(2m-1)x+m+4=0 (6)
có 2 nghiệm dương?
* Hệ bất phương trình vô nghiệm khi giao của các tập nghiệm là ?
* Hệ bất phương trình có nghiệm khi giao của các tập nghiệm khác ?
* Hệ bất phương trình có nghiệm duy nhất khi giao của các tập nghiệm là một điểm duy nhất
III - Chú ý:
IV - Bài tập về nhà:
Bài 1. Cho f(x)= (m+1)x2-2(2m-1)x+6m-3 a/. Tìm m để f(x)?0 vô nghiệm. b/. Tìm m để f(x)=0 có 2 nghiệm âm.
Bài 2. Tìm m để hàm số sau đây có TXĐ là R:
y=
(m-2)x2+2(2m-3)+5m-6
* Làm các bài tập 1,2,3 trang 118 (SGK)
* Bài làm thêm
Ví dụ 3:
(m-2)x2+2(2m-3)x+5m-6<0 (5) vô nghiệm?
Tìm m để bất phương trình:

Thư mục

Các ý kiến mới nhất

Thành viên trực tuyến

Tìm kiếm theo tiêu đề

Tin tức cộng đồng

[MỜI HỢP TÁC] Các kỳ thi Olympic Quốc tế 2026 (IMO - IEO - ISO)

Tin tức thư viện

Chức năng Dừng xem quảng cáo trên violet.vn

Hướng dẫn sử dụng thư viện

Xác thực Thông tin thành viên trên violet.vn

Hỗ trợ kĩ thuật

Liên hệ quảng cáo